（考试时间：120分钟        满分：120分）

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．的倒数是（　　）

A．2    B．﹣2    C．    D．﹣

2．下列各式中不是整式的是（　　）

A．3a    B．    C．    D．0

3．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（　　）

A．祝    B．你    C．顺    D．利

4．下列说法正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA不是同一条直线    

B．射线AB与射线BA是同一条射线    

C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样    

D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

5．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）

A．2x2y与﹣x2y    B．xy2z3与z3y2x    

C．x与3y    D．1与0.4

6．下列运算正确的是（　　）

A．63.5°＝63°50′    B．18°18′18″＝18.33°    

C．36.15°＝36.15′    D．28°39′+17°31'＝46°10′

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示　   　．

8．总理李克强2020年5月22日在作工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为　   　．

9．用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于　   　．

10．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝　   　cm．

11．如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝　   　度．

12．已知x2+3x＝1，则式子2x2+6x+2的值为　   　．

13．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为　   　．

14．一列数a1，a2，a3，…，an（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a2＝﹣2a1，a3＝﹣2a2，…，an＝﹣2an﹣1，若a1＝1，则a2020＝　   　．

三、解答题（共78分）

15．（5分）计算：﹣15+（﹣）．

16．（5分）计算：﹣14+2÷×|﹣9|．

17．（5分）先化简，再求值．

（8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝，b＝﹣1．

18．（5分）解方程：﹣1＝x．

19．（7分）一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．

20．（7分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．

（1）根据下列语句画图：

①射线BA；

②直线AD，BC相交于点E；

③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．

（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有　   　个．

21．（7分）若a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身．

（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）求b+c2﹣a3的值．

22．（7分）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．

23．（8分）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若EA'恰好平分∠FEB，回答下列问题．

（1）求∠AEF的度数；

（2）∠A'FD＝　   　度．

24．（8分）公园门票价格规定如下表：

（1）两个班各有多少学生；

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；

（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．

25．（10分）给出定义如下：把一对有理数x，y，记为＜x，y＞，当x，y满足等式x+y＝1﹣xy成立时，我们称＜x，y＞为“共生有理数对”，其中x≠﹣1，且y≠﹣1，例如：＜2，﹣＞，＜3，﹣＞都是“共生有理数对”．

（1）＜0，0＞，＜0，1＞中是“共生有理数对”的是　   　；

（2）＜a，b＞是“共生有理数对”，则＜b，a＞　   　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）若＜4，y＞是“共生有理数对”，求y的值；

（4）若＜n，y＞是“共生有理数对”，直接用含有n的式子表示y．

26．（10分）如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为　   　，点B表示的数为　   　，线段AB的长为　   　；

（2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．

①当t＝　   　时，点P移动到O点；

②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．

1．A．

2．B．

3．B．

4．D．

5．C．

6．D．

7．向西走60米．

8．3.14．

10．3cm．

11．85．

12．6．

13．（240﹣150）x＝150×12．

14．﹣22019．

15．．

16．53．

17．﹣2．

18．x＝﹣1.8．

19．20度．

20．解：（1）如图所示：

；

（2）以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个，

故答案为：8．

解：（1）∵a，b，c为三个不相等的有理数，b的相反数等于它本身，

∴a＝﹣1，b＝0，

故答案为：﹣3，0，1；

（2）由（1）知，a＝﹣4，c＝1，

∴b+c2﹣a2

＝0+14﹣（﹣1）3

＝5+1﹣（﹣1）

＝2+1+1

＝7．

22．解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元，

依题意得：30%x＝20%（x+25），

解得：x＝50，

则x+25＝50+25＝75．

答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元．

23．解：（1）根据折叠的性质可得∠AEF＝∠A'EF，

由因为EA'恰好平分∠FEB，

所以∠AEF＝∠A'EF＝∠A'EB，

因为∠AEF+A'EF+∠A'EB＝180°，

所以∠AEF＝60°；

（2）因为∠AFE和∠AEF互为余角，

所以∠AFE＝90°﹣∠AEF＝30°，

根据折叠的性质可得∠AFA'＝2∠AFE＝60°，

所以∠A'FD＝180°﹣∠AFA'＝120°．

故答案为：120．

24．解：（1）设七年级一班x人，依题意有

13x+11（100﹣x）＝1196，

解得x＝48，

则100﹣x＝100﹣48＝52．

答：七年级一班48人，二班有52人；

（2）1196﹣100×9＝1196﹣900＝296（元）．

故可省296元；

（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，若购买51张票，

∵561＜624，

∴七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．

25．解：（1）∵0+0＝8，1﹣0×5＝1，

∴＜0，2＞不是“共生有理数对”；

∵0+1＝6，1﹣0×5＝1，

∴＜0，8＞是“共生有理数对”；

故答案为：＜0，1＞．

（2）∵＜a，b＞是“共生有理数对”，

∴a+b＝3﹣ab，即b+a＝1﹣ba，

∴＜b，a＞是“共生有理数对”，

故答案为：是；

（3）∵＜4，y＞是“共生有理数对”，

∴7+y＝1﹣4y，

解得y＝﹣；

（4）∵＜n，y＞是“共生有理数对”，

∴n+y＝1﹣ny，

∴y+ny＝2﹣n，

∴（1+n）y＝1﹣n，

∴y＝．

26．解：（1）∵|6+b|+（20﹣a）2＝4，

∴20﹣a＝0，6+b＝2，

解得a＝20，b＝﹣6，

AB＝20﹣（﹣6）＝26．

故点A表示的数为20，点B表示的数为﹣6．

故答案为：20，﹣6；

（2）①依题意有t＝0﹣（﹣6），

解得t＝6．

故当t＝6时，点P移动到O点；

故答案为：6；

②经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，

（i）当6＜t≤6时，点Q还在点B处，

∴PQ＝t﹣6﹣（﹣5）＝t＝4；

（ii）当6＜x≤2时，点P在点Q的右侧，

∴（t﹣6）﹣[3（t﹣5）﹣6]＝4，

解得：t＝6；

（iii）当9＜t≤26时，点P在点Q的左侧，

∴3（t﹣8）﹣6﹣（t﹣6）＝8，

解得：t＝11．

综上所述：当t为4或7或11时，P、Q两点相距3个单位长度下载本文