有源电力滤波器系统指定次谐波补偿的研究_动视

有源电力滤波器系统指定次谐波补偿的研究

2025-09-26 22:04:47 责编:小OO

点击下载本文 文档为doc格式

Mar.2012Vol.31No.3

BUILDING

ELECTRICITY

2012

年第

期

Li Gang （(Nanjing APEX Science &Technology Co.，Ltd.，Nanjing 210000，China ）

李

刚（南京亚派科技实业有限公司，南京市

210000）

Study on Harmonic Compensation for Designated Times for Active Power Filter System

有源电力滤波器系统指定次谐波补偿的研究

Abstract The operating principle of the three -phase four -wire active power filter （APF ）is introduced.According to the application characteristics of APF in three -phase four -wire system and on the basis of the instantaneous reactive power theory and the theory of triangular wave comparison and control ，methods of designating the times of harmonic compensation for APF current is deeply studied.The effectiveness and correctness of this method are verified by the result of simulation and experiment.

Key words Active power filter Three -phase four -wire system Harmonic compensation Simulation

and experiment

摘

要

介绍三相四线有源电力滤波器（APF ）

的工作原理，针对三相四线制系统中APF 的应用特点，基于瞬时无功理论和三角波比较控制理论，对

APF 电流的指定次谐波补偿方法进行深入研究。仿真和实验结果均验证了这种方法的有效性和正确性。

关键词有源电力滤波器

三相四线制

谐波补

偿

仿真和实验

随着电力电子装置的广泛使用，电网谐波污染日趋严重。采用有源电力滤波器（Active Power Filter ，

APF ）对电网谐波进行有效补偿越来越受到重视

［1-3］

。

有源电力滤波器（APF ）的基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由有源电力滤波器产生大小相等、极性相反的补偿电流与其抵消，保证电网侧只含

有基波电流［4］。谐波电流的检测和补偿电流产生的

PWM 控制策略决定有源电力滤波器的整体性能。基于瞬时无功功率理论的一系列谐波电流检测法，如

p -q 算法、i p -i q 算法和d -q 算法，能够提取电流中的各次谐波电流分量之和，得到了广泛的应用［5，

6］

。

而三角波比较控制方法，输出电压中所含谐波量少，并且器件的开关频率固定，在APF 的实际工程系统中也得到了广泛的应用［7］。

在实际的三相四线电力系统中，电流不仅含有正序分量，还含有负序分量和零序分量。本文基于瞬时无功功率理论，对APF 指定次谐波电流的检测在三相四线制系统中的应用进行了研究，并使用三角波比较控制方法产生补偿谐波电流。

1三相四线有源电力滤波器工作原理［8-10］

三相四线APF 采用电容中点式的主电路拓扑结

构，由三桥臂逆变电路构成，如图1所示。图中I fa 、

I fb 、I fc 为APF 输出的三相电流；I sa 、I sb 、I sc 为系统三相电流；I la 、I lb 、I lc 为非线性负载三相电流；I f n 为APF 输出的中性线电流；I l n 为非线性负载中性线

电流；I sn 为系统中性线电流；U a 、U b 、U c 为系统三相电压；V a 、V b 、V c 分别为三相主电路各桥臂中点与中性线间的电压；V f a 、V f b 、V f c 分别为APF 在三相接入点的电压；L a 、L b 、L c 为连接电感；L ga 、L g b 、

L g c 为并网电感；C a 、C b 、C c 为滤波电容；u c 1、u c 2分

作者信息

李

刚，男，南京亚派科技实业有限公司，研发工程师，研发二部主管。

2基于瞬时无功功率理论的指定次谐波电流检测方法

2.1指定次谐波正序分量的检测

基于瞬时无功功率理论的指定次谐波电流检测方法的原理和传统的检测基波电流的方法一样，都是将被测的电流转换成直流分量和交流分量之和，再用低通滤波器将其直流分量滤出，然后反变换得到需要提取的分量［11］。

