六年级数学《圆的认识》

一、填空：30分

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（8）CM，周长是（25.12）CM，面积是（50.24）平方厘米。

2、圆的周长是它的直径的（3.14）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（圆周率），常用字母（π）表示。它是一个（无限不循环）小数，取两位小数是（3.14）。

3、圆是（闭合）图形，有（无限）条对称轴。半圆有（1）条对称轴。

4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（接近）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（一段弧），高相当于（半径），因为拼成的平行四边形的面积等于（扇形面积），所以圆的面积就等于（πr²）。

5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（3）DM，圆圈内的面积是（28.26）平方分米。

6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（19.63）平方分米。

7、圆内两端都在圆上的线段有（两）条，其中（直径）最长。圆的直径和半径都有（无数）条。

8、圆心确定圆的（位置），（半径）确定圆的（大小）。

9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（2）倍，面积就会扩大到原来的（4）倍。

10、有同一个圆心的圆叫（同心）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（相似）圆。

二、判断：10分

1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2.（×）

2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（√）

3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（√）

4、圆的周长是直径的3.14倍。（×）

5、两条半径就是一条直径。（√）

6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（×）

7、半圆的周长就是用圆的周长除以2.（√）

8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（√）

9、直径总比半径长。（√）

10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（√）

三、选择题。把正确答案的序号填在（）里。5分

1、两个圆的面积不相等，是因为（C）、圆心的位置不同。

2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（B）、一定不相等。

3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（B）、12.56厘米。

4、下列图形中对称轴最少的是（A）、圆。

本文介绍了圆的基本概念和相关计算方法。圆的直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，可以用字母表示出半径、直径、圆心。在操作题中，需要画一个直径为5厘米的圆，并且画出对称轴。在计算题中，需要计算出正方形、直径为8厘米和直径为12厘米的圆的阴影部分的面积和周长。在应用题中，需要求出一个半圆形的花坛的周长，一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路的面积，一个圆形的桌面玻璃的面积和花费，一个圆形草地的直径，以及一个直径为30米的圆形池塘的面积。最后，本文还提供了一些练题，帮助读者巩固所学知识。

1、一个钟表的分针长为5cm，2小时后分针尖端走过的距离是多少？

2、保龄球的半径约为1dm，球道长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？

3、一个花坛直径为5米，在其周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

4、有一个周长为62.8米的圆形草坪，准备为其安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？应安装在什么地方？

八、试一试：广场有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？

一、判断是否：

1、圆的半径有无数条。（√）

2、圆的直径是半径的2倍。（√）

3、圆有无数条对称轴。（×）

4、圆的半径都相等。（√）

5、直径为4厘米的圆与半径为2厘米的圆一样大。（√）

6、半径为2分米的圆的周长和面积一样大。（×）

二、细心填写：

1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（25.12）厘米，所画的圆的面积是（200）平方厘米。

2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（6）倍，周长扩大（6）倍；面积扩大（9）倍。

3、一根铁丝正好围成一个直径为2米的圆，这根铁丝长（2π）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（2）米，面积是（4）平方米。

4、小圆半径为6厘米，大圆半径为8厘米。大圆和小圆半径的比是（4:3）；直径的比是（4:3）；周长的比是（4:3）；面积的比是（16:9）。

三、解决问题：

1、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）（18）

2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长为（8π）分米，面积为（16π）平方分米。

3、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长为（8+4π）分米，面积为（16+8π）平方分米。

4、一个圆形喷水池的周长为62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积为（31.4）平方米。

九、圆的复（二）

一、谨慎选择：

1、圆周率π的值为（A等于3.14）。

2、一个半径为2米的圆，其周长和面积相比，（C同样大）。

叫做圆的面积，它是圆的所有部分的总面积。

4、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5、一个圆的面积是16π平方米，它的半径是（）米，直径是（）米。

6、一个圆的周长是24π厘米，它的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7、在一个圆中，如果两条弧所对的圆心角相等，那么它们所对的弧长也相等，这句话被称为（）定理。

8、一个圆的半径是4厘米，它的面积是（）平方厘米，如果把半径扩大到8厘米，它的面积会扩大到（）平方厘米。

三、解决问题：

1、一个圆形花坛的直径是6米，围着花坛的小路宽1米，小路的面积是多少平方米？

2、一个圆形游泳池的直径是8米，池边围着一圈2米宽的瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？

