七年级数学试卷 （选用）                  2017.1

（考试时间90分钟  满分100分）

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表

格中相应的位置．

A．        B．            C．        D． 

2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是

A．点A             B．点B 

C．点C                D．点D

3．下列运算中，结果正确的是

    A．    B． 

    C．    D． 

4．在下列方程中，解是的方程为

A．     B．     C．         D． 

5．下列判断中，正确的是

锐角的补角一定是钝角；

一个角的补角一定大于这个角；

如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；

锐角和钝角互补．

A．                B．                    C．④            D． 

 6．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是

A．求两个有理数的绝对值，并比较大小          B．确定和的符号

C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断         D．用较大的绝对值减去较小的绝对值

7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是

 A              B              C              D

8．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是

A．天安门城楼高度                            B．未来北京最高建筑“中国尊”高度

C．五岳之首泰山高度                          D．国际航班飞行高度

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9．计算：           ．

10．写出的一个同类项：           ．

11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．

12．若一个多项式与的和等于，则这个多项式是           ．

13．若是关于x的方程的解，则a的值为          ．

14．如果一个数的实际值为，测量值为，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0 cm，测量得4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是         cm，相对误差是          ．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是                                                    ．

15．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=__________°，射线OC的方向是________________．

16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入，则输出．若输出，则输入的x的值为             ．

三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题

每小题6分）

17．如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：

    （1）画射线CB；

（2）反向延长线段AB；

（3）连接AC；

（4）延长AC至点D，使CD=AC．

18．计算：.             19．计算：.  

20．解方程：.                21．解方程：.  

22．先化简，再求值：，其中，．

23．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．

这两张卡片上的数字分别是              ，积为           _．

（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．

这两张卡片上的数字分别是              ，商为            ．

（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）

24．填空，完成下列说理过程

如图，已知△和△是两个直角三角形，，．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

（1）证明：如图，因为，，

   所以_________________，

   所以___________________．

（2）解：  因为，，

           所以___________________

         ___________________ 

         _________．

   所以__________________ ．

25．列方程解应用题

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”

译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

26．探究规律，完成相关题目

沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”

然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： 

❈；            ❈；

            ❈；            ❈；

❈；                ❈．

智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”

聪明的你也明白了吗？

（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：

两数进行❈（加乘）运算时，_________________________________________________________．

特别地，和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和进行❈（加乘）运算，_________________．

（2）计算： ❈❈          ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）

27．阅读材料，并回答问题

如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．

（单位：cm）

由此可得，木棒长为__________cm．

借助上述方法解决问题：

一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？

请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．

草稿纸

北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测

七年级数学试卷参及评分标准

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

17. 解：如图所示……………………………4分

18. 解：原式  ……………………………………………………………………1分

………………………………………………………………………2分

……………………………………………………………………………3分

  .    …………………………………………………………………………………4分

19. 解：原式  …………………………………………………………2分

.   …………………………………………………………………………4分

20. 解： …………………………………………………………………1分

          ………………………………………………………………………2分

       　    ………………………………………………………………………………3分

           .  …………………………………………………………………………………4分

21. 解：  ……………………………………………………………1分

     ……………………………………………………………2分

         ………………………………………………………………………3分

            …………………………………………………………………………4分

22. 解： 

……………………………………………………2分

.   …………………………………………………………………………………3分

当，时，

原式=9.  ………………………………………………………………………5分

23.     (1)， ………………………………………………………………………………1分

    …………………………………………………………………………………………2分

     (2)， ……………………………………………………………………………………3分

    ……………………………………………………………………………………………4分

(3)（答案不唯一） ………………………………………………………5分

24. (1)证明：如图，因为，，

   所以，……………………………1分

   所以． ……………………………………………………2分

   (2)解：  因为，，

           所以  ………………………………………………3分

         ．……………………………………………………………4分

   所以 ．…………………………………5分

25. 解：设快马x天可以追上慢马．

由题意，得. …………………………………………………2分

解得   .    …………………………………………………………………4分

答：快马20天可以追上慢马．  …………………………………………………………5分

26. 解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………………………………………1分

          等于这个数的绝对值…………………………………………………………………2分

    (2)……………………………………………………………………………………4分

    (3)交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．……………………………………5分

          由❈（加乘）运算的运算法则可知， ❈，

                                           ❈，

          所以❈❈． …………………………………………………6分

          即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用． 

27. 解：5  ……………………………………………………………………………………2分

   ………………………………………………………………………………………3分

 12  …………………………………………………………………………………………4分

                                                                ……………………5分

如图，点表示美羊羊现在的年龄，点表示村长爷爷现在的年龄，木棒的两端分别落在点．

　　    由题意可知，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．

　    可求． 

　    所以点所对应的数为12，点所对应的数为．

　　    即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年岁．…………………………………………6分

说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.

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