一．填空题（共2小题）
1．（2011•汉阳区）计算
（1）
（2）．2．计算：=_________．
二．解答题（共28小题）
3．（2008•锦江区）列递等式计算[（2）、（4）简算]
（1）
（2）
（3）%
（4）1999÷1999+．
4．（2012•武汉）计算：
（1）（﹣）÷[2+（12﹣8）÷1.4]
（2）[75%﹣（4﹣3）×0.25]÷[（2+1）÷2﹣1]．
5．（2008•武汉）直接写出得数：
（1）[0.85﹣（﹣0.15）]÷
（2）[（7+2.4÷6）+2]×5
（3）×（17×﹣）﹣（12﹣3﹣2）
6．（2008•武汉）计算：（要求写出主要计算过程）
（1）[2÷（5.4﹣3）×1]÷3
（2）[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10）]．7．（2007•武汉）[6﹣（8.5﹣）÷3.5]×（2+）8．（2007•武汉）（0.34×2400×25%+3×7+26.25÷）÷25．
9．计算：1999×1998﹣1998×1997﹣1997×1996+1996×1995．10．解方程：．
11．（2013•高碑店市）解方程．
x﹣x=
x：12.8=10：8
1.5x﹣0.8×15=18．
12．（2013•高碑店市）计算．（能简算的要简算）
560+1440÷12×5
3.5÷0.125×8
8×（）+
．
13．（2013•成都）列递等式计算．
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）=
（6）=．
14．（2013•成都）写出计算过程并得出结果．
（1）
（2）．
15．（2013•枞阳县）脱式计算（能简便的要简便）．
1+0.45÷0.9﹣0.75×÷（﹣）
18÷（+）
0.5×2.5×12.5×
5.6×0.7+0.2×5.6+0.56．
16．（2013•枞阳县）求未知数．
4+0.7X=102
X﹕112=16﹕14
X﹣X=
0.15×6+8X=2.5．
17．（2013•张掖）求未知数X
①X+63=124
②﹣X=
③=
④X：14%=：．
18．（2013•张掖）脱式计算（①②题要简算）
①10.8+6.7﹣10.8+4.3
②14×2﹣2.5×4
③3.75﹣（2.35+÷1.25）
④100×[（6.6﹣4）÷23×10%]．
19．20.07×39+200.7×4.1+40×10.035．
20．．21．．22．计算：．23．简便计算：．24．（2012•浙江）用递等式计算，能简算的写出过程．
（1）（3.14×4+3.14×3+3.14）×12.5
（2）
（3）70.8﹣7.28﹣3.72
（4）
（5）
．
25．（2012•浙江）解方程．
．
26．0.13+0.23+0.33+…+0.93．
27．（2012•张家港市）脱式计算（能简算的要简算）
（1）6.72﹣2.3÷0.5×0.8
（2）﹣+﹣
（3）÷[×（﹣）] （4）6.25×0.56+×3.4+5×．
28．（2012•中山市）简便计算
（1）709×99+709 （2）2.5×（
）
（3）
（4）已知，计算．
29．（2011•兴庆区）解方程：
（1）x ：=0.75：
（2）15（x ﹣0.4）=12（x+0.25）
30．（2010•楚州区）下面各题能简便计算的要简便计算．
÷[（﹣）×] 0.25×3.2×12.5 22×（+）×8 ×
+× 999+99+9 +++．
参与试题解析
一．填空题（共2小题）
1．（2011•汉阳区）计算
（1）
（2）．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．（1）的计算过程中可利用一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算．
（2）可根据一个数除以两个数的商等于除以这两个数中的被除数乘以除数的除法性质计算．
解答：
解：（1）
=××﹣（21﹣19），
=6+19﹣21，
=26﹣21，
=4；
（2）
=[（13﹣7）×]÷[（1+）÷（×）]，
=[×]÷[÷]，
=×××，
=3．
点评：本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分．
2．计算：=200020012002．
考点：分数的巧算．
专题：计算问题（巧算速算）．
分析：由于20012001×20012001=200120012，由此可将20012000×20012002变为（20012001﹣1）×（20012001+1）后根据公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行巧算．解答：解：
=
=
=，
=，
=200020012002．
故答案为：200020012002．
点评：完成此类题目要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后选择合适的方法进行巧算．
二．解答题（共28小题）
3．（2008•锦江区）列递等式计算[（2）、（4）简算]
（1）
（2）
（3）%