3、一个圆形饼干的直径是10厘米，它被切成12块，每块的面积是多少平方厘米？

4、一个圆形花坛的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？

1.圆的面积可以用公式（）计算，其中圆的直径等于长方形的长，圆的半径等于长方形的宽。

2.画一个直径为10厘米的圆时，圆规两脚间的距离应为圆的直径，即10厘米。

3.在一个半径为25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处需要多用5厘米，因此需要（）厘米长的铁丝。

4.一个圆的周长总是它半径的两倍。

5.画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

6.周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。

7.大、小圆直径的比是2:3，大、小圆周长的比是2:3，大、小圆面积的比是4:9.

8.把一个直径为10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是31.4厘米。

9.如果一根铁丝正好围成一个直径为8分米的圆，那么围成正方形时，它的边长是25.12分米。

1.一捆铁丝500圈，每圈直径40厘米，这捆铁丝长约为628.32米。

2.一个圆形喷水池的周长为62.8米，栏杆长为66.8米。

3.两个圆半径的和为12厘米，一个圆直径为10厘米，另一个圆的面积为9π平方厘米。

4.一个半径为1.5厘米的圆的周长为3π厘米，面积为2.25π平方厘米。

5.一个直径为4.2米的圆形花池的周长为13.2米，面积为13.85平方米。

6.一个圆形牛栏的半径为12米，需要约188.5米的铁丝才能把牛栏围上5圈。

7.一种压路机的前轮每分钟滚动10米，每分钟压路面20平方米。

8.学校圆形大钟的时针针尖转动一周走过的路程为160π厘米。

9.一辆自行车轮胎每分钟转100圈，通过一座1100米的大桥需要11分钟。

10.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮要滚动约78.5周。

11.一只挂钟的分针针尖经过45分钟后走过的路程为67.5π米。

12.用一根25.12米的绳子围成的正方形面积为625平方米，围成的圆面积为196.25π平方米。围成圆的面积比围成正方形的面积大约57.5平方米。

1、从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且长度相等的线段叫做直径。圆的位置是由圆心确定的，圆的大小决定于半径的长短。

2、在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径相等，半径是直径的一半。

3、圆周率表示同一圆内周长和直径的倍数关系，它用字母π表示，保留两位小数后的近似值是3.14.

4、在同一个圆内可以画无数条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是5厘米。

5、圆是一种对称图形，它有无数条对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

6、大圆的半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍，小圆周长是大圆周长的一半。

7、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画4个，这些圆的面积和是100.48平方厘米。

8、在长6.28米，宽4米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是2π米，面积是π平方米，还剩下面积2.5136平方米。

9、用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是3dm，圆圈内的面积是28.26平方分米。

10、把圆分成16等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的直径，即8厘米，长方形的宽是圆的半径，所以圆的面积=π(4厘米)²=16π平方厘米。

11、一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的直径，用字母d表示。

12、圆的周长是它的直径的π倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，常用字母π表示。它是一个无限不循环小数，取两位小数是3.14.

要画一个半径为4厘米的圆，应该将圆规的两脚叉开4厘米；要画一个直径为6厘米的圆，应该将圆规的两脚叉开3厘米。

二、判断题。（24分）

1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（错误）

2、通过圆心的线段是直径。（正确）

3、一个圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。（错误）

4、圆的半径由6米增加到9米，圆的面积增加了45平方米。（正确）

5、三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（正确）

6、在3.142、3.1416和π中最大的数是π。（正确）

7、半个圆的周长就是圆周长的一半。（错误）

8、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2.（错误）

9、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（正确）

10、圆的对称轴就是直径所在的直线。（正确）

11、两条半径就是一条直径。（错误）

12、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（正确）

三、画一画。(共6分)

1、以O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。

O

2、在下面正方形内画一个最大的4厘米的圆。

4、画出下列图形的所有对称轴。(每条0.5分)

图形不可见）

四、求下面阴影部分的面积。(单位：厘米)(18分)

