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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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高一数学三角函数测试题

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分

一、选择题

1．同时具有性质①最小正周期是π；②图象关于直线3

x π

=对称；③在[,]63

ππ

-

上是增函数的一个函数为（ ）

A.sin()26

x y π

=+

B.cos(2)3y x π=+

C.sin(2)6y x π=-

D.cos()26

x y π

=-

2．已知函数()()

cos 0,y x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示，则（ ）

A ．21,3πωϕ==

B. 21,3πωϕ==-

C.22,3πωϕ== D ．22,3

π

ωϕ==-

3．将函数()2cos 2f x x =的图象向右平移6

π

个单位后得到函数()g x 的图象，若函数

()g x 在区间0,3a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和72,6a π⎡⎤⎢⎥⎣

⎦上均单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A.,32ππ⎡⎤⎢

⎥⎣⎦ B.,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C.,63ππ⎡⎤⎢

⎥⎣⎦ D.3,48ππ⎡⎤⎢⎥⎣

⎦ 4．把 1 125-︒化成()2π02π,k k αα+≤<∈Z 的形式是（ ）

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A ．6π4π-

- B ．7π46π- C ．π84π--

D ．7π

4π8-

5．函数)4

2sin(2)(π

-=x x f 的一个单调减区间是（ ）

A.],85[

ππ B.]83,8[ππ- C.]8

7,83[π

π

D.]8

5,8[ππ

6．为得到函数cos(2)3

y x =+π

的图像，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）

A ．向左平移

512π个长度单位 B ．向右平移512π个长度单位 C ．向左平移56π个长度单位 D ．向右平移56

π

个长度单位

7．下列命题正确的是（ ）

A ．函数sin y x =在区间(0,)π内单调递增

B ．函数tan y x =的图像是关于直线2

x π

=

成轴对称的图形

C ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2π

D ．函数cos()3

y x π

=+

的图像是关于点(,0)6π

成中心对称的图形

8．下列四个函数中，既是π0,

2⎛

⎫

⎪⎝

⎭

上的减函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A ．sin y x = B ．|sin |y x = C ．cos y x = D ．|cos |y x =

9．下列各点中，可作为函数x y tan =的对称中心的是（ ） A ．)0,4(π B ．)1,4

(π C ．)0,4

(π

- D ．)0,2(π

10．若5

sin 13

α=-

，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-

11．已知cos tan 0θθ⋅<，那么角θ是（ ）

A ．第一或第二象限角

B ．第二或第三象限

C ．第一或第四象限角

D ．第三或第四象限角 12．函数tan sin |tan sin |y x x x x =+--在区间3(

,)22

ππ

内的图象是（ ）

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分

二、填空题

13．已知1sin cos ,(0,)2αααπ+=

∈，求1tan 1tan αα

-=+ 14．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）1()sin cos f x x x =+；（2）2()2sin 2f x x =+；（3）3()2(sin cos )f x x x =+；

（4）4()sin f x x =；（5）5()2cos (sin cos )222x x x f x =+，其中“互为生成”函数的有 ．（请填写序号）

15．在0°到360°范围内与角380°终边相同的角α为________． 16．求值：25sin 3

π

= ． 评卷人 得分

三、解答题

17．将函数()cos()(0,||)2

f x x π

ωϕωϕ=+><的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐

标缩短为原来的一半，再将图象向右平移

6

π

个单位长度得到函数sin y x =的图象. （1）直接写出()f x 的表达式，并求出()f x 在[0,]π上的值域； （2）求出()f x 在[0,]π上的单调区间.

18．已知2()sin(2)224

f x x π

=-

++，求： （Ⅰ）()f x 的对称轴方程；

（Ⅱ）()f x 的单调递增区间； （Ⅲ）若方程()10f x m -+=在[0,]2

x π

∈上有解，求实数m 的取值范围．

19．已知角α终边经过点P （x ，﹣） （x ≠0），且cos α=

x ，求sin α+

的

值．

20．设函数2()2cos ()sin(2)

84f x x x ππ

=+++，(0,3π)∈x 则下列判断正确的是（ ）

（A ）函数的一条对称轴为

π

6x =

（B ）函数在区间π5π,24⎡⎤⎢⎥

⎣

⎦内单调递增

（C ）

00,3πx ∃∈()，使()1=-0f x

（D ）a ∃∈R ，使得函数)(a x f y +=在其定义域内为偶函数 21．已知函数()sin(2)f x A x ωϕ=+ (的周期为π，其

(1) （2时，求出()f x 的最值及相应的x 的取值，并求出函数()f x 的值域. 22，设函数()()f x a b a =-g ． （1）若x R ∀∈，求()f x 的单调递增区间；

（2）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ABC ∆的面积S 的最大值．

参

1．C 【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（带解析） 【解析】

试题分析: 最小正周期是π的函数只有B 和C,

C.故应选C.