（4）1999÷1999+．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：（1）（3）依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答，
（2）化16×=4×，=，再运用乘法分配律解答，
（4）化1999=1999×（1+），在运用除法性质即可解答．
解答：
解：（1），
=[1.6+﹣1]，
=×[1]，
=，
=；
（2），
=22+4×+，
=（22+4）×，
=26，
=11；
（3）%，
=[2.25+（30.55）]÷40%，
=[2.25+3.05]÷40%，
=5.3÷40%，
=13.25；
（4）1999÷1999+，
=1999÷[1999×（1+）]+，
=1999÷1999，
=，
=1．
点评：本题考查知识点：（1）四则运算计算方法，（2）简便算法的正确运用．
4．（2012•武汉）计算：
（1）（﹣）÷[2+（12﹣8）÷1.4]
（2）[75%﹣（4﹣3）×0.25]÷[（2+1）÷2﹣1]．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：压轴题；运算顺序及法则．
分析：（1）两个小括号同时计算，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（2）两个中括号同时计算，先算小括号内的，再算中括号内的乘法和除法，然后算减法，最后算括号外的除法．
解答：
解：（1）（﹣）÷[2+（12﹣8）÷1.4]，
=÷[2+÷]，
=÷[2+×]，
=÷[2+]，
=÷，（2）[75%﹣（4﹣3）×0.25]÷[（2+1）÷2﹣1]，
=[﹣×]÷[×﹣1]，
=[﹣]÷[﹣1]，
=÷，
=×，
=．
点评：这两个算式都比较长，应注意数字转化以及运算顺序．
5．（2008•武汉）直接写出得数：
（1）[0.85﹣（﹣0.15）]÷
（2）[（7+2.4÷6）+2]×5
（3）×（17×﹣）﹣（12﹣3﹣2）
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：压轴题；运算顺序及法则．
分析：运用分数，小数的四则混合运算的顺序及分数，小数的加减乘除法的计算法则进行计算即可．解答：
（1）[0.85﹣（﹣0.15）]÷，
=[0.85+0.15﹣]×，
=
=，
=；
（2）[（7+2.4÷6）+2]×5，
=[ 2.4×]×5，
=[]×5，
=[+]×5，=51；
（3）×（17×﹣）﹣（12﹣3﹣2）
=（×17×﹣×）﹣（12）
=﹣﹣++
=（++）﹣（+）
=﹣（+）
=﹣
=﹣
=﹣
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．6．（2008•武汉）计算：（要求写出主要计算过程）
（1）[2÷（5.4﹣3）×1]÷3
（2）[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10）]．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：压轴题；运算顺序及法则．
分析：
（1）先计算小括号内的减法，再计算中括号内部的2÷，然后去掉中括号运用乘法的结合律，及交换律进行解答即可．
（2）运用小数与分数的互化，把小数10.75，1.125，2.25化成分数后进行解答，先计算小括号内部的，再计算中括号里面的，由于分数值较大，需要认真细心的进行计算即可．
解答：
解：（1）[2÷（5.4﹣3）×1]÷3，
=[2÷（﹣）×]×，
=[2÷（）×]×，
=[2×]×，
=2×××，=（2×）×（），
=×，
=；
（2）[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10）]，
=[（10﹣4）×]÷[（）÷（）]，
=[×]÷[÷]，
=÷[×]，
=×÷，
=×××，
=，
=2．
点评：本题考查了分数加减乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
7．（2007•武汉）[6﹣（8.5﹣）÷3.5]×（2+）
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：压轴题；运算顺序及法则．
分析：先同时运算两个小括号里面的减法和加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．
解答：
解：[6﹣（8.5﹣）÷3.5]×（2+），
=[6﹣8.3125÷3.5]×2，
=[6﹣2.375]×2，
=3.665×2.5，
=9.1625．
点评：1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的．8．（2007•武汉）（0.34×2400×25%+3×7+26.25÷）÷25．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题：压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：先把算式根据积不变的规律进行变形，把除法变成乘法，然后利用乘法分配律简算．
解答：
