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本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的．）

1. －4的绝对值是(   ) ．

A.     B.  4      C.－4        D. 

第2题

2. 如右图，给出的三视图表示的几何体是（    ）．

A．圆锥     B．正三棱柱    C．正三棱锥    D．圆柱

3. 下列运算正确的是（   ）．

A．    B．    C．     D． 

4. 若,是一元二次方程的两个根，则+的值是（    ）．

A．－2      B．2          C．3           D．－3

5. 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（　）．

A．12        B． 9        C． 6          D． 3

6. 圆的位置关系有很多种，如图中不存在位置关系的是（　）．

A．内含        B．相交       C．外离         D．外切

7. 如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（　）．

A．13m        B．34m      C．（       ）m     D．40m

第6题

第5题

第7题

8. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（　　）.

A．11           B. 13         C. 11或13        D.无法确定

9. 华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（     ）．

A．       B． 

C．       D． 

10. Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF.小华得出3个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE.其中正确的是（　　）．

第10题

A．①②     B. ①③      C. ②③      D . ①②③

          第二部分  非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11. 方程组的解是          .

12. 世界文化遗产长城总长约为6700 000米，用科学计数法表示为                  米．

13. 在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是54，85，92，73，61，85．这组数据的平均数是　　　　，众数是　　　　，中位数是　　　　．

14. 一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为           ．

表1

表3

16. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°，得到△AO′B″，则点B″的坐标是           ．

表2

第15题

三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分9分）

解方程：.          

18．（本小题满分9分）

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF．

求证：BE＝DF．

19. （本小题满分10分）

先化简，再求值：，其中.

20. （本小题满分10分）

AB=，使点B落在格点上；再在格点上取一点C,画一个

△ABC，使得AB=BC，且∠B=90°.(均只画一个即可) 步骤②：

第20题

以点A为原点，建立平面直角坐标系，求出直线BC的解析式.

21．（本小题满分12分）

在－２，－３，４这三个数中抽取２个数分别作为点P的横坐标和纵坐标．

（1）求P点的横纵坐标之积为负数的概率；

（2）求过点P的所有正比例函数中，出现函数随自变量的增大而增大的概率为多少？

22.（本小题满分12分）

甲、乙两车间计划一起用一批原材料制作同一种零件9000个. 

（1）列出原材料重量（千克）与平均每千克原材料生产零件（个）之间的函数关系式，若已知这批原材料重量超过990千克且不超过1010千克，请求出的可能取值；

（2）乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，若设甲车间平均每小时生产a个零件，求a的值.

23.（本小题满分12分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

第23题

（2）若BC=12,AD=8，求的长.

24．（本小题满分14分）

已知四边形OABC的一边OA在轴上，O为原点，B点坐标为（4,2）.

（1）如图①，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出△OAC的面积和D点坐标；

（2）如图②，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，直线平分该四边形的面积，若关于的函数的图象与坐标轴只有一个交点，求的值.

第24题

图①

图②

25．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）.

（1）如图25-①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当PO=PC时，请直接写出P点坐标;

（2）如图25-②,若直线AB与OC不平行，在过点A的直线上是否存在点P，使

∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由；

（3）若点P在直线上移动时，只存在一个点P使∠OPC=90°，试求出此时中的k值.

备用图

第25题

25-②

25-①

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