图形不可见）

五、应用题。（1～4小题每题4分，6、7小题各5分，共30分）

1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？

解：前轮的周长为πd=4.71米，每转一圈前进的距离为4.71米，每分前进的距离为8×4.71=37.68米。

2、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个铁环直径40厘米，它从东端沿直线滚到西端要转多少圈？

解：第二个铁环的直径是第一个的2/3，所以它的周长也是第一个的2/3，即40×2/3π=83.78厘米，滚到西端的距离是60×90π=.4厘米，所以需要转的圈数为.4÷83.78≈202.5圈。

3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？(车身的长度忽略不计)

解：车轮的周长为2πr=80π厘米，每分钟前进的距离为100×80π=8000π厘米，需要前进的距离为2512×100厘米=厘米，所需时间为÷(8000π)≈10.01分钟。

4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长？它所围成半圆的面积有多大？

解：半圆的周长为πr=6π厘米，所以铁丝的长度为6π厘米。半圆的面积为πr²/2=4.5π平方厘米。

5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

图形不可见）

解：周长为20+30+20+40=110米，面积为20×30+20×40=1400平方米。

6、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？

解：原来花圃的面积为πr²/4=π平方米，现在的花圃半径是16+2+2=20米，面积为π(20²-16²)/4=141π平方米，所以现在花圃的面积为(141-)π=77π平方米。

7、一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草。羊最多能吃到多少面积的草？如果正方形草地的边长是6米呢？

解：以绳子的一端为圆心，3.5米为半径画一个圆，这个圆和正方形草地的交集就是羊能吃到的草的面积。当边长为8米时，圆的直径为7米，所以面积为(7/2)²π-8²=13.48平方米。当边长为6米时，圆的直径为3米，所以面积为(3/2)²π-6²=1.07平方米。

4.在一个长为3dm、宽为2dm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？周长是多少？

5.将一个圆均分成若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长为9.42dm，宽为3dm。这个圆的周长是多少？面积是多少？

二、“对号入座”选一选：

1.下面哪个说法是正确的？（A.π等于3.14.B.周长相等的两个圆，面积也相等。C.半径是2cm的周长和面积相等。）

2.在左图中，可以画出多少条对称轴？（A。2 B。4 C。无数）

3.画一个周长为6.28cm的圆，圆规两脚间的距离应该取多少？（A。2cm B。1cm C。3.14cm）

4.周长相等的圆和正方形，圆的面积是大于、小于还是等于正方形面积？（A。小于 B。大于 C。等于）

5.下面哪个图形的对称轴最多？（A。正方形 B。圆 C。等腰三角形）

6.求右图的周长，正确的列式是什么？（8cm - 12 - A。3.14×82÷2 B。3.14×(8÷2)2÷2 C。3.14×8÷2+8）

7.圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大多少倍？（A。3倍 B。9倍 C。27倍）

8.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的比值是多少？（A。1∶2 B。1∶4 C。1∶8）

三、求下图中阴影部分的面积。

4cm

12cm

四、解决问题：

1.一个圆形水池的直径是20m，沿水池走一圈，至少要走多少m？这个水池占地多少平方米？

2.一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周，通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？

3.用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈，接头处是0.3dm，这个铁圈的直径是多少dm？

4.在一块半径为5m的圆形草地的中间修建一个边长为3m的正方形花坛后，草地面积还剩下多少平方米？

5.一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

6.一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

10m

8m

7.在边长为2分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心怎样确定？这个圆的周长是多少分米？面积是多少平方分米？

圆经典试题

1.直径是6cm的圆，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

2.XXX家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是多少平方分米？

3、在一个边长为8厘米的正方形内画最大的圆，该圆的周长为32π/4=8π厘米，面积为16π平方厘米；如果在正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和为32π厘米，面积的和为π平方厘米。

4、一种小汽车的轮子直径为40厘米。小汽车在行驶过程中，轮子每分钟大约转1000圈，因此这辆小汽车每小时大约行驶40千米（取整千米数）。

5、填表。

圆的半径（r）    圆的直径（d）    圆的周长（C）    圆的面积（S）

1.5厘米    3厘米    3π厘米    2.25π平方厘米

6、选择题。

1）两根都是长6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，比较围成的这两个图形的面积，选项B，圆的面积大于正方形的面积。