解：（0.34×2400×25%+3×7+26.25÷）÷25，
=（0.34×24×25+3×7+26.25×25）×，
=（8.16×25+22.125+26.25×25）×，
=8.16×25×+22.125×+26.25×25×，
=8.16×（25×）+22.125×+26.25×（25×），
=8.16+0.885+26.25，
=9.045+26.25，
=35.295．
点评：本题较复杂，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
9．计算：1999×1998﹣1998×1997﹣1997×1996+1996×1995．
考点：四则混合运算中的巧算．
专题：计算问题（巧算速算）．
分析：通过观察，此题每两项结合在一起，运用乘法分配律进行简算．
解答：解：1999×1998﹣1998×1997﹣1997×1996+1996×1995
=1998×（1999﹣1997）﹣1996×（1997﹣1995）
=1998×2﹣1996×2
=（1998﹣1996）×2
=2×2
=4
点评：仔细观察数据，根据数字特点，运用运算定律灵活简算．
10．解方程：．
考点：方程的解和解方程．
专题：简易方程．
分析：方程的两边同时乘以16，然后化简方程的两边，最后方程的两边同时除以5即可得到未知数的值．
解答：
解：
16×（）=16×（﹣）
8（1+x）﹣4（3+x）=1+x﹣2（x﹣5）
8+8x﹣12﹣4x=1+x﹣2x+10
8x﹣4x﹣x+2x=1+10﹣8+12
5x=15
5x÷5=15÷5
x=3
点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可．
11．（2013•高碑店市）解方程．x﹣x=
x：12.8=10：8
1.5x﹣0.8×15=18．
考点：方程的解和解方程；解比例．
专题：简易方程．
分析：①先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘以3得解．
②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，然后方程的两边同时除以8得解．
③根据等式的性质，先计算方程的左边，方程的两边同时加上12，然后方程的两边同时除以1.5得解．解答：
解：①x﹣x=
x×3=×3
x=1；
②x：12.8=10：8
8x=12.8×10
8x÷8=128÷8
x=16；
③1.5x﹣0.8×15=18
1.5x﹣12=18
1.5x﹣12+12=18+12
1.5x÷1.5=30÷1.5
x=20．
点评：此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
12．（2013•高碑店市）计算．（能简算的要简算）
560+1440÷12×5
3.5÷0.125×8
8×（）+
．
考点：整数四则混合运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）按照从左到右的顺序计算，不能先算乘法，再算除法；
（3）先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律简算；
（4）运用乘法分配律简算．
解答：解：（1）560+1440÷12×5，
=560+120×5，
=560+600，
=1160；
（2）3.5÷0.125×8，
=28×8，
=224；
（3）8×（）+，
=8××8+，
=3++，
=3+（+），
=3+1，
=4；
（4），
=（+）×，
=1×，
=．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．13．（2013•成都）列递等式计算．
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）=
（6）=．
考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：（1）利用加法交换律与结合律简算即可；
（2）按照从左到右的顺序计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算即可；
（4）把除法改为乘法，再利用乘法分配律简算即可；
（5）先算小括号里面的乘法，再算里面的减法，进一步算中括号里面的减法，最后在按从左到右运算顺序计算；
（6）分子分母相除，再按四则混合运算的顺序计算即可．解答：
解：（1）
=+﹣（+）
=1﹣1
=0；
（2）
=56××
=；
（3）
=×18×
=；
（4）
=14×﹣×
=×（14﹣）
=×
=5；
（5）
=1÷[32﹣（32.4﹣）]×12
=1÷[32﹣32.4+]×12
=×12×12
=160；
（6）
=（20﹣6×）÷（2+1÷4）
=（20﹣×）÷（2+×）=（20﹣2）÷（2+）
=18×
=．
点评：计算注意运算顺序，结合数字特点以及运算符号，灵活进行计算．
14．（2013•成都）写出计算过程并得出结果．
（1）
（2）．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；繁分数的化简．
专题：运算顺序及法则．
