旭阳中学   张国林

尊敬的各评委、同仁大家好：

我是来自旭阳中学的张国林，今天我说课的内容是《三角形的中位线 》，下面我将从教材分析 、学情分析、教学策略、教学程序设计等方面进行说明：

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用：

三角形中位线是三角形中重要的线段，其性质是三角形的一个重要结论，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习相关几何知识非常重要，尤其是在识别两条直线平行和验证线段倍、分关系时经常用到。

2、教学目标：

（1）、知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。

（2）、过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的数学思想，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。

（3）、情感、态度、价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的探究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。

3.教学重点和难点：

教学重点：探索、发现三角形中位线的性质并能应用其性质解决实际问题。.

教学难点：三角形中位线性质的验证及应用。

二、学情分析：

在认知上学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本节课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。

在能力上学生通过前几章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和验证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。

在情感方面多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在合作交流方面，发展不够均衡，有待加强。

三、教学策略：

教法与学法：

教法：本节课采用了实验观察、探究归纳、理论验证、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知，开发学生的创造性思维，达到教学目标。

    学法：以小组合作的方式让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。 

四、教学程序：

为了激发学生对新知识的学习兴趣和求知欲望，充分调动学生内在的学习动机，整个教学过程分五个步骤：

1：创设情境，兴趣导学

借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲，引出课题。

2、尝试探索，获取新知。

（1）由情景教学，自然顺畅地引出三角形中位线的概念。

引导学生分析概念的数学表达方式

因为   D、 E分别为AB、 AC的中点

所以   DE为 △ ABC的中位线         

教师进一步引导学生弄清三角形的中位线定义的两层含义：∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线∵ DE为△ABC的中位线  ∴ D、E分别为AB、AC的中点

（2）动手画画：画出三角形的中线和中位线，并感知它们的不同之处。

设计意图：通过画图，使学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，以及对定义的两层含义的分析加强对三角形中位线概念的理解。

（3）引导学生观测前面画出的三角形的中位线，并回答问题：1、一个三角形共有几条中位线？2、一个三角形有几条中线？3、三角形的中位线和三角形的中线有何区别？ 4、三角形的中位线有何性质？请从位置关系和数量关系两方面进行探究。

利用分组合作的方式让学生观测和猜想，培养学生观察，分析，归纳的能力。

经过以上的探究和讨论学生会猜测出“三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半”这一结论。

这时教师提出问题，这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以验证。怎样验证呢？教师引领学生用数学语言来表示条件、结论的因果关系：因为DE是△ABC的中位线，所以DE 1/2BC，然后利用旋转、全等三角形、平行四边形等知识对结论进行验证。

设计意图：为了拓宽学生思路，发展学生的发散思维。通过课件演示，帮助、启发学生尝试用添加辅助线的方法加以验证。把新知识三角形中位线性质转化为已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识来解决，教给学生科学的分析方法，对学生进行化归思想的教育，对所得结论，给出另外五种思路的验证。

小结：以上各种验证方法，都是将问题转化到平行四边形中去解决。不同的转化思路引出了不同的验证方法，这体现了数学中的转化归纳的重要思想。

（4）得出性质：

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

设计意图：通过先实验，再验证，提出三角形中位线性质，这符合性质产生的过程，让学生学会科学地探究问题和解决问题，培养学生严谨的学习作风。

如果  DE是△ABC的中位线

那么  ⑴  DE∥BC，

      ⑵  DE=1/2BC

设计意图：对学生进行数学语言的训练。

并强调性质的用途：

①验证两线平行问题

②验证一条线段是另一条线段的2倍或1/2

（5）规范引路：

设计意图:利用课本例题，进行规范引路，规范学生的书写格式，使学生养成良好的书写习惯。

3、智海扬帆，巩固深化

（1）针对本课重点，设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。可以调动学生学习积极性，巩固所学知识。

（2）知识延伸与拓展

学生观察并思考：顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是什么样的图形？为什么？在学生积极思考后，猜测结论。然后教师引导学生进行思路分析。

设计意图：只书写一种验证方法，其它方法在学生讨论的基础上教师做思路分析，扩展学生的思维。

小结：以上各种思路，关键在于添加适当的辅助线，构造出三角形中位线性质的条件，结合平行四边形的各种识别方法，形成不同的验证方法。这里把四边形问题转化为三角形的问题来解决，运用了化归思想。

（3）变式训练是拓展学生思路，提高学生应变能力，发展学生创造性思维的有效手段。对学生进行三种变式训练，并引导学生对每一种变式训练进行多种思路分析。

（4）通过中考题的练习，使学生感到中考题并不难，只要平时知识学得扎实，注重积累和运用，中考就一定会取得好成绩，增强学生学习的自信心

4、梳理回放，加深认识

我是通过问题的设置，让学生自己理清这节课的知识脉络。提高学生归纳总结能力，让学生在归纳中获取新知，巩固强化本节课所学内容，培养科学的学习习惯。

5、布置作业，延伸拓展

设计意图：通过作业反馈本节课知识掌握的效果，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。作业分为必做题和选做题，这样的设计充分考虑到了学生的差异性，使不同智力水平、知识结构的学生都能得到发展和锻炼。

板书设计:

以上就是我阐述的“三角形中位线”这一节的有关设想，不足之处，请各位同仁批评指正。

《三角形的中位线》说课稿

           单位：旭阳中学 

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