一、单选题
1．157＋466＋243=157+243＋466运用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
D．乘法结合律
2．计算105×20，正确的是（ ）。
A．100×20+5
B．100×20+5×20
C．100×20+20
3．下列各组中，两个式子结果不相等的是（ ）
A．3x和x+x+x
B．a+b和b+a
C．4（x+1）和4x+4
D．33和3×3
4．3.45+5.8+6.55=5.8+（3.45+6.55），是用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法交换律和结合律
C．加法交换律
5．用简便方法计算
（152＋74）＋（26＋48）= ( )
A．378 B．200 C．300 D．278
6．计算“660÷12”全班有四种方法，其中不正确的是（ ）。
A．660÷6÷2
B．600÷12+60÷12
C．（660×5）÷（12×5）
D．660÷10+660÷2
7．下面算式应用的运算定律是( )
27+36+=27+(36+)
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．上面哪个定律都不符合
8．下面说法中错误的是（ ）。
A．在研究平均数问题时可以用移多补少的方法
B．我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法
C．28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律
9．428+157+72+△，△是（ ）时计算比较简便。
A．28 B．75 C．43
10．102×45的简便计算法是（ ）。
A．100×45+2
B．100×45+45×2
C．100+45×2
二、判断题
11．A+B＝B+A，运用了加法结合律．（ ）
12．（48+16）×25=48×25+16×25
13．75×（100+1）=75×100+1。（ ）
14．算式4×13×25=13×（4×25）只运用了乘法结合律。（ ）
15．426×27=426×2+426×7。（ ）
16．在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法结合律．（ ）
17．（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（ ）
18．55×（42-2）=55×42-55.（ ）
19．63×25×4=63×（25×4） 。（ ）
20．125×16=125×2+125×8（ ）
三、填空题
21．未来小学图书室有7个书架，每个书架有4层，每层有125本书。下面是笑笑和淘气列的算式，说说他们是怎么想的。
笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算 ，
淘气先算 ，
两个算式最终算的都是 。
22．画一画，填一填。
8×9=8× +8×
23．计算，并用加法交换律进行验算．
66＋845=
24．200×2＋30×2＋7×2＝ × ＝ 。
25．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
26×83 83×26 3497000 350万
301×40 300×40＋1 24×99＋24 2400
26．36+27+73=36 +（27+73）是运用了 律。
27．在下面两条横线上填上相同的数，使等式成立。
×32-28× =36
28．青青花店母亲节包扎花束，每束花需要红玫瑰11朵，康乃馨9朵，红玫瑰和康乃馨每朵5元，每束鲜花 元。
29．运用加法结合律填空。
56+147+53=56+（ + ）
65+▲+■=65+（ + ）
（△+□）+○= +（ + ）
（ + ）+ = +（ + ）
30．假设你手中的计算器上“4'键失灵了。计算1235x49可以用算式________输入计算。
四、计算题
31．计算下面各题，能简算的要简算。
①8000÷25÷4
②125×32×25
③101×82-82
④125×[84-（100-24）]
⑤99×45+45
⑥4.02-3.5+0.98
32．脱式计算。
（1）106×2×5
（2）125×8×3
（3）34×5×6
五、解答题
33．请你分别举一个例子说明下面这两个等式成立。
（1）18+24=24+18
（2）12×6=6×12
34．胖胖的爸爸买了3箱饮料，一共要付多少钱？
35．皮皮用10天看完一本课外书，前五天平均每天看43页，后五天平均每天看57页，这本课外书一共有多少页？
参
1．【答案】A
【考点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：466和243交换了位置，运用了加法交换律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a。
2．【答案】B
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】105×20=（100+5）×20=100×20+5×20
故答案为：B。
【分析】计算105×20，采用乘法分配律，将105化作100+5，然后展开分别乘以20即可。
3．【答案】D
【考点】乘方；用字母表示数；整数加法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】A选项，3x=x+x+x；
B选项，a+b=b+a；
C选项，4（x+1）=4x+4；
D选项，33=3×3×3≠3×3。
故答案为：D。
【分析】几个相同加数相加可以用乘法表示；交换两个加数的位置和不变；a（b+c）=ab+ac；a3=a×a×a；据此解答即可。
4．【答案】B
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：3.45+5.8+6.55
=5.8+3.45+6.55
=5.8+（3.45+6.55），
用了加法交换律和结合律 。
故答案为：B。
【分析】第一步，3.45和5.8交换了位置，运用了加法交换律；第二步，先把后两个数相加，运用了加法结合律。
5．【答案】C
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：（152+74）+（26+48）
=（152+48）+（74+26）
=200+100
=300
故答案为：C。
【分析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百的两个数相结合，这样计算比较简便。
6．【答案】D
