试验设计与数据处理试验报告_动视

试验设计与数据处理试验报告

2025-09-26 22:02:23 责编:小OO

试验设计与数据处理试验报告

正交试验设计

1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件，使稀土元素提取率最高，选取的水平如下：

水平	（A）酸用量/ml	（B）水用量/ml	（C)反应时间/h
1 2	25 20	20 40	1 2

需要考虑交互作用有A×B，A×C，B×C，如果将A，B，C分别安排在正交表L8（27）的1,2,4列上，试验结果（提取量/ml）依次是1.01,，1,33，1,13，1.06,，1.03，0.08,，0.76，0.56.试用方差分析法（α=0.05）分析实验结果，确定较优工艺条件

解：（1）列出正交表L8（27）和实验结果，进行方差分析。

试验号	A	B	A×B	C	A×C	B×C	空号	提取量（ml）
1	1	1	1	1	1	1	1	1.01
2	1	1	1	2	2	2	2	1.33
3	1	2	2	1	1	2	2	1.13
4	1	2	2	2	2	1	1	1.06
5	2	1	2	1	2	1	2	1.03
6	2	1	2	2	1	2	1	0.8
7	2	2	1	1	2	2	1	0.76
8	2	2	1	2	1	1	2	0.56
K1	4.53	4.17	3.66	3.93	3.5	3.66	3.63
K2	3.15	3.51	4.02	3.75	4.18	4.02	4.05
k1	2.265	2.085	1.83	1.965	1.75	1.83	1.815
k2	1.575	1.755	2.01	1.875	2.09	2.01	2.025
极差R	1.38	0.66	0.36	0.18	0.68	0.36	0.42
因素主次	A A×C B A×B B×C
优选方案	A1B1C1


SSJ	0.23805	0.05445	0.0162	0.00405	0.0578	0.0162	0.02205
Q	7.7816

总和T	7.68
P=T^2/n	7.3728
SST	0.4088
差异源	SS	df	MS	F	显著性
A	0.23805	1	0.23805	19.59259259	*
B	0.05445	1	0.05445	4.481481481
A*B	0.0162	1	0.0162	1.333333333
C	0.00405	1	0.00405	0.333333333
A*C	0.0578	1	0.0578	4.7572016
B*C	0.0162	1	0.0162	1.333333333
误差e	0.02205	1	0.02205	1.814814815
误差e2	0.035	3	0.01215
F0.05(1，3)	10.127949
F0.01(1，3)	34.11622156
可见A因素对实验有显著性影响

优方案的确立：由上述分析可知，由于提取率越高越好，且交互作用影响不显著，所以优方案为A1B1C1，即酸用量25ml，水用量20ml，反应时间为1小时

2.为了提高陶粒混凝土的抗压强度，考察了A，B，C，D，E，F六因素，每个因素都有3个水平，因素水平表如下：

水平

（A）水泥标号

（B）水泥用量/kg

（C）陶粒用量

（D）含砂率/%

（E）养护方式

（E）搅拌时间/h

300

400

500

180

190

200

150

180

200

空气

水

蒸汽

1.5

根据经验还要考察交互作用A×B，A×C，B×C。如果将A，B，C，D，E，F依次安排在正交表L27(331)的1，2，5，9，12，13列上，试验结果（抗压强度/kg）依次为100，98，97，95，96，99,，94，99,101,85,82,98,85,90,85,91,,80,73,90,77,84,80,76,,78,85，试用方差分析（α=0.05）试验结果，确定较优水平组合。

解：列出表，进行方差分析。

试验号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	A	B	A×B	空列	C	A×C	空列	B×C	D	空列	空列	E	F	抗压强度/KG.cm
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	100
2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	98
3	1	1	1	1	3	3	3	3	3	3	3	3	3	97
4	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	3	3	3	95
5	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	1	1	1	96
6	1	2	2	2	3	3	3	1	1	1	2	2	2	99
7	1	3	3	3	1	1	1	3	3	3	2	2	2	94
8	1	3	3	3	2	2	2	1	1	1	3	3	3	99
9	1	3	3	3	3	3	3	2	2	2	1	1	1	101
10	2	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	85
11	2	1	2	3	2	3	1	2	3	1	2	3	1	82
12	2	1	2	3	3	1	2	3	1	2	3	1	2	98
13	2	2	3	1	1	2	3	2	3	1	3	1	2	85
14	2	2	3	1	2	3	1	3	1	2	1	2	3	90
15	2	2	3	1	3	1	2	1	2	3	2	3	1	85
16	2	3	1	2	1	2	3	3	1	2	2	3	1	91
17	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	3	1	2
18	2	3	1	2	3	1	2	2	3	1	1	2	3	80

19	3	1	3	2	1	3	2	1	3	2	1	3	2	73
20	3	1	3	2	2	1	3	2	1	3	2	1	3	90
21	3	1	3	2	3	2	1	3	2	1	3	2	1	77
22	3	2	1	3	1	3	2	2	1	3	3	2	1	84
23	3	2	1	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	80
24	3	2	1	3	3	2	1	1	3	2	2	1	3	76
25	3	3	2	1	1	3	2	3	2	1	2	1	3
26	3	3	2	1	2	1	3	1	3	2	3	2	1	78
27	3	3	2	1	3	2	1	2	1	3	1	3	2	85
K1	879	800	795	807	796	800	788	784	836	791	790	824	794
K2	785	790	807	790	802	792	802	800	799	800	804	785	801
K3	732	806	794	799	798	804	806	812	761	805	802	787	801
k1	293	267	265	269	265	267	263	261	279	2	263	275	265
k2	262	263	269	263	267	2	267	267	266	267	268	262	267
k3	244	269	265	266	266	268	269	271	254	268	267	262	267
极差	147	16	13	17	6	12	18	28	75	14	14	39	7
因素主次		A1，B3,AB2,C2,AC3，B*C3，D1，E1，F23
总和T	2396.00
Q	214418.00
P=T^2/n	212622.81