2）大圆的半径等于小圆的直径，因此大圆的面积是小圆面积的4倍，选项C。

3）一个圆的周长和它的直径的比是π，选项D。

4）两个圆直径的比是3:2，因此它们周长的比是9:6，即3:2，选项A。

5）从A到B的两条曲线长度相等，选项C。

6）右图中，正方形和圆的周长的比是4:π，选项C。

7、计算下面图形的面积。（图中单位：cm）

1）面积为21平方厘米。

2）面积为24平方厘米。

8、公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。

1）这个草坪的占地面积是1988.96平方米。

2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是50.24×1=50.24平方米。

3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要用地砖50块，因此需要铺设2512×1=2512平方米的地砖，共需要块地砖。

9、一台压路机前轮半径为0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，因此该路长约为4.8米。

10、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，因此树干的周长为20÷6=3.33米，直径为1.06米左右。

11、一条甬路长47.1米，XXX在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，因此铁环每滚动一周，可以走30厘米的距离，因此铁环需要转47.1÷0.3=157圈左右。

12、一辆自行车的车轮半径为40厘米，车轮每分钟转100圈，因此车轮每分钟行驶的距离为2π×40×100/1000=25.12米，要通过2512米的桥，需要100分钟。

13、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，因此养鱼池的水域面积为(100.48-2π×6×6)/4×π×π=2409.1平方米。

14、在一个长为5米，宽为4米的长方形木板上，要锯下一个最大的圆。剩下的木板占圆面积的百分之几？

解析：首先，我们可以将长方形木板看做是一个矩形，其面积为20平方米。在这个矩形内画一个直径为4米的圆，那么这个圆的面积为π×(2米)²=12.56平方米。所以，剩下的木板面积为20平方米-12.56平方米=7.44平方米。剩下的木板占圆面积的百分之几，即(7.44/12.56)×100%=59.17%。

15、沿着直径为6米的圆形花坛周围铺1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？

解析：首先，我们可以将圆形花坛看做是一个半径为3米的圆形。那么，这个圆的周长为2π×3米=6π米。沿着直径为6米的圆形花坛周围铺1米宽的石子路，相当于在这个圆的周围增加了1米的宽度，那么增加的面积为1米×6π米=6π平方米。所以，石子路的面积为(6π+π×3²)平方米=33.51平方米。

3、在一张边长为80厘米的正方形硬纸板上，可以剪下最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？

4、分针长度为50厘米的时钟转动30分钟，它的尖端走过的路程是多少？

5、有两根长为188.4厘米的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆形，哪个图形的面积更大？相差多少？

补充填空题：

1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的直径，长方形的宽就是圆的半径。因为长方形的面积是圆面积的近似，所以圆的面积是长方形面积。

2)圆的直径是6厘米，它的周长是π×6=18.85厘米，面积是π×(6/2)²=28.27平方厘米。

3)圆的周长是25.12分米，它的半径是25.12/2π≈4厘米，面积是π×4²=50.27平方厘米。

4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的3倍，甲圆面积是乙圆面积的9倍。

5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4是48π平方厘米。

6)周长相等的图形中，圆的面积最大。

7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了63π平方厘米。

8)在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是(100-π×5²)=25(100-π)平方厘米。

9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝2π×12+8≈81.68厘米。

10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是2π×7≈43.98厘米。这个圆的面积是π×7²≈153.94平方厘米。

圆单元测验

一、填空。

1、一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

2、两个圆，小圆的半径是大圆半径的1/4，则小圆面积和大圆面积的比是1:16.

3、一个圆的直径是6cm，如果这个圆的直径增加到10cm，则这个圆的周长增加了4πcm。

4、用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚之间的距离应是25.12厘米。

5、在一个长15cm，宽10cm的长方形纸上面画一个最大的圆，圆的直径是10厘米，圆的面积是78.54平方厘米。

６、把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了π，这个圆的面积是π²/4.

二、判断。

１、在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（正确）

２、任意一个圆环，都有无数条对称轴。（错误，只有一条）

３、一个整圆的周长一定比半圆的周长大。（正确）

４、大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。（正确，都是π）

５、圆的面积大于扇形面积。（错误，扇形面积大于圆的面积）

三、选择。

１、周长相等的圆、正方形和长方形，圆面积最大。（C）

２、两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。（正确）

一、填空：

1、直径为8厘米，周长为25.12厘米。

2、3.14，圆周率，π，无限循环小数，3.14.

