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高一数学必修2第三章数学试卷

考试时间：120分钟  总分150分

一、选择题（本大题共12个题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）

1．若直线x＝1的倾斜角为  ，则  (     )．

A．等于0            B．等于π            C．等于            D．不存在

2．图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(     )．

A．k1＜k2＜k3        B．k3＜k1＜k2

C．k3＜k2＜k1        D．k1＜k3＜k2

（第2题）

3．已知直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝(     )．

A．2                B．－2                C．4                D．1

4．已知直线l与过点M(－，)，N(，－)的直线垂直，则直线l的倾斜角是(    )．

A．                B．                C．                D． 

5．如果l的一般式方程为，则直线l不经过（   ）

A．第一象限            B．第二象限          C．第三象限            D．第四象限

6．已知点A（）(＞0)到直线l:的距离为1，则的值为（    ）

A．        B.          C.          D. 

7．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为(     )．

A．19x－9y＝0                            B．9x＋19y＝0

C．19x－3y＝ 0                             D．3x＋19y＝0 

8．直线l1：x＋a2y＋6＝0和直线l2 : (a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值

是(     )．

A．3                B．－3                C．1                D．－1

9. 直线的倾斜角为135°，则满足 （  ）

A.        B.       C.         D. 

10.到直线的距离为2的直线方程为 （  ）

A．                    B. 

C．    D. 

11. 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是(     )．

A．x＋y－5＝0                            B．2x－y－1＝0

C．2y－x－4＝0                            D．2x＋y－7＝0

12. 点在直线上，则的最小值是（  ）

A. 8             B.            C.               D.16

二、填空题(本大题共四个小题，每题5分，共20分)

13．若三点A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)共线，则m的值为           ．

14．已知，则点到直线的的距离为            .

班级             姓名                 得分

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15．已知点A(－2，1)，B(1，－2)，直线y＝2上一点P，使|AP|＝|BP|，则P点坐标为           ．

16．已知点A（2，3）、B（，2），则=　　　　　　　 ．

三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明、正面过程或演算步骤）

17,.(本题满分10分) （1）求点到直线的距离.

18.(本题满分10分)直线在轴上的截距是它在轴上的截距的3倍，求值及其斜率.

19. （本题满分12分）根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程。

（1）斜率是，且经过点A（5,3）；

（2）斜率为4，在y轴上的截距为；

（3）经过A（），B（）两点；

（4）在轴上的截距分别是.

20. (本题满分12分)求经过直线和的交点，并且垂直于直线

的直线l的方程.

21.(本题满分12分) 已知△ABC的三顶点是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程．

22.(本题满分14分)直线过点且与x轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件:(1)的周长为12；

                      （2）的面积为6.

                      若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

班级             姓名                 得分

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 高一数学必修2第三章检测试卷

答题卡

考试时间：120分钟  总分150分

一、选择题（本大题共12个题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）

13.                                 14.                        

15.    (2,2)                           16.          

三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明、正面过程或演算步骤）

17,.(本题满分10分) 

解析：点P（-5,7）到直线的距离为

班级             姓名                 得分              

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18.(本题满分10分)

解析：方法多样性

     答案： 直线斜率为

19. （本题满分10分）

解析：解析：（1）点斜式：，化为一般式：；

      （2）斜截式：，化为一般式： 

      （3）两点式：，化为一般式：.

      （4）截距式：，化为一般式： 

.

班级             姓名                 得分

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20. (本题满分12分)

解析：l的方程为：.

21.(本题满分14分) 

解析：由已知，直线AB的斜率 k＝＝．

因为EF∥AB，所以直线EF的斜率为．

因为△CEF的面积是△CAB面积的，所以E是CA的

中点．点E的坐标是(0，)．

直线EF的方程是 y－＝x，即x－2y＋5＝0． 

班级             姓名                 得分              

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班级             姓名                 得分              

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班级             姓名                 得分              

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22.(本题满分14分)

解析：（1）设直线方程为，由题意可知，

.①

又∵过点∴②

由①②得解得或

∴所求直线方程为，即

（2）设直线方程为，

由题意可知，整理得：， 

解得或，

∴所求直线方程为，

即

综上所述，存在这样的直线，同时满足（1）（2）两个条件的直线方程为。下载本文