13.1平方根（一）评课稿

东城初中  巫立清

2011年11月17日至20日为期四天的我县初中数学主任级教师数学课堂教学比赛即将结束，受评委组委的安排，我就13.1平方根第一课时的教学作一个点评，不当之处，敬请各位批评指正。

本节课是人教版八年级（上）第十三章《实数》13.1平方根第1课时，教学内容多，面广量大，3个探究活动中第2个探究活动难度较大，重点内容是算术平方根的概念和性质的探究，根据课程标准要求，我认为本节的学习目标是：

1、了解算术平方根的概念，了解算术平方根的非负性，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、了解求一个正数的算术平方根与正数的平方互为逆运算，会利用这种逆运算关系求非负数的算术平方根。

3、了解算术平方根的性质。

4、经历大小的估算活动，体会无限不循环小数的含义。

5、学会用计算器求算术平方根。

教学重点是：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学难点是：探究的大小，初步感受无限不循环小数。

本节课中大部分老师都能围绕以上目标精心准备，自制课件或学案，或运用PPT教学，或课件加学案同步教学，大部分教师用自制教具（小纸片）指导学生动手操作等多种教学手段，创设了丰富、生动的教学情境，设计出了新颖、活泼的学生活动，成功地激发了学生的学习兴趣。有的老师的课堂教学风格和教育教学理念，走出了传统教育的束缚，对于推动新课程改革，带领其他教师迈出前进的步伐具有积极的影响和深远的意义。听了这节课，让我下面，我就12位教师对13.1平方根第一课时的教学的某些方面谈谈我的几点体会：

一、教学目标处理分析。

12位教师中大部分教师制定的目标符合课程要求，并且在教学过程中得到体现和落实。

二、教材处理分析。

12位教师在组织和处理教材时，都分别设计了课件或学案，其中大部分教师能够根据课程要求正确、科学、有序地实施教学，抓住了“根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根”这一教学重点，整个课堂抓住了问题的关键所在。在教学难点的处理上，高田初中的吴光轩老师引导学生从精确度的视觉出发，使学生抓住了数字估算的思想本质，体验了无限循环小数的形成过程。 “在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学。整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应。但也有的教师上成了对课件、对答案。　　

三、教学结构分析。

1、大部分教师教学思路清晰，教学中能够从现实生活实际设计情景，激发学生学习的欲望- 算术平方根的概念教学-的来源探究-有多大的探究-计算器的使用-被开放数与算术平方根的规律探究-裁纸问题的综合应用-课堂小结-作业布置的环节导思、导学。但也有的教师出现思路混乱的现象，教师象一只无头的苍蝇到处乱飞，无头无序。

2、在课堂结构安排上。①9个教学环节的时间分配上，陈运秀、吴光轩等老师对各环节时间分配与衔接合理，讲练时间搭配也更合理。而有的教师由于在第二个环节（算术平方根的概念教学）或第四个环节（有多大的探究）的教学中，要么重复的语言太多，要么重复的练习太多，要么概念的教学方法不当，要么教师导思导学的思路不够清晰，以致前紧后松，出现拖堂的现象，甚至无法完成教学内容的现象。②在教师活动与学生活动时间分配上，大部分教师能关注到学生的主体地位，比如吴光轩老师采用按组记录学生展示的次数的方法调动学生参与的主动性与积极性，用活动来拓展学生思维，使活动时间的分配与教学目的和要求保持一致。但有的教师却满堂灌，忽视了学生学习的主体作用，把自己当做演员，把学生当做观众，颠倒主次，传统、陈旧的教学思想仍旧延续。③在学生个人活动与学生集体活动的时间分配上，很多教师能够根据具体的教学环节组织学生自主学习，思考、完成问题探究，全班活动与个体活动交替进行，但遗憾的是，基本上没有小组活动的痕迹。在数学教学中，小组合作学习是新课程改革的主要标志之一。④在优差生活动时间上，存在优等生占用时间过多，思维慢的学生占用时间过少的现象。

四、教学方法与手段分析。

1、“学案导学”的教学模式与教学思想得到一定的体现。陈运秀、李季钰、陈宇红等许多教师都采用了学案同步教学，学案作为师生共用的教学文本，学案的使用，为学生提供了充分的从事数学活动的平台，使课堂焕发出新的生命力。有的班级通过课前充分的准备，使教学流程变得更加轻松、流畅，既增强了教学的针对性，又减少了许多不必要的重复劳动。

2、PPT得到广泛应用。陈运秀、陈宇红老师还用几何画板的功能让学生感悟有多大动态生成。

3、大部分教师能够合理安排有效的课堂练习，培养学生的思维能力。有的教师练习的设计具有一定的针对性；有的教师练习的设计具有一定的探索性、层次性；有的教师练习设计具有趣味性。

4、大部分教师能够运用有效的课堂评价，调动学生的学习情绪。提问时能尽量使用委婉而友好的语气，评价学生的语言都是多表扬、多鼓励，适时适度地对学生的表现进行积极的评价，这些积极的、激励性的正面评价，有助于学生认识自我、建立自信，从而促进教学。此外，有的教师以丰富的表情、动作及姿势在课堂教学中起到积极的感染作用。

五、教学过程分析。

1、在课堂引入教学中，所有教师都能创设有效的教学情境 ，激发学生的学习兴趣。有的教师设计出航天画面相关的问题，有的用折纸的游戏，吴光轩老师还设计出了“石城县市民公园图”，还有的教师用学生身边的小事设计问题情境，使学生感受生活中处处有数学，感受生活与数学的相互作用，激发学生的求知欲。