3、轴对称，无限条，一条，两条，无，圆心。

4、直径为4分米，半径为2分米，周长为6.28分米。

5、3分米，长度。

6、约31.4分米。

7、半径，圆心，C=2πr，C=πd，10厘米。

8、2倍，缩小到原来的0.75倍，3倍，6倍。

二、判断：

1、正确。

2、正确。

3、错误，圆的对称轴是通过圆心的任意直线。

4、错误，圆的周长是直径的π倍。

一、填空（第12题每格0.5分，其余每空1分，共35.5分）。

1.弧，直径，圆心，半径。

2.相等。弦。2.

3.周长。直径。π。3.14。

4.无数。15。

5.18.84厘米。28.27平方厘米。5.73平方厘米。

二、改写后的文章：

一个圆的周长是它半径的2π倍。通过圆心的线段叫做直径。

两个圆的周长不相等是因为半径大小不同。如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径一定相等。

一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了31.4厘米。

下边图形中对称轴最少的是圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

画一个直径为3厘米的圆，并且用字母表示出半径（r）、直径（d）、圆心（O）。

计算出下列图形的周长：（1）长方形的周长是14厘米。（2）跑道的周长是60米。

轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？

一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到13时，这根时针的尖端所走的路程是40厘米。

一个圆形的玻璃桌面，直径为80厘米。如果给这块圆形玻璃镶上钢制边框，边框长251.2厘米。

花园里有一个半径为18米的圆形花坛，如果绕着花园走一圈，一共要走113.04米。

一个半圆形池塘，它的直径是30米，周长是47.12米。

XXX骑一辆车轮直径是0.6米的自行车，通过一座1884米的桥，车轮一共要转6280圈。如果每分钟转50圈，一共要花126分钟。

6.一个圆环的面积可以通过外圆面积减去内圆面积来计算。根据公式，圆环的面积为π(R^2-r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。因此，这个圆环的面积为π(6^2-4^2)=π(20)=20π平方分米。

7.乙圆的直径是甲圆直径的2.5倍，因此乙圆的半径是甲圆的1.25倍。乙圆的周长为2πr，其中r为乙圆半径。所以乙圆的周长为2π(1.25*4)=10π厘米。

8.圆的面积公式为πr^2，其中r为半径。所以这个圆的面积为π(8^2)=π平方厘米。

9.大圆的半径是小圆直径的一半，因此大圆面积是小圆面积的4倍。XXX的周长为2πr，其中r为小圆半径，而大圆的周长为2πR，其中R为大圆半径。因此小圆周长是大圆周长的一半。

10.在这个长方形内最多可以画4个半径为4厘米的圆，这些圆的面积和为16π平方厘米。

11.圆是具有无限个对称轴的图形。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

12.根据圆的相关公式填表即可。

判断题：

1.正确

2.正确

3.错误，周长应为4π厘米，面积应为3.14平方厘米

4.正确

5.正确

6.正确

7.正确

8.错误，只有直径相等，其他长度不一定相等

9.错误，π的精确值为3.xxxxxxx。

画图题：

1.以O为圆心，画出直径AB长度为2厘米的圆。

2.在正方形内部画出最大的圆，该圆的直径等于正方形的对角线长度。

3.正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无限条对称轴。

计算题：

1.周长为πd，所以这个圆的周长为6π厘米。

2.首先计算出半径r=周长/2π=9.42/2π≈1.5米，然后使用圆面积公式计算出面积为πr^2=π(1.5^2)≈7.07平方米。

阴影部分面积计算：

这个图形可以看作是一个半径为8厘米的圆形和一个半径为4厘米的半圆组成的。因此，阴影部分的面积为圆形面积减去半圆面积，即π(8^2)/2-π(4^2)/2=24π-8π=16π平方厘米。