在三相四线系统中，剔除零序分量后就只需要检

测出指定次谐波电流的正、负序分量。设三相负载电流为i L a、i L b、i L c，按照对称分量法将其分解为［12］：

∞

n=1

Σ2姨I n+sin(nωt+φ+n）

∞

n=1

Σ2姨I n-sin(nωt+φ-n）

∞

n=1

Σ2姨I n+sin(nωt-2

π+φ+

）

∞

n=1

Σ2姨I n-sin(nωt+2

π+φ-

）

∞

n=1

Σ2姨I n+sin(nωt+2

π+φ+

）

∞

n=1

Σ2姨I n-sin(nωt-2

π+φ-

）（1）式中：ω——

—电网基波角频率；

I n+、I n-——

—电流中对应于n次谐波的正

序、负序分量的有效值；

φ+n、φ-n——

—n次谐波的正序、负序分量

的相位角。

图2为指定次谐波正序分量检测的原理图。其中U a为L1相电网电压，i L a、i L b、i L c为负载电流，T+、

T+T为dq变换矩阵及其反变换矩阵，i+

、i+

为检测得到的指定次正序谐波电流。PLL为电网相电压锁相环，LPF为低通滤波器。

T+=2

姨sinωt sin（ωt-

π）sin（ωt+2

π）

-cosωt-cos（ωt-2π）-cos（ωt+2π

）

（2）

图1三相四线电容中点式有源电力滤波器系统示意图

Fig.1Schematic diagram of three-phase four-wire capacitor

midpoint type active power filter system

图2指定次谐波正序分量检测的原理图

Fig.2Schematic diagram of positive sequence component

detection of designated times harmonic

有源电力滤波器系统指定次谐波补偿的研究（李刚）

Mar.2012Vol.31No.3

BUILDING

ELECTRICITY

2012

年第

期

姨

sin ωt -cos ωt

sin （ωt -2π）-cos （ωt -2π）sin （ωt +23

π）-cos （ωt +

πππππππππππππππ

ππππππππππππππ

）（3）

分离n 次谐波的正序分量时，三相电流与矩阵

T +

相乘，得到n 次谐波的瞬时正序有功分量i +

np 和无

功分量i +

nq ，即：

i +

np i +

ππππππππππππ

∞

n =1

Σ3

姨I +n cos ［（n -k ）ωt +φ+

n ］

-∞

n =1

Σ3姨I +

n sin ［（n -k ）ωt +φ+

n Σππππππππππππππ

πππππππππππππππ］

∞

n =1

Σ3

姨I -n cos ［（n +k ）ωt +φ-

n ］∞

n =1

Σ3

姨I -n sin ［（n +k ）ωt +φ-

n πππππππππππππππ

πππππππππππππππ

］

（4）

从上式可以看出：当要分离出n 次谐波的正序分量时，只要令k =n ，经过低通滤波器处理后就可以得到n 次谐波的正序有功直流分量i +

np 和无功直流分量i +

nq ：

i +

np i +

ππππππππππππ

3姨I +n cos φ+

-3姨I +

n sin φ+

ππππππππππ

（5）

它们是由n 次谐波电流的正序分量产生的，因此将、反变换，也就是用矩阵T +T 与直流分量相乘，就可以计算出三相n 次谐波电流的正序分量i +

an 、

i +bn 、i +

cn ：

i an

i bn +i cn +

πππππππππππππ

=2姨I +n sin （n ωt +φ+

n ）

2姨I +

n sin （n ωt +φ+

n -2

π）2姨I +n sin （n ωt +φ+n +2

ππππππππππππππππππ

πππππππππππππππππ

）（6）

2.2指定次谐波负序分量的检测

指定次谐波负序分量检测的原理和检测正序分量

的原理相同，只需要将图2的运算框图中的变换矩阵

T +、T +T 变换成T -、T -T ，就能相应地检测出系统中指定次谐波的负序分量i an -、i bn -、i cn -：

T -=

2姨sin ωt sin （ωt +23π）sin （ωt -23π）-cos ωt -cos （ωt +23π）-cos （ωt -23ππ

ππππππππππ