2、在算术平方根的概念教学中，大部分教师能够抓住问题的关键，以正数的平方作基奠，探究他们之间的关系，从演绎到归纳，从特殊到一般，体验求一个正数的算术平方根的过程，掌握利用正数的平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来（即完全平方数），有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是。通过在有理数范围内进一步的探究，使学生了解算术平方根的特殊性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。确保概念的探究有一个完整的体系。但有的教师没有把握数学概念教学基本方法，只是叫学生死记硬背，甚至有的教师把概念说成是“没有什么道理可讲，就是这样规定的”，完全违背了学生对数学概念的形成规律和过程。

3、在的来源探究教学中，大部分教师都能引导学生动手操作，得出相当于直角边为1的等腰Rt⊿的斜边的长度，为今后数轴上、直角坐标系内描述无理数的教学奠定了扎实的基础。但有的教师关注学生的程度不够，很多学生连纸片都还没有剪开，老师就草草收场，学生根本就来不及掌握。

4、在有多大的探究教学中，很多教师能够把握探究的目的是，可以通过用夹逼估算的方法，或是用计算器计算，或是笔算开方的方法，让学生感悟到在数系中存在一种无限不循环小数，这就是后面学习的无理数。这个环节吴光轩等老师做得很到位。但很多教师纠缠在夹来夹去、逼来逼去，结果还是水中捞月一场空，学生什么也不知道。

5、在计算器使用的教学中，大部分教师都能够引导学生正确地使用计算器求一个正数的算术平方根，但恰恰是大部分老师忽略了计算器在求算术平方根时的适用范围（包括难算的数、近似数），比如3的算术平方根是多少？有的学生回答是1.732，同时还会造成学生过于依赖计算器的思想。

6、在被开放数与算术平方根的规律的教学探究中，大部分教师能够把握探究的目的是从特殊的两组数中（即被开方数与对应的算术平方根），引导学生发现规律，由这种特殊规律发现一般规律，再由这种一般规律解决其他特殊的数学问题。但有的教师纠缠于如何引导学生用计算器算数，纠缠于每个算术平方根等于几，问来问去，这就偏离了问题探究的主题。而有的教师干脆就把课件上设计的内容或是答案自己念一遍草草收场，下面的学生云里雾里晕头转向，教学效果可想而知。

7、在裁纸问题综合应用的教学中，熊厚金老师巧妙地利用了3张纸片（一张大正方形纸片，一张长方形小纸片和一张长方形的长比正方形的边长更长，宽比正方形的边长更短的纸片），引导学生感悟解决实际问题的关键就是比较两种边长的大小。在比较与7的大小的问题上，大部分教师都是采用学生本来就没有掌握的夹逼估算法，结果问题还是没有得到解决。为什么不能换过一种思路：

∵7=49，∴ 7=.∴＞.∴3＞3.∴3＞21.或者干脆用计算器进行估算。

8、在课堂小结教学环节中，大部分教师都局限于知识内容的小结，其实在整个课堂教学中，数学基础知识的探究方法以及知识综合应用的数学思想、方法、规律，知识的网络构建等等更值得我们去总结，让学生的知识构建更牢固，使学生的学习能力真正的得到提升。

六、教师教学基本功分析。　　

大部分教师的基本功扎实，讲授知识有深度、有广度、有技巧，而且形体语言亲切、自然，口头语言清晰、流畅、有的还很幽默，营造了积极、和谐的教学氛围和平等、民主、自由的师生的关系，很好的实现了教师角色的转变。为学生进行知识的探究作了很好的教学铺垫。课堂气氛活泼有序，有的教师能力和应变能力较强、富有激情，能使学生在轻松愉快的氛围中感受知识、接受知识。　　

七、几点建议。　　

1、师生关系力求沟通（包括课前、课堂）。有的课堂或是气氛沉闷、或是教师与学生唱两台戏，就是师生之间的沟通不够。究其原因，一方面是有的教师没有安排交流，自己一个人“把所有的事情都自己扛”、“唱独脚戏”，与学生对课件、对学案，学生只有听的份，或干脆不听，哪有什么交流可言；另一方面教师没有创设交流的氛围，学生各行其事。因此，教师应提高对“交流”的认识、“沟通”的认识，并在课堂教学中努力创设一种交流的氛围，在轻松愉悦的氛围中师生之间、生生之间的多合作、多交流才有可能进行。有些课堂由于缺乏交流，课堂成了教师与少数尖子生的对话，许多中下生没有参与数学交流的机会，尤其差生，成了课堂的摆设。如何关注每一位个体，使他们也参与交流并得到发展，这应该是每一位教师的职责。要深入课堂深处，了解每位学生的情况，引导他们参与交流，这样才能提高课堂交流的广度，真正体现既面向全体，又因材施教。

2、教师运用教学设备的能力有待加强。有些课堂音响发出长时间的噪音，有的PPt发出刺耳的乒乓声，某种程度上必然会影响教学活动的正常进行。

3、教学语言力求精准、简洁。有的教师把“非负数”说成“0和正整数叫做非负数”，另有教师把第三各探究得出的规律中的“算术平方根”的规律说成了“被开放数”。

4、课件、学案的设计力求规范、有序。有些课件、学案的设计不规范质量太差。有的课件或学案版面格式随意性太强；有的标题层次不清；序号、标点符号乱用；有的基础知识的巩固运用重复累赘，知识体系平面大，空间小，标准、规范的课件、学案是数学教学过程完美的必然要求，我们设计课件、学案时应尽量达到标准化与规范化。

5、教学方式上，要敢于放手让学生充分展示自己的主体作用。很多教师传统教学的影子还在显现。下载本文