应用题：

1.前轮每转一圈，压路机前进πd米，其中d为前轮直径。因此每分前进8π*1.5=12π米。

2.养鱼池的周长为πd，其中d为直径。因此这个养鱼池的周长为4π米，占地面积为π(2^2)=4π平方米。

3.车轮每转一圈，车身前进πd米，其中d为车轮直径。因此车轮每分钟前进100π*0.4=40π米，要通过2512米的桥需要2512/(40π)≈19.98分钟。

4.这根铁丝的长度为半圆周长加上直径，即πr+2r=πr(1+2)=3π厘米。半圆面积为πr^2/2，所以这个半圆的面积为π(3^2)/2=4.5π平方厘米。

5.圆柱形的底面积为πr^2，其中r为圆的半径，周长为2πr。因此这个粮囤的底面积为π(18.84/(2π))^2≈4.5平方米，而总体积为底面积乘以高度，即4.5π*4≈56.55立方米。

6.一个直径为18米的圆形花坛，周围有一条宽2米的走道。现在将走道也改成花坛，求现在花坛的面积。

答：原来花坛的半径为9米，现在变成11米，新花坛的面积为(11^2-9^2)π=56.52平方米。

7.一只羊被拴在边长为8米的正方形草地上，用长3.5米的绳子。羊能吃到的最大草地面积为多少？

答：羊能吃到的最大草地面积为圆的面积，圆的半径为3.5米，面积为3.5^2π=38.48平方米。

8.一个直径为60厘米的铁环从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个直径为40厘米的铁环从东端也沿直线滚到西端，求它要转多少圈？

答：第一个铁环的周长为60π厘米，滚了90圈后走过的路程为60π×90=5400π厘米。第二个铁环的周长为40π厘米，所以要转的圈数为5400π÷(40π)=135.

1.用圆规画一个半径为2厘米的圆，并在圆上标出圆心、半径和直径。接着画一个长方形，长为4厘米，宽为3厘米，并在长方形内画一个最大的圆。

2.圆规两脚的距离为3厘米，用圆规在半径为3厘米的圆上画出一个同心圆，并标出圆心、半径和直径。

3.画一个边长为3厘米的正方形，在正方形内画出一个最大的圆。想一想，这个圆的圆心在哪里？半径是多少？

4.画一个边长为2厘米的正方形，在正方形内画出一个最大的圆，接着在这个正方形外画一个最小的圆。说说画图的方法。

5.画一个半径为2厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形。接着，在这个正方形外画一个最小的圆。

圆的面积测试题

六、填空。

1、圆的半径是6厘米，它的周长是（12π）厘米，面积是（36π）平方厘米。

2、圆的直径是10厘米，它的周长是（10π）厘米，面积是（25π）平方厘米。

3、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（6π）厘米，面积是（4.5π）平方厘米。

4、一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（4）厘米，面积是（3.14）平方厘米。

5、一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（.88π）平方厘米。

6、用一根长10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（1.）米，面积是（4.22）平方米。

7、在长为5厘米、宽为4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（10π）厘米，面积是（25π）平方厘米。

8、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（6）倍，周长扩大（3）倍，面积扩大（9）倍。

9、两个圆的直径比是3：2，则它们的半径比是（3：2），周长比是（3：2），面积比是（9：4）。

10、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（100π）厘米，时针转一周扫过的面积是（800π）平方厘米。

11、甲、乙两圆的周长之比是3：5，则甲圆面积比乙圆面积小（9：25）。

七、填表。

半径（r）0.6厘米

直径（d）1.2厘米

周长（C）（3.76π）厘米

面积（S）（0.36π）平方厘米

八、判断。

1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（错误）

2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（正确）

3、半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（错误）

4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（错误）

5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（错误）

九、应用题。

1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长是（40π）厘米，面积是（400π）平方厘米。

2、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是（.π）平方米。

3、一个圆形花坛的周长是50.24米。在里面种菊花和茶花，菊花的面积与茶花的面积比是2：5.求菊花和茶花的面积分别是多少？

4、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆。求被剪掉的纸屑的面积。

5、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？

6、把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为20.7分米的长方形。这个圆形的面积是多少平方分米？

7、小圆直径是大圆的三分之一。大圆周长是25.12厘米。求小圆的面积。

8、一个圆与一个长方形面积相等。圆的周长是18.84厘米。长方形的长为6厘米。求长方形的宽。

9、两个大小不等的圆形粮仓，小粮仓的底面周长是12.56米。它的占地面积是大粮仓占地面积的多少倍？

10、一个正方形的面积是20平方厘米。在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？下载本文