考点：三角函数的图象和性质.

【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级的重要内容和考点.本题以①最小正周期是π；

上是增函数为背景,考查的是正弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的四个选择支的四个三角函数解析式,筛选出符合题设条件的答案,从而使得问题获解. 2．D 【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三11月复测数学（文）试卷（带解析） 【解析】

试题分析:从题设所提供是图象可

即)2cos()(ϕ+=x x f .

考点：三角函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用.

【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级的重要内容和考点.为背景,考查的是余弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中图象所提供的数据信息,进而确

使得问题获解. 3．A

【来源】【百强校】2017届河北沧州一中高三11月月考数学（理）试卷（带解析） 【解析】

试题

分析:因函数()2cos 2f x x =的图象向右

平数

,故该函数的单调递增区间为

,即

应选A. 考点：余弦函数的单调性及运用.

4．D

【来源】同步君人教A 版必修4第一章1.1.2弧度制

D ． 考点：弧度制与角度制的换算. 5．C 【来源】【百强校】2015-2016学年广东东莞东华高中高一4月月考数学试卷（带解析） 【解析】

，0k =时，考点：三角函数的单调性． 6．A 【来源】【百强校】2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：，因此把y sin 2x =向左平移

考点：三角函数图象的平移变换． 7．D 【来源】【百强校】2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（带解析） 【解析】

试题分析：由函数sin y x =在区间单调递减；由tan y x =的图

象

其

图

象

不

关

于

直

线

对称；

44cos sin y x x =-x x x x x 2cos )sin )(cos sin (cos 2222=-+=，故其最小正周期为π；将

，得0=y ，可知点图象与x 轴的. 考点：三角函数图象的性质． 8．D

【来源】同步君人教A 版必修4第一章1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

【解析】根据三角函数的图象和性质知，sin y x =是周期为2π的奇函数，是周期为π的偶函数，且在上是增函数；cos y x =是周期为2π

上是减函数，且是以π为周期的

D.

考点：三角函数的周期性及单调性. 9．D 【来源】【百强校】2015-2016学年浙江省金华十校高一上学期调研数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：函数x y tan =的对称中心为，当1k =时为D ．

考点：正切函数的对称中心．

10．D

【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：1cos sin 22=+αα，又因为α为第四象限角，所那么

D ． 考点：同角基本关系式

11．D 【来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：cos tan 0θθ⋅>⎩或cos 0

tan 0

θθ>⎧⎨<⎩．

当cos 0tan 0θθ<⎧⎨

>⎩时θ为第三象限角；当cos 0

tan 0θθ>⎧⎨<⎩

时θ为第四象限角．故D 正确．

考点：象限角的符号问题． 12．D 【来源】【百强校】2016届云南省昆明一中高三第八次考前训练文科数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：时，()tan sin tan sin 2tan y x x x x x =++-=，()tan sin tan sin 2sin y x x x x x =+--=，选D ．

考点：三角函数的图象与性质.

13【来源】2015-2016学年河北承德八中高一下学期期中数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：

由同角间三角函数关系式可求得sin cos αα的值，从而求得sin cos αα-，得到sin ,cos αα的值，借此得到tan α，代入求解即可 试题解析：因为

，又

(0,),sin cos 0

απαα∈<，所以

sin 0,cos 0,sin cos 0

αααα><->，从

而，因

此

考点：同角间三角函数关系式

14．（1）（2）（5） 【来源】【百强校】2016届江苏省启东中学高三上学期第一次月考数学试卷（带解析） 【解析】

，

，

）

（2）（5移得到，它们是“互为生成”函数，（3）（4移得到，故填（1）（2）⑷． 考点：函数图象的平移． 15．20° 【来源】【百强校】2015-2016学年江苏省如东高中高一下期中数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：与角380°终边相同的角α为380360,()k k Z α=+⋅∈o o ，又

α在0°到360°，

所以1,20.k α=-=o

考点：终边相同的角

【方法点睛】1.

若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2k π＋α(0≤α＜2π)(k ∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断．

2．利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k 赋值来求得所需角． 16【来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析） 【解析】

考点：诱导公式．

17．（1（2）()f x 的单调递增区间为【来源】【百强校】2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：（1）由条件根据函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换规律，可得

；又∵0x π≤≤即可求出结果；（2）由正弦函数的单调性即可求出．

考点：1.函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换；2.正弦函数的图象． 【方法点睛】三角函数图象变换：

(1)振

幅变

换

R

x x y ∈=,sin −−−−−−−−−−−−−−→

−<<>倍

到原来的或缩短所有点的纵坐标伸长A 1)A (01)(A R x x y ∈=,sin A

(2)

周期变

换

(3)

相位变

换

R

x x y ∈=,sin −−−−−−−−−−−−→

−<>个单位长度

平移或向右所有点向左||0)(0)(ϕϕϕR x x y ∈+=,)(sin ϕ

(4)

复合变

换

R

x x y ∈=,sin −−−−−−−−−−−−→

−<>个单位长度平移或向右所有点向左||0)(0)(ϕϕϕR x x y ∈+=,)(sin ϕ

−−−−−−−−−−−−−−→

−<<>倍

到原来的或缩短所有点的纵坐标伸长A 1)A (01)(A R x x A y ∈+=),sin(ϕω.