【考点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：选项A，660÷12=660÷（6×2）=660÷6÷2，即正确；
选项B，660÷12=（660+60）÷12=660÷12+60÷12，即正确；
选项C，660÷12=（660×5）÷（12×5），即正确；
选项D，660÷12=55，而 660÷10+660÷2=66+330=396，即错误。
故答案为：D。
【分析】选项A，将12分成6×2得到660÷（6×2），根据连除的性质即可进行判断；
选项B，将660分成600+60得到（660+60）÷12，根据分配律可进行判断；
选项C，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变；
选项D，660÷10+660÷2先算除法，再算加法，得出的和与题目中的原式结果不同。
7．【答案】D
【考点】整数加法结合律
【解析】【分析】本题把36与结合在一起相加，和等于100，是应用加法结合律。
8．【答案】C
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：对28+374+26进行简便运算时，我们头脑里可以想a+b+c=a+（b+c）这一运算律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
9．【答案】C
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：200-157=43
428＋157＋72＋43
=（428＋72）＋（157＋43）
=500＋200
=700
故答案为：C。
【分析】计算428＋157＋72＋△时，运用加法交换律与加法结合律，把428与72结合在一起，157和△结合在一起，因为157＋43=200，所以△是43时计算比较简便。
10．【答案】B
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 102×45
=（100+2）×45
=100×45+2×45
=4500+90
=4590
故答案为：B。
【分析】运用乘法分配律进行简便计算。
11．【答案】（1）错误
【考点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：A+B＝B+A，运用了加法交换律。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
12．【答案】（1）正
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（48+16）×25=48×25+16×25。
故答案为：正确。
【分析】根据乘法分配律作答即可，乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
13．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：75×（100+1）
=75×100＋75×1
=7500＋75
=7575
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
14．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×13×25=13×（4×25），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c。
15．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：426×27=426×（20＋6）=426×20＋426×7=8520＋2982=11502。
故答案为：错误。
【分析】计算426×27时，把27分成20与7的和，然后分别与426相乘，再把所得的积相加即可。
16．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】53×99+53
=53×（99+1）
=53×100
=5300
在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此判断。
17．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
18．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】因为55×（42-2）=55×42-55×2，所以 55×（42-2）=55×42-55 不成立。
故答案为：错误。
【分析】乘法的分配律为a×（b+c）=a×b+a×c，据此可得出55×（42-2）=55×42-55×2，判断即可。
19．【答案】（1）正
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】63×25×4=63×（25×4）
故答案为：正确。
【分析】63×25×4=63×（25×4）运用了乘法的结合律进行简便计算。
20．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】等号右边=125×（2+8）=125×10，即125×16＞125×10，所以原题做法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题对等号右边利用乘法的分配律得到125×（2+8），计算得到125×10，再与等号左边比较大小即可。
本题还可以将等号左边变形为125×（8×2），利用乘法的结合律可得到125×8×2，再与等号右边比较即可。
21．【答案】一个书架有多少本书；7个书架共有多少层；图书室一共有多少本书
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算一个书架有多少本书，
淘气先算7个书架共有多少层 ，
两个算式最终算的都是图书室一共有多少本书。
故答案为： 一个书架有多少本书 ； 7个书架共有多少层 ； 图书室一共有多少本书 。
【分析】此题主要考查了应用乘法结合律解决问题，有两种方法，可以先一个书架有多少本书，也可以先算7个书架共有多少层 ，然后再算图书室一共有多少本书，据此解答。
22．【答案】5；4
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】
8×9=8×5+8×4。
故答案为：5；4。
【分析】根据乘法的意义，8×9表示9个8相加是多少，可以写成5个8与4个8的和，据此解答。
23．【答案】解：66＋845=911，
验算：845+66=911。
【考点】万以内数的进位加法；整数加法交换律