分析：（1）运用乘法分配律解答，
（2）依据分数乘法计算方法，分别求出分子和分母中的第二级运算，再化简分子即可解答．解答：
解：（1）
=×（5.2+1.8+1）
=8
=2；
（2）
=
=
=1．
点评：（1）运用乘法分配律解决问题，（2）把繁分数化简分数，是本题考查知识点．15．（2013•枞阳县）脱式计算（能简便的要简便）．
1+0.45÷0.9﹣0.75
×÷（﹣）
18÷（+）
0.5×2.5×12.5×
5.6×0.7+0.2×5.6+0.56．
考点：小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：（1）先算除法，再算加法，最后算减法；
（2）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（3）先算加法，再算除法；
（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算．
解答：解：（1）1+0.45÷0.9﹣0.75
=1+0.5﹣0.75
=1.5﹣0.75
=0.75；
（2）×÷（﹣）
=×÷
=÷
=；
（3）18÷（+）
=18÷
=；
（4）0.5×2.5×12.5×
=0.5×2.5×12.5×（2×4×8）
=（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8）
=1×10×100
=1000；
（5）5.6×0.7+0.2×5.6+0.56
=5.6×0.7+0.2×5.6+5.6×0.1
=5.6×（0.7+0.2+0.1）
=5.6×1
=5.6．
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
16．（2013•枞阳县）求未知数．
4+0.7X=102
X﹕112=16﹕14
X﹣X=
0.15×6+8X=2.5．
考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．
分析：①根据等式的基本性质，方程两边同时减去4，然后两边同时除去0.7可解；
②根据比的性质，两内项之积=两外项之积即14x=112×16；然后两边同时除去14可解；
③先算出方程左边等于x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以可解；
④先算出方程左边等0.9+8x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时减去0.9，再同时除以8可解．
解答：解：①4+0.7x=102
4﹣4+0.7x=102﹣4
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140；
②x：112=16：14
14x=112×16
14x÷14=1792÷14
x=128；
③x﹣x=
x=；
④0.15×6+8x=2.5
0.9+8x=2.5
0.9﹣0.9+8x=2.5﹣0.9
8x=1.6
8x÷8=1.6÷8
x=0.2．
点评：熟练掌握解方程的方法是关键．注意方程中等于号要对齐．
17．（2013•张掖）求未知数X
①X+63=124
②﹣X=
③=
④X：14%=：．
考点：方程的解和解方程．
专题：简易方程．
分析：（1）依据等式的性质，两边同减去63求解；
（2）依据等式的性质，两边同时加x，然后同时减去再同乘上6求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘上10求解．
解答：解：①X+63=124
X+63﹣63=124﹣63
X=61；
②﹣X=
+X=1
+X=1﹣
X=
X×6=×6
X=8；
③=
5X=0.2×18
5X÷5=3.6÷5
X=0.72；
④X：14%=：
X=14%×
X×10=14%××10
X=2．
点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
18．（2013•张掖）脱式计算（①②题要简算）
①10.8+6.7﹣10.8+4.3
②14×2﹣2.5×4
③3.75﹣（2.35+÷1.25）
④100×[（6.6﹣4）÷23×10%]．
考点：小数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：①根据加法交换律和加法结合律，10.8﹣10.8结合得到0，6.7+4.3结合得到11；
②把14看做10+4，与2相乘展开为10×+4×，2.5=2，所以两个乘法抵消，结果10×=25；
③首先计算括号内的除法，然后加2.35，最后计算减法；
④首先计算小括号内的减法，然后计算中括号内的除法、乘法，最后乘100，即可得解．
解答：解：①10.8+6.7﹣10.8+4.3
=（10.8﹣10.8）+（6.7+4.3）
=0+11
=11
②14×﹣2.5×
=（10+4）×﹣2.5×
=10×+2×4﹣2×
=10×2
=25
③3.75﹣（2.35+÷1.25）
=3.75﹣（2.35+0.2）
=3.75﹣2.55
=1.2
④100×[（6.6﹣4）÷23×10%]
=100×（2.3÷23×0.1）
=100×（0.1×0.1）
