一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1.已知集合，则(    )

2.下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）

3.曲线（为参数）的对称中心（   ）

在直线上       在直线上 

在直线上     在直线上

4.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（    ）

5.设是公比为的等比数列，则是为递增数列的（   ）

充分且不必要条件       必要且不充分条件 

充分必要条件          既不充分也不必要条件

6.若满足且的最小值为-4，则的值为（    ）

7.在空间直角坐标系中，已知，，，，若

，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的

  面积，则（ ）

（A）                           （B）且 

（C）且                       （D）且 

8.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不

  低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学，

  他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样

  的.问满足条件的最多有多少学生（ ）

 （A）             （B）             （C）             （D）

2、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

9.复数________.

10.已知向量、满足，，且，则________.

11.设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为________；

   渐近线方程为________.

12.若等差数列满足，，则当________时的前

  项和最大.

13. 把5件不同产品摆成一排，若产品与产品不相邻，则不同的摆法有_______种.

14. 设函数，，若在区间上具有单调性，且

    ，则的最小正周期为________.

试题分析：对等比数列，若，则当时数列是递减数列；若数列是递增数列，则

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.

9.【答案】

【解析】

试题分析：，所以.

10.【答案】

【解析】

三．解答题（共6题，满分80分）

15. （本小题13分）如图，在中，，点在边上，且

   （1）求

   （2）求的长

16. （本小题13分）.

李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相）：

（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率.

（2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过，一

     场不超过的概率.

（3）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明

     在这比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）

17.（本小题14分）

   如图，正方形的边长为2，分别为的中点，在五棱锥

   中，为棱的中点，平面与棱分别交于点.

 （1）求证：；

 （2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并

      求线段的长.

18.（本小题13分）

已知函数，

（1）求证：；

（2）若在上恒成立，求的最大值与的最小值.

19.（本小题14分）

已知椭圆，

（1）求椭圆的离心率.

（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

20.（本小题13分）

对于数对序列，记，

，其中

表示和两个数中最大的数，

（1）对于数对序列，求的值.

（2）记为四个数中最小值，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和的两种情况比较和的大小.

（3）在由5个数对组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值.（只需写出结论）.下载本文