【解析】【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
24．【答案】237；2；474
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：200×2＋30×2＋7×2
＝（200+30+7）×2
=237×2
=474
故答案为：237；2；474。
【分析】几个加数分别同一个数相乘，等于把这几个数的和同这个数相乘，结果不变。
25．【答案】＝；＜；＞；＝
【考点】整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：26×83=83×26；
因为350万=3500000，3497000<3500000，所以3497000<350万；
因为301×40=（300+1）×40=300×40+1×40=300×40+40，300×40+40>300×40+1，所以301×40>300×40+1；
因为24×99+24=24×（99+1）=24×100=2400，所以24×99+24=2400。
故答案为：=；<；>；=。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c；
乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
26．【答案】加法结合
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：36+27+73=36 +（27+73）是运用了加法结合律。
故答案为：加法结合。
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
27．【答案】9；9
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：36÷（32-28）
=36÷4
=9
故答案为：9；9。
【分析】横线上的数相同，可以根据乘法分配律来理解，32与28的差乘同一个数等于36，36除以32与28的差就是所求的数。
28．【答案】100
【考点】整数乘法分配律; 100以内数的四则混合运算
【解析】[解答] 11x5+9 x 5
= (11+9) x5
=20x5
=100 (元)
故答案为: 100.
[分析]根据题意,用每束花需要的红玫瑰数量x红玫瑰的单价+康乃馨数量x康乃馨的单价=每束鲜花的总价,据此列式解答。
29．【答案】147；53；▲；■；△；□；○；甲数；乙数；丙数；甲数；乙数；丙数
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】56+147+53=56+（147+53）
65+▲+■=65+▲+■ ）
（△+□）+○=△+（□+○）
（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）
故答案为：147；53；▲；■；△；□；○；甲数；乙数；丙数；甲数；乙数；丙数。
【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
30．【答案】1235x ( 50-1)
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解: 1235x49=1235x (50-1)。
故答案为: 1235x ( 50-1)。
[分析]把49化为50-1 ,就用不到按键4了。
31．【答案】①8000÷25÷4
=8000÷（25×4）
=8000÷100
=80
②125×32×25
=125×（8×4）×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
③101×82-82
=（101-1）×82
=100×82
=8200
④125×[84-（100-24）]
=125×[84-76]
=125×8
=1000
⑤99×45+45
=（99+1）×45
=100×45
=4500
⑥4.02-3.5+0.98
=0.52+0.98
=1.5
【考点】小数加减混合运算；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
②观察数据可知，先把32分成（8×4），然后应用乘法交换律和结合律简算；
③观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
④观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，据此计算；
⑤观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
⑥观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序解答。
32．【答案】（1）106×2×5
=106×10
=1060
（2）125×8×3
=1000×3
=3000
（3）34×5×6
=34×30
=1020
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
33．【答案】（1）解：小贤有18张卡片，优优有24张卡片，两人的卡片总数是18+24=42（张）；小贤有24张卡片，优优有18张卡片，两人的卡片总数是24+18=42（张）。两次卡片的总数相同，所以18+24=24+18。
（2）解：一个书架有12格，每格放6本书，总共放12×6=72（本）书；另一个书架有6格，每格放12本书，总共放6×12=72（本）书。两个书架放的书的数量相同，所以12×6=6×12。
【考点】整数加法交换律；归总问题
【解析】【分析】（1）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此举例解答；
（2）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，据此举例解答。
34．【答案】解：4×25×3
=100×3
=300（元）
答：一共要付300元。
【考点】用连乘解决实际问题；整数乘法结合律
【解析】【分析】根据题意可知，每罐的单价×每箱饮料的罐数×购买的箱数=一共要付的钱数，据此列式解答。
35．【答案】解：43×5+57×5
=（43+57）×5
=100×5
=500（页）
答：这本课外书一共有500页。
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】用前五天平均每天看的页数乘5，用后五天平均每天看的页数乘5，然后再相加，计算时可以列出综合算式，运用乘法分配律简便计算。下载本文
