姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018·武邑模拟) 已知全集  ，  ，  ，则图中阴影部分表示的集合是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2018高二上·吉安期中) 在直角坐标系中，直线  的倾斜角是     

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 已知A（1，﹣2），B（m，2），直线  垂直于直线AB，则实数m的值为（    ） 

A .     

B .     

C . 3    

D . 1    

4. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 函数  的图象大致为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2016高二下·无为期中) 下列式子中成立的是（    ） 

A . log  4＜log  6    

B . （    ）0.3＞（    ）0.3    

C . （    ）3.4＜（    ）3.5    

D . log32＞log23    

6. （2分） 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（    ）

A .     

B . 2    

C . 3    

D . 4    

7. （2分） (2016高二上·合川期中) 下列说法中正确的个数有（    ） 

①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；

②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；

③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；

④如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行．

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

8. （2分） 设函数 ， 对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意x，恒有 ， 则（    ）

A . K的最大值为    

B . K的最小值为    

C . K的最大值为1    

D . K的最小值为1    

9. （2分） (2016高三上·海淀期中) 如图所示，A是函数f（x）=2x的图象上的动点，过点A作直线平行于x轴，交函数g（x）=2x+2的图象于点B，若函数f（x）=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形，则称A为函数f（x）=2x上的好位置点．函数f（x）=2x上的好位置点的个数为（    ） 

A . 0    

B . 1    

C . 2    

D . 大于2    

10. （2分） (2016高一下·太康开学考) 下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（    ） 

A . f（x）=     

B . f（x）=x2+1    

C . f（x）=x3    

D . f（x）=2﹣x    

11. （2分） “”是“直线与圆相切”的（    ）

A . 充分不必要条件    

B . 必要不充分条件    

C . 充分必要条件    

D . 既不充分也不必要条件    

12. （2分） 已知定义域为R的偶函数f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函数y=f（x）﹣a（x﹣）在（0，+∞）上恰有三个零点，则实数a的取值范围是（    ）

A . （ ， 3）    

B . （ ， ）    

C . （3，12）    

D . （ ， 12）    

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） 点P在x轴上，它到点P1(0，  ，3)的距离为到点P2(0,1，－1)的距离的2倍，则点P的坐标是________． 

14. （1分） (2019高一上·鸡泽月考) 函数  的单调减区间为________． 

15. （1分） 设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2﹣2x+3）有最大值，则不等式loga（x﹣1）＞0的解集为________．

16. （1分） (2016高二上·仙桃期中) 如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1 ， 底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=  ，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是________． 

三、 解答题. (共6题；共45分)

17. （5分） (2020高一上·那曲期末) 求平行于直线  ，且与它的距离为  的直线的方程。 

18. （10分） (2016高三上·宝清期中) 设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x=  时，f（x）有最小值﹣1．

（1） 

求a与b的值；

（2） 

求满足f（x）＜0的x的取值范围．

19. （5分） 如图，棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=  ． 

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值；

（Ⅲ）求以C为顶点，△PBD为底面的棱锥C﹣PBD的高．

20. （5分） (2019高二下·昭通月考) 设  

（Ⅰ）当  时，求曲线  在  处的切线方程；

（Ⅱ）当  时，在  内是否存在一实数  ，使  成立？请说明理由.

21. （10分） (2017高二下·故城期末) 如图，四边形  是等腰梯形，  ，  ，  ，在梯形  中，  ，且  ，  平面  .

（1） 求证：  平面  ； 

（2） 若二面角  的大小为  ，求  的长. 

22. （10分） (2018高二下·海安月考) 给定椭圆C：   (a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为  ，且经过点(0，1)． 

（1） 求实数a，b的值； 

（2） 若过点P(0，m) (m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2  ，求实数m的值．

参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题. (共6题；共45分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、下载本文