=100×0.01
=1
点评：查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．19．20.07×39+200.7×4.1+40×10.035．
考点：运算定律与简便运算．
专题：运算定律及简算．
分析：20.07×39+200.7×4.1+40×10.035，根据因数与积的变化规律将原式转化为：20.07×39+20.07×41+20×20.07，再运用乘法分配律进行简算．
解答：解：20.07×39+200.7×4.1+40×10.035，
=20.07×39+20.07×41+20×20.07，
=20.07+（39+41+20），
=20.07×100，
=2007；
点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
20．．
考
分数的巧算．
点：
专计算问题（巧算速算）．
分析： 通过观察，此题数字很有特点，可把原式变为：
，分子、分母可运用乘法分配律计算．
解答： 解：
=
，
=，
=3．
点评：
此题构思巧妙、新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用所学知识，进行巧妙解答．
21．．
考点： 分数的巧算． 专题： 计算问题（巧算速算）．
分析：
通过试探，此题运用加法交换律与结合律简算，因为+=1，+=1，…，共有2009个1，然后加上第一项即可．
解答： 解：+++…+++…+， =+（+）+（+）+…+（+）， =+（+）+（+）+…+（
+），
=+1+1+ (1)
=+2009，
=2009． 点评： 仔细观察，通过试探，找出规律，运用运算定律，进行计算．
考点：分数的四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：先计算括号里面的，再计算括号外面的除法．
解答：
解：，
=
=（48﹣18）÷11，
=30÷11，
=．
点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
23．简便计算：．
考点：运算定律与简便运算．
专题：运算定律及简算．
分析：
，首先根据因数与积的变化规律和分数除法的计算法则，将原式转
化为：3×2345+6543×3，再运用乘法分配律进行简算．
解答：
解：，
=3×2345+6543×3，
=（2345+6543）×3+，
=8888×3+8888×6，
=8888×（36），
=8888×10，
=88880；
点评：此题考查的目的是理解掌握因数与积的变化规律和乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
24．（2012•浙江）用递等式计算，能简算的写出过程．
（1）（3.14×4+3.14×3+3.14）×12.5
（2）
（3）70.8﹣7.28﹣3.72
（4）（5）．
考点：小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；分数的拆项．
专题：计算问题（巧算速算）．
分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）中括号里面根据连减的性质进行计算，然后再算乘法；
（3）根据连减的性质进行计算；
（4）前一个数的分母是后一个分母的2倍，那么前一个分数的2倍就是后一个分数，原式先加上，然后再最后的和中再减去；
（5）根据分数的拆项进行计算．
解答：解：
（1）（3.14×4+3.14×3+3.14）×12.5，
=3.14×（4+3+1）×12.5，
=3.14×8×12.5，
=3.14×（8×12.5），
=3.14×100，
=314；
（2），
=，
=，
=，
=×，
=；
（3）70.8﹣7.28﹣3.72，
=70.8﹣（7.28+3.72），
=70.8﹣11，
=59.8；
（4），
=+﹣，
=﹣，
=+﹣，
=﹣，=+﹣，
=+﹣，
=+﹣，
=+﹣，
=1﹣，
=；
（5），
=（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），
=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，
=﹣，
=．
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．25．（2012•浙江）解方程．
．
考点：方程的解和解方程；解比例．
专题：压轴题；简易方程．
分析：
（1）等式的两边同时加上2x，把原式改写成2x+4=11.8，等式的两边同时减去4，然后等式的两边同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.5x=×，然后等式的两边同时除以0.5即可；
（3）等式的两边同时减去x，把原式改写成4.5x﹣18=0，等式的两边同时加上18，然后等式的两边同时除以4.5即可．
解答：解：
（1），
，2x+4=11.8，
2x+4﹣4=11.8﹣4，
2x=7，
2x÷2=7÷2，
x=3.5；
（2），
0.5x=×，
0.5x=，
0.5x÷0.5=÷0.5，
x=；
（3），
，