ππππ

ππ

πππ

）（7）

T -T =

23姨

sin ωt -cos ωt sin （ωt +23π）-cos （ωt +23π）sin （ωt -23π）-cos （ωt -23πππππππ

πππππ

πππππππππ

ππππ

ππ

）（8）2.3指定次谐波零序分量的检测

在三相四线制系统中三相电流的正序、负序分量

分别对称，而零序分量相等，即：

i 0La =i 0L b =i 0L c

=（i L a +i L b +i L c ）/3

姨∞

n =1

ΣI

0L n

sin （n ωt +φ0L n ）

（9）

为了获得指定次谐波电流的零序分量，采用以下方法进行提取：设L 1相电流零序分量为：

i 0L a =

∞

I 0Ln sin （n ωt +φ0L n ）

（10）

现在需要检测出k 次谐波电流，即从式（10）中分离出i 0L k =I 0L k sin （k ωt +φ0L k ）来，由式（10）可知：

i 0L n =I 0L n sin （n ωt +φ0L n ）

=I 0Ln （sin n ωt cos φ0Ln +cos n ωt sin φ0Ln ）=λn 1sin n ωt +λn 2cos n ωt

（11）

将式（11）代入式（10）可得：

i 0L a =

∞

λn 1sin n ωt +λn 2cos n ωt

（12）

在式（12）两边同时乘以sin k ωt 可得：

i 0L a sin k ωt =

∞

（λn 1sin n ωt +λn 2cos n ωt ）sin k ωt

λk 12（1-cos2k ωt ）+λ

k 22sin2k ωt +

∞

（λn 1sin n ωt

+λn 2cos n ωt ）sin k ωt

（13）

由式（13）可知，其中含有直流分量

λk 1

，采用低通滤波器将该分量分离出来，再将其扩大2倍，就得到λk 1。同理，在式（12）两边同时乘以cos k ωt

n =1，3，5……

n =1，

……（k-2）,（k+2）

np i nq +

图3三相四线APF 指定次谐波提取原理图

Fig.3

Schematic diagram of extraction of designated times harmonic

for three -phase four -wire active power filter

图4

三角波比较控制原理图

Fig.4

Schematic diagram of triangular wave comparison and control

图5

直流侧电压控制环框图

Fig.5Block diagram of DC -side voltage control loop

图6

补偿前系统侧电流的波形图

Fig.6

Oscillogram of the system -side current

before compensation

有源电力滤波器系统指定次谐波补偿的研究（李

刚）

就可以得到k 次谐波电流零序分量的系数λk 2。

将分别检测到的指定次谐波的正序、负序和零序分量相加就可以得到三相四线制系统指定次谐波电流，图3为算法的原理图。其中U a 为

L 1相电网电压，i La 、i Lb 、i Lc 为负载电流，i +

an 、i +

bn 、i +

cn 为检测得到的指定次正序谐波电流，i -

an 、i -bn 、i -cn 为检测得到的指定次负序谐波电流，i *

ah 、i *

bh 、i *

ch 为检测到的指定次谐波正序、负序和零序电流之和。

3补偿电流产生的方法［13］

有源电力滤波器补偿电流的控制属于逆变器

PWM 电流控制范畴，本文采用三角波比较理论控制方法产生补偿电流，它是将谐波电流检测信号I *

h 与实际补偿电流信号I h 之间的差值经过PI 调节后与高频三角载波进行实时比较，得到它们的交点作为逆变器开关动作的依据。图4为三角波比较控制原理图。

4直流侧电容电压的恒定控制和平衡控

制[14，15]

图5为直流侧电压控制环的整体框图。U *

d 是直流侧电压的参考值，U d 是直流侧电压的反馈值，两者之差经过P I 调节后的信号Δi d 叠加到谐波电流指令信号i *

ah 、i *

bh 、i *

ch 上，使得有源电力滤波器的补偿电流中包含一定的基波有功分量，达到直流侧电压维持在参考值的目标。U c 1和U c 2是上、下电容的实际值，将两者之差送入到PI 调节器，PI 调节器的输出信号Δi 0均分后叠加到谐波电流指令信号