18．（Ⅱ）

【来源】【百强校】2015-2016学年云南省云天化中学高一上学期期末数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：的对称轴；（Ⅱ）调递增区间；上有解，也就是函数()y f x =与1y m =-的图象有交点，求出函数()y f x =在

的值域，得到关于1-m 的不等式，从而求解．

试题解析： 所以函数()f x 对称轴方程为

上有解，等价于两个函数()y f x =与1y m =-的

图象有交点.

∴m 的取值范围为27[3,]22

-

. 考点：1、正弦型函数的对称性；2、正弦型函数的单调区间；3、正弦型函数的最值． 【方法点晴】函数sin()y A x ωϕ=+的图象有无数条对称轴，可由方程

()2x k k Z π

ωϕπ+=+

∈解出；它还有无数个对称中心，对称中心为(

,0)()k k Z πϕ

ω

-∈；

函数sin()(0,0)y A x A ωϕϕ=+>>的单调区间的确定，基本思想是把函数x ωϕ+看作一

个整体，由22()2

2

k x k k Z π

π

πωϕπ-

≤+≤+

∈解出x 的范围，所得区间为增区间，由

322()22

k x k k Z π

π

πωϕπ+

≤+≤+

∈解出x 的范围，所得区间为减区间；若0ω<，则

将函数sin()y A x ωϕ=+化为函数sin()y A x ωϕ=---，而函数sin()y A x ωϕ=--的增区间即为原函数的减区间，减区间即为原函数的增区间；本题主要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题． 19．

．

【来源】2015-2016学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷（带解析） 【解析】

试题分析：利用三角函数的定义即可得出． 解∵P （x ，﹣） （x ≠0）， ∴点P 到原点的距离r=．

又cos α=x ，

∴cos α=

=

x ．

∵x ≠0，∴x=±， ∴r=2． 当x=时，P 点坐标为（，﹣），

由三角函数的定义， 有sin α=﹣，=﹣， ∴sin α+=﹣﹣

=﹣

；

当x=﹣

时，

同样可求得sin α+=．

考点：同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义．

20．D

【来源】2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷（带解析） 【解析】

，当()π3,0∈x 时，

所以不是函数的对称轴，A 错；

B 不正确；若()1-=x f ，那么

所以C D 正确，故选D. 考点：三角函数的性质

21． ()f x 取最大值2；0x =时 【解析】

由正弦函数的单调性可得

()f x 取最大值2 ,

即0x =时 ()f x 取最小值1 ,

的值域为[1,2]

考点：函数()y Asin wx ϕ=+的图象与性质.

22．（1

2

【来源】【百强校】2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷（带解析）

【解析】 试题分析：（1）先根据向量数量积、诱导公式、二倍角公式、降幂公式、配角公式将函数化

2）先由

()4

f A =求角

试题解析：（1

所以()f x 的单调递增区间为

（2

又因为

()

0,A π

∈，所以

于是在ABC ∆中，222

10b c a +==，

所以ABC ∆的面积的最大值为考点：向量数量积、诱导公式、二倍角公式、降幂公式、配角公式，基本不等式

【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的

相关知识进行求解.

小学二（2）班班规

一、 安全方面

1、 每天课间不能追逐打闹。

2、 中午和下午放学要结伴回家。

3¡¢ 公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。 4¡¢ 不能在上学路上玩耍、逗留。 二、学习方面

1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。

2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。

3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话， 认真思考，积极回答问题。

4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。

5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，完成答卷。 三、升旗排队和两操方面

2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。

3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。

四、卫生方面

1、每组值日生早晨7：35到校做值日。

2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。

3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。

五、一日常规

1¡¢每天学生到齐后，班长要检查红领巾。

2¡¢劳动委员组织检查卫生。

3、每天负责领读的学生要督促学生学习。

4、上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。

5¡¢做好两操。

6¡¢放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。

7¡¢如果有人违反班规，要到老师处说明原因。

班训：

坐如钟站如松快如风静无声

班规：

课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；

排队升旗站如松，做操到位展雄风；做事迅速快如风，样样事情记得清；自习课上静无声，踏实学习不放松；个人努力进步快，团结向上集体荣；我为领巾添光彩，标兵集体记我功。

扣分标准

注：每人基本分60分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。下载本文