4.5x﹣18=0，
4.5x﹣18+18=0+18，
4.5x=18，
4.5x÷4.5=18÷4.5，
x=4．
点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．
26．0.13+0.23+0.33+…+0.93．
考点：有理数的乘方．
专题：运算顺序及法则．
分析：从1开始的连续自然数的立方和公式为：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2，据此利用公式计算比较简便．
解答：解：0.13+0.23+0.33+…+0.93，
=（1+2+3+…+9）2×，
=2025×，
=2.025．
点评：熟记从1开始连续自然数的立方和公式是解决此题的关键．
27．（2012•张家港市）脱式计算（能简算的要简算）
（1）6.72﹣2.3÷0.5×0.8
（2）﹣+﹣
（3）÷[×（﹣）]
（4）6.25×0.56+×3.4+5×．
考点：小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先依据交换、结合律将原式变形为（+）﹣（+），进而逐步求解；
（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先将原式变形为0.625×5.6+×3.4+=×5.6+×3.4+，进而利用乘法分配律解决问题．
解答：解：（1）6.72﹣2.3÷0.5×0.8
=6.72﹣4.6×0.8
=6.72﹣3.68
=3.04；
（2）
=（+）﹣（+）
=﹣1
=；
（3）[×（）]
=÷[×]
=÷
=
=2；
（4）6.25×0.56+×3.4+5×
=0.625×5.6+×3.4+
=×5.6+×3.4+
=×（5.6+3.4+1）
=×10
=．点评：此题考查了小数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，运用合适的方法进行简便计算．
28．（2012•中山市）简便计算
（1）709×99+709
（2）2.5×（）
（3）
（4）已知，计算．
考点：运算定律与简便运算．
专题：运算定律及简算．
分析：（1）709×99+709，运用乘法分配律简算；
（2）2.5×（），运用乘法结合律简算；
（3），把拆分为，然后意义加法交换律和结合律简算；
（4）已知，计算．根据分数的拆项原理和方法进行简算．
解答：解：（1）709×99+709
=709×（99+1）
=709×100
=70900；
（2）2.5×（）
=
=
=
=9；
（3）
=（）+（）+（）
=10+100+1000
=1110；
（4）已知，
计算．
=
=
=．
点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
29．（2011•兴庆区）解方程： （1）x ：=0.75：
（2）15（x ﹣0.4）=12（x+0.25）
考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 压轴题；简易方程；比和比例． 分析： （1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加6，再同时减12x ，最后同时除以3求解．
解答： 解：（1）x ：=0.75：， x=0.75， x ，
x=1.5；
（2）15（x ﹣0.4）=12（x+0.25），
15x ﹣6+6=12x+3+6，
15x ﹣12x=12x+9﹣12x ，
3x=9，
3x ÷3=9÷3，
x=3．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
30．（2010•楚州区）下面各题能简便计算的要简便计算． ÷[（﹣）×] 0.25×3.2×12.5 22×（+）×8 ×+× 999+99+9 +++．
考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（2）3.2=4×0.8，再根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算； （5）先加上3个，再减去，再根据加法交换律和结合律进行计算；
（6）根据分数的拆项进行计算．
解答： 解：
=÷[×]，
=÷，
=2；
2）0.25×3.2×12.5，
=0.25×（4×0.8）×12.5，
=（0.25×4）×（0.8×12.5），
=1×1，
=1；
（3）22×（+）×8，
=22××8+22××8，
=32+33，
=65；
（4）×+×，
=×+×，
=（+）×，
=×，
=；
（5）999+99+9，
=999+99+9+（++﹣），
=（999+）+（99+）+（9+）﹣，=1000+100+10﹣，
=1110﹣，
=1109；
（6）+++，
=+++，=×[（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]，
=×[﹣+﹣+﹣+﹣]，
=×[﹣]，
=×，
=．
点评：此题主要考查分数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．下载本文