i *ah 、i *bh 、i *ch 中，从而达到控制直流侧上、下电容电压平衡的目的。

5仿真研究

为了验证本文提出的指定次谐波补偿算法的准确

性，用PSCAD 对系统进行建模仿真研究。假设补偿前系统侧电流波形见图6（其中3次谐波的零序分量有效值是50A ，5次谐波的负序分量有效值是40A ，

Mar.2012Vol.31No.3

BUILDING

ELECTRICITY

2012

年第

期

7次谐波的正序分量有效值是30A ）。图7～图9分别是使用本文介绍的指定次谐波电流检测方法提取到的

3次零序谐波电流、5次负序谐波电流和7次正序谐波电流的波形图。

从图7可以看出，通过本文介绍的方法检测出的

3次谐波电流的三相零序分量幅值相等，相位相同；从图8可以看出，检测出的5次谐波电流的三相负序分量幅值相等，相位按照负序方向（逆时针）依次相

差120°；从图9可以看出，检测出的7次谐波电流的三相正序分量幅值相等，相位按照正序（顺时针）方向依次相差120°。所以，本文的指定次谐波电流的检测方法具有很高的准确性。

根据本文介绍的补偿电流的产生方法对以上提取到的3次零序谐波电流、5次负序谐波电流和7次正序谐波电流进行谐波补偿，其中载波频率为10kHz 。图10为补偿后系统侧电流的波形图。从该图中可以看出，三相系统侧电流经过补偿后，波形已经非常接近正弦波，其电流总谐波畸变率THD i 为4.5％。所以应用三角波比较理论控制方法产生补偿电流是准确的。

6实验研究

本文在前面所述的理论和仿真研究的基础上，在

实验室搭建了两台50kVA 的APF 实验装置。其中一台APF 作为谐波发生源发出3次零序谐波、5次负序谐波和7次正序谐波电流；另外一台APF 作为补偿装置对谐波发生源发出的谐波进行补偿。系统是以

图9检测到的7次谐波电流波形

Fig.9Oscillogram of examined 7th harmonic current

图10补偿后系统侧电流的波形图

Fig.10

Oscillogram of the system -side current

after compensation

图7检测到的3次谐波电流波形

Fig.7Oscillogram of examined 3rd harmonic current

图8检测到的5次谐波电流波形

Fig.8

Oscillogram of examined 5th harmonic current

图11谐波发生源发出的谐波电流频谱图Fig.11

Frequency spectrogram of harmonic current

from the harmonic source

DSP2812为核心的控制系统。在以上两台实验装置的基础上进行了以下的实验：①谐波发生源装置发出10A 的3次零序谐波电流、10A 的5次负序谐波电流、10A 的7次正序谐波电流实验。②三相谐波电流的检测和补偿实验。实验条件为：电网侧线电压有效值为380V ；APF 的开关频率是10kHz ；直流侧设定值是700V ；直流侧总电压控制PI 参数：比例系数是0.5，积分时间是50ms ；直流侧上、下电容均压控制PI 参数：比例系数是0.25，积分时间是

50ms ；电流控制PI 参数：比例系数是1，积分时间是500μs 。图11为谐波发生源发出的谐波电流频谱图，从该图中可以看出，3次、5次、7次谐波电流的幅值相同，均为10A 。谐波发生源发出了2.3A 的基波电流是维持直流侧电压稳定所需要的基波电流。图

12为谐波发生源发出的谐波电流波形图。图13为谐波发生源产生的中性线电流波形图，为3次零序谐波

电流的3倍。

图14为补偿后系统电流频谱图。从该图看出，

3次零序谐波电流从补偿前的10A 下降到1.9A ，

图13

谐波发生源产生的中性线电流波形图

Fig.13

Oscillogram of neutral conductor current from

the harmonic source

图12谐波发生源发出的谐波电流波形图Fig.12

Oscillogram of harmonic current from

the harmonic source

图14补偿后系统电流频谱图

Fig.14

Frequency spectrogram of the system current after compensation

图15补偿后系统电流波形图

Fig.15

Oscillogram of the system current after compensation

有源电力滤波器系统指定次谐波补偿的研究（李

刚）

Mar.2012Vol.31No.3

http://www.jzdq.net.cn

誖

BUILDING

ELECTRICITY

2012

年第

期

5次负序谐波电流从补偿前的10A 下降到1.7A ，7次正序谐波电流从补偿前的10A 下降到1.9A ，谐波的滤除率都超过了80％。图15为补偿后系统电流波形图，从该图看出补偿后系统侧电流下降到8.3A 。图16为补偿后系统中性线电流波形图，从该图看出，补偿后中性线的零序电流下降到9.4A 。补偿效果十分明显。

