摘要：本设计的亮点是在探究阶段，笔者分三步进行教学：尝试计算，引导推理——计算，完善推理——专项对比，概括方法，由扶到放地让学生尝试运用已有知识自己去探索，凭借学生自己的努力来获取新知。

关键词：教学设计 经历过程 尝试推理 概括应用

中图分类号：g622 文献标识码：c doi：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.14.197

1 教学内容

小学苏教版义务教材五年级上册第九单元86、87页及页部分课后作业。

2 教学目标

第一，通过设计学生的三个探究活动，使学生在主动探究的过程中，自己发现并理解掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。

第二，通过自主探究培养学生的推理能力和抽象概括能力，并能把小数乘小数的计算过程和方法用数学语言表达出来。

第三，进一步培养学生的知识迁移能力，体会数学知识之间的内在联系，同时让学生在数学探究活动中体验数学学习的乐趣，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

3 教学重点

理解小数乘小数的算理，学会确定积的小数点的位置。

4 教学难点

理解小数乘小数的算理。

5 教学过程

5.1 复习导入

5.1.1 计算3.8×15，说说你是怎样计算的？

5.1.2 出示课件小明房间图片：这是小明绘制的房间平面图。

①图中有些什么信息？

②根据这些信息，你能提出什么数学问题？

③要求房间的面积有多大要用到哪两个条件？请学生自己列出算式。（出示算式：3.6×2.8=______）

④观察3.6×2.8，这道题是两个什么数相乘？引入并板书课题：小数乘小数。

5.2 引导探究

5.2.1 尝试计算，初探推理

5.2.1.1 利用估算确定积的范围

估算：请你估计一下房间的面积大约是多少？你是怎样估计的？

确定范围：在估算3.6×2.8时，同学们有的往大估，有的往小估，所得的估算值虽不相同，但也让我们知道了3.6×2.8的积应该大于6，小于12，在9左右。

5.2.1.2 学生尝试计算

那么准确的积究竟是多少呢？我们可以列竖式计算。用竖式计算，首先要摆好两个因数的位置（课件摆因数）。

我们已经学会了计算小数乘整数，请你猜测一下：在用竖式计算小数乘小数时，可以怎样计算？

下面就请同学们在草稿本上试着算一算。（学生计算，教师在巡视中要注意学生的不同算法，找出有代表性的正反例子板书在黑板上。）

汇报算法：谁来说说你是怎样计算的？谁有不同的算法？

5.2.1.3 凸显矛盾

这几种算法似乎都有各自的道理。可是正确的算法究竟是怎样的呢？

5.2.1.4 激活旧知，引导推理

根据刚才的估算结果来判断，3.6×2.8=10.08是正确的。为什么要在3.6×2.8的积中要点出两位小数？你能想办法说明吗？

尝试解释：学生到黑板前试着解释。

引导推理：听了这位同学的解释，你听明白了吗？谁再来完整地叙述一遍推理过程？（学生一边说，教师一边用课件出示分析推理图。）

现在，谁来说说另外的算法错在哪里？

确定格式：图里虚线框中的内容是我们推理思考的过程，在竖式计算中不用写出来。

5.2.2 计算，完善推理

5.2.2.1 计算

小明的房间还有一个漂亮的阳台，你会列式求它的面积吗？我们可以列竖式计算它们的积。列竖式计算时要怎样摆这两个因数更简便（生答后课件出示1.15乘2.8）。在平常的计算中，我们要尽可能地选择合理的算法使计算简便快捷。现在请同学们先想一想要怎样计算这道题，然后打开书本第87页，在分析推理图的括号里填上适当的数后把这道题做完。一生上前板演，其他同学先练习，完成后再在小组里交流自己是怎样做的。

5.2.2.2 全班汇报

①哪个小组的同学来向大家说说你们是怎样计算2.8×1.15的？

②3220是1.15×2.8的积吗？为什么用3220除以1000就会得到1.15×2.8的积？

③最后结果3.220可以化简吗？根据什么来化简？

5.2.2.3 完善推理：引导学生用语言完整地阐述计算和推理过程

先把1.15和2.8都看作整数来计算，这样一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，得到的积就相当于原来的积扩大了1000倍。要想得到原来的积，就要反过来用这两个整数相乘得到的积3220缩小1000倍，即从3220的右边起数出三位，点上小数点。

5.2.3 讨论对比，概括方法

5.2.3.1 讨论对比

在刚才的两次探究中，我们求出3.6×2.8的积是两位小数，1.15乘2.8的积是三位小数。小数乘小数，积的小数位数究竟应该怎样来确定呢？我们一起来看一看，比一比，想一想：

①3.6×2.8的两个因数分别是几位小数？积中有几位小数？

②1.15×2.8的两个因数分别是几位小数？积中有几位小数？

③通过刚才的比较，你有什么发现？

（学生讨论后小结：小数乘小数，两个因数中一共有几位小数，积里面就有几位小数。）

5.2.3.2 专项练习

试一试，你能给下面各题中的积点上小数点吗？

5.2.3.3 概括方法

通过这节课的探究，你认为应该怎样计算小数乘小数？

先组内说一说，再由各组推选代表向全班汇报。教师要注意引导学生用数学语言完整地表达出计算方法：小数乘小数，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

5.3 巩固练习

5.3.1 小老师，眼睛亮

同学们在前面的三次探究活动中表现都很优秀，下面就请大家来当一回小老师，批改一下这位同学的作业（把书上练习十五的第2题放大到投影仪上）。

5.3.2 走进生活

其实在我们的实际生活中也有很多时候也要用到今天学的知识。大家看（课件出示）：

一种西服面料，每米的售价58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元（先估计得数，再计算）？

①学生读题后列出算式，再按题目要求先估一估，大约要付多少元？然后说说自己是怎样估的？

②准确结果到底是不是接近300呢？请大家在草稿本上列竖式计算。

③指名一人口答解题过程。

5.4 全课小结

今天我们学习的主要内容是什么？怎样计算小数乘小数？你能把这个计算方法编成简短的口诀吗？（学生回答后课件出示：一算二数三点点，积末有0要化简。）

作者简介：郭建湘（1971-），女，党员，小学高级教师，湖南省邵阳市隆回县桃洪镇东方红小学，湖南隆回 422200下载本文