SSj	1231.63	14.52	11.63	16.07	2.07	8.30	19.85	43.85	312.52	11.19	12.74	107.19	3.63

方差分析表
差异源	SS	df	MS	F	显著性
A	1231.63	2.00	615.81	214.74	**
B	14.52	2.00	7.26	2.53
A×B	11.63	4.00	2.91	1.01
C	2.07	2.00	1.04	0.36
A×C	8.30	4.00	2.07	0.72
B×C	43.85	4.00	10.96	3.82	*
D	312.52	2.00	156.26	54.49	**
E	107.19	2.00	53.59	18.69	**
F	3.63	2.00	1.81	0.63
误差e	59.85	8.00	7.48	2.61
误差e2	40.15	14.00	2.87

F0.05(2,14)	3.74
F0.05(4,14)	3.11
F0.01(2,14)	6.51
F0.01(4,14)	5.04

优方案的确立：

由图可知，抗压强度是越大越好，在不考虑交互作用下，优方案选取k最大水平，即A1B3C2D1E1F.从方差分析结果看，交互作用对实验结果影响不大，所以不考虑交互作用，优方案为A1B3C2D1E1F.

3.用某种菌生产酯类风味物质，为了寻找最优发酵工艺条件，重点考察了葡萄糖用量x1（50~150g/L）和蛋白胨用量x2（2~10g/L）的影响，实验指标为菌体生长量y（g/L），其他发酵条件不变。实验方案和结果如下：

试验号	z1	z2	z1z2	y
1	1	1	1	9.61
2	1	-1	-1	9.13
3	-1	1	-1	9.37
4	-1	-1	1	8.57
5	1.078	0	0	9.34
6	-1.078	0	0	8.97
7	0	1.078	0	10.21
8	0	-1.078	0	9.48
9	0	0	0	10.24
10	0	0	0	10.33

（1）试用二次回归正交设计在试验范围内建立二次回归方程；

（2）对回归方程和回归系数进行显著性检验；

（3）失拟性检验；

（4）试验范围内最优试验方案的确定。

解：

试验号	z1	z2	z1*z2	z1'	z2'	y	y^2	z1^2	z2^2
1.00	1.00	1.00	1.00	0.37	0.37	9.61	92.35	1.00	1.00
2.00	1.00	-1.00	-1.00	0.37	0.37	9.13	83.36	1.00	1.00
3.00	-1.00	1.00	-1.00	0.37	0.37	9.37	87.80	1.00	1.00
4.00	-1.00	-1.00	1.00	0.37	0.37	8.57	73.44	1.00	1.00
5.00	1.08	0.00	0.00	0.53	-0.63	9.34	87.24	1.16	0.00
6.00	-1.08	0.00	0.00	0.53	-0.63	8.97	80.46	1.16	0.00
7.00	0.00	1.08	0.00	-0.63	0.53	10.21	104.24	0.00	1.16
8.00	0.00	-1.08	0.00	-0.63	0.53	9.48	.87	0.00	1.16
9.00	0.00	0.00	0.00	-0.63	-0.63	10.24	104.86	0.00	0.00
10.00	0.00	0.00	0.00	-0.63	-0.63	10.33	106.71	0.00	0.00


SUMMARY OUTPUT

回归统计
Multiple R	0.99
R Square	0.98
Adjusted R Square	0.96
标准误差	0.11

观测值	10.00

方差分析
	df	SS	MS	F	Significance F
回归分析	5.00	3.02	0.60	48.07	0.00
残差	4.00	0.05	0.01
总计	9.00	3.07

	Coefficients	标准误差	t Stat	P-value	Lower 95%	Upper 95%	下限 95.0%	上限 95.0%
Intercept	9.53	0.04	268.63	0.00	9.43	9.62	9.43	9.62
z1	0.19	0.04	4.25	0.01	0.07	0.31	0.07	0.31
z2	0.33	0.04	7.33	0.00	0.20	0.45	0.20	0.45
z1*z2	0.00	0.06	0.00	1.00	-0.16	0.16	-0.16	0.16
z1'	0.00	0.07	0.00	1.00	-0.19	0.19	-0.19	0.19
z2'	-0.25	0.07	-3.67	0.02	-0.44	-0.06	-0.44	-0.06
		y=9.53+0.19z1+0.33z2-0.25z2’

失拟性检验
差异源	SS	df	MS	F	F0.1
失拟（lf）	0.05	3.00	0.02	3.81	53.59	因为f

重复试验（ef）

0.00

1.00

0.00

(1)回归方程的表达式为y=9.53+0.19z1+0.33z2-0.25z2’

z’=z2*z2-0.63 代入上式中可知

Y=9.53+0.19*(x1-100)/50+0.33*(x2-6)/4-0.25*(x2-6)^2/16+0.25*0.63

整理可知y=8.07+0.038x1+0.275x2-0.016x2^2

(2)偏回归系数显著性检验：由上表“t-Stat”和“P-value”可知，偏回归系数z2对应的P-value《0.01，偏回归系数z1，z2’对应的P-value在0.01和0.05之间，所以x2对实验指标有非常显著影响（**），x1和交互作用x1x2也对实验指标有显著影响（*）

(3)由上图可知失拟性不显著

(4)规划求解结果

目标函数		可变单元格
14.951063	X1	150
	X2	8.593749869

即当x1=150g/L,x2=8.59g/L时，菌体生长量最大为14.95g/L，不过这只是预测值，还需实验验证。下载本文

显示全文

全部频道