7结语

以有源电力滤波器指定次谐波电流补偿为目的，

提出三相四线制系统中指定次正序、负序和零序电流的检测方法，并对整个APF 系统指定次谐波补偿进行详细的仿真和实验验证。仿真和实验结果表明：本文论述的三相四线有源电力滤波器指定次谐波提取和补偿的方法是准确的，具有非常好的补偿效果，并且易于实现，具有良好的工程推广前景。

［1］

Mauricio Aredes ，Edson H.Watanabe.New

Control Algorithms For Series And Shunt Three -phase Four -wire Active Power Filters ［J ］.

IEEE Transation on Power

Delivery ，1995，10（3）：19-1656.

［2］

Hirofumi Akagi ，Yoshihira Kanazawa ，Akira Nabae.

Instantaneous Reactive Power Compensators Comprising Switch Devices without Energy Storage Components ［J ］.

IEEE

Transactions On Industry Applications ，1984（3）：625-630.

［3］

卓放，王兆安.

有源电力滤波器技术的发展与电

能质量的提高［J ］.

电工技术，2002（6）：1-3．

［4］王兆安，杨君，刘进军.

谐波抑制和无功功率补

偿［M ］.

北京：机械工业出版社，1998：245，246．［5］

杨君，王兆安.

三相电路谐波电流两种检测方法

的对比研究［J ］.

电工技术学报，1995（5）：43-48.

［6］

李庚银，陈志业，等.dq0坐标系下广义瞬时无

功功率定义及其补偿［J ］.中国电机工程学报，1996（5）：

176-179.

［7］

李庚银，王昕伟，陈志业.

有源补偿器的PWM

电流控制方法的研究［C ］.

全国高等学校电力系统及其自

动化专业第11届学术年会论文集，1995：441-446.

［8］

C. A.Quinn ，N.Mohan.Active Filtering of

Harmonic Current in Three -Phase ，Four -Wire Systems with Three -Phase and Single -Phase Non -Linear Loads ［C ］.In

Proc.

IEEE APEC ’92，1992：829-836.

［9］

Prasad N.Enjeti ，Wajiha Shireen ，Paul Packebush.

Analysis and Design of a New Active Power Filter to Cancel Neutral Current Harmonics in Three -Phase Four -Wire Electric Distribution

Systems ［J ］.IEEE Transactions On Industry

Applications ，1994，30（6）：1565-1572.

［10］

，徐旭，车延博.

三相四线制并联型有

源电力滤波器及其仿真［J ］.

机床与液压，2008（2）：163

-165.

［11］

S.Bhattacharya ，D Divan.

Synchronous Frame

Based Controller Implementation For A Hybrid Series Active Filter System ［C ］.

Proc.

Of 1995IEEE /IAS Annual

Meeting ，1995：2531-2540.

［12］

He Yihong ，Liu Jinjun ，Wang Zhaoan.

Harmonic Current Detection Method Based On Digital Signal Processing Technology ［C ］.Power Electronics and Motion Control Conference ，2004IP.

EMC 2004.

［13］

Meo S ，Perfetto A.Comparison of different control

techniques

for active

filter

applications ［C ］.

Proceedings

the Fourth IEEE

International

Caracas

Conference on Devices Circuit and System ，2002：4-469.

［14］陈仲.

并联有源电力滤波器实用关键技术的研

究［D ］.

杭州：浙江大学，2005.［15］

习伟，殷波，赵子岩，等.

三相四线制电力有

源滤波器的滑模变结构控制［J ］.电网技术，2004（3）：

18-21.

2011-05-19来稿2012-01-17修回

图16

补偿后系统中性线电流波形图

Fig.16

Oscillogram of neutral conductor current of the

system after compensation

154

46下载本文

显示全文

全部频道