及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 下列实数中，是无理数的为（）
A. B. C.0 D.－3
2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（）
A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2
3. 用科学记数法表示0.0000061，结果是（）
A． B． C． D．
4. 方程3x+2（1-x）=4的解是（）
A.x=
B.x=
C.x=2
D.x=1
5. 已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则
x1﹣x2的值是（）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定
6. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
7. cos30°= （）
A． B. C. D.8. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO 绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（）
A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2）
10. 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P 是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为（）
A．（2-3,2-）
B．（2+3, 2-）
C．（2-3, 2+）
D．（2+3, 2+）
二、填空题
11. 因式分【解析】=________
12. 若代数式的值等于0 ，则x=_________.
13. 直线与y轴的交点坐标是14. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为．
15. 下列命题：
①对角线互相垂直的四边形是菱形；
②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；
③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；
④定义新运算：a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；
⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．
其中是真命题的有 .（只填序号）
16. 一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为．
17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则
BC= ．
18. 从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5－m2）x和关于x 的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0的m值．若恰好使函数的图像经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是__________．
三、计算题19. （1）计算：
（2）计算：
四、解答题
20. （1）解不等式组：
（2）化简：
21. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．
22. “ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据上述统计图，解答下列问题：
（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．
23. 如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G 在FE的延长线上，且GA＝GE.
（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
24. 某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有
奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球
和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球
的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：
25. 甲种品牌
化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）6126td
26. 乙种品牌
化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）12612td
27. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台
电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用000
元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的
销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电
的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最
大的进货方案．
28. 已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、
上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），．设，的面积为．（1）求证：；
（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围
（3）当是直角三角形时，求线段的长．
29. 如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=，把△OAB 沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．
（1）若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E，求此抛物线的解析式；
（2）若点P在该抛物线上移动，当点p在第一象限内时，过点p作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似，直接写出点P的坐标；
（3）若点M（﹣4，n）在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B 的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
30. 半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．
（1）过点B作的一条切线BE，E为切点．
①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是；
②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；
（1）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC.与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围.
参及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】
