数学模拟试卷（五）
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）
A． ．
C． ．
2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4．如图所示，菱形中，点E、F分别为AC、边的中点，菱形的周长为24，则EF的长等于（ ）
A．2 ．3 C．4D．5
5．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．反比例函数经过（，）和（，），则与的大小关系是（ ）
A．＞ B．＜ C． = D．无法确定
7．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为
1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． B．
C．50(1+2x)＝182 D．
9．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（ ）
Ａ． B． C． D．
10．如图，由3×3的方格构成，每个方格内均有代数式，每一行、
每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．图中给
出了方格中的部分代数式，请你推算出x+y的值为（ ）
A．5 B．1
C．－2 D．3
11．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O
上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点
M有（ ）
．1个 ．2个
．3个 ．4个
12．为了求的值，可以有如下解决方法：
令S＝， 则2S＝，
因此2S-S＝，所以＝；
仿照以上推理计算出的值是（ ）
A. B.
C. D.
| 总分 | 核分人 |
数学模拟试卷（五）
卷II（非选择题，共96分）
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
| 题号 | 二 | 三 | |||||||
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ||
| 得分 | |||||||||
13．计算： ．
14．将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 度．
15．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，
其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则的
值为 ．
16．如图，在中，AB＝AC， AD是底边BC上的中线，E，F是
中线AD上两点，且AD=5，BC＝4，则图中阴影部分的面积是 ．
17．如图，若二次函数的部分图象如图所示，则关于
x的一元二次方程的一个解，另一个解
．
18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数
是，的差倒数是．已知，是的
差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推， = ．
三、解答题（本大题共8个小题，共76分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
| 得 分 | 评卷人 |
（1）计算：
（2）解方程：
| 得 分 | 评卷人 |
光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB＝135º．
(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，需要多长的花边？
(2)求灯罩的侧面积(接缝不计)．
(以上计算结果保留)
| 得 分 | 评卷人 |
为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
| 月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 |
| A型销售量（单位：台） | 10 | 14 | 17 | 16 | 13 | 14 | 14 |
| B型销售量（单位：台） | 6 | 10 | 14 | 15 | 16 | 17 | 20 |
（1）完成下表：
| 平均数 | 中位数 | |
| A型销售量 | 14 | |
| B型销售量 | 14 |
线统计图；
（3）请分别从平均数、中位数、折线图的变化趋
势专卖店今后的进货情况提出合理化的建议。
| 得 分 | 评卷人 |
某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：
(1) 分别求出y1、y2与x的函数关系式；
(2) 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
(3) 甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时？
| 得 分 | 评卷人 |
在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为： ．
（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
A
B
C
（第23题图1）
| 得 分 | 评卷人 |
（1）已知：如图1，在和中，，，
，求证：①；②．
（2） 如图2，在和中，若，，，则与间的数量关系式为___________；的大小为____________；
（3）如图3，在和中，若，，
，则与间的数量关系式为___________；的大小为____________．
| 得 分 | 评卷人 |
如图，在锐角三角形ABC中，，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG.
（1）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为，当正方形DEFG在△ABC的内部时，直接写出关于的函数关系式；
（2）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）当GF与BC的距离为2时，求△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积。
| 得 分 | 评卷人 |
今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
| 周数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 价格y（元/千克） | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
.
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；
（2）若4月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为，5月份的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为．试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
（3）若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少，为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨. 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出的整数值.
（参考数据：，，，，）
2012年初中毕业生升学考试
数学模拟试题参（五）
一、选择题（每小题2分，共24分）
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答 案 | C | B | A | B | B | A | B | B | A | B | D | D |
13．； ．73； ．8； ．5； ．-1； ．．
三、解答题（本大题共8个小题，共76分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（1）1（2）
20．解：
（1）弧AB的长=
弧CD的长=
花边的总长度=
（2）
21．解：
（1）14；15；4.3 （2）略
（3）从平均数的角度看，两种冰箱销售状况一样好；
从中位数的角度看，B种冰箱有四个月销售量超过15台，A种冰箱只有两个月超过15台，B种冰箱的销售状况好一些；
从折线走势看，B种冰箱的销售成上升趋势；
综上，B种冰箱可以多进一些。
22．解：(1) y1=4x (0 x 2.5)， y2= 5x 10 (0 x 2)；
(2) 根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y2=y1，
由此得一元一次方程 5x 10=4x，解这个方程，得x= (小时)，当x=时，
y2= 5 10= (千米)。
答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米。
(3) 根据题意，当y2 y1=4，即 5x 10 4x=4，解这个方程，得x= (小时)。
当y1 y2 =4，即4x-（ 5x 10）=4，解这个方程，得x= (小时)。
答：甲，乙两班相距4千米时所用时间是小时或小时。
23．解：
（1）（2）画图正确计算出正确结果S△DEF=3
（3）利用构图法或其他方法计算出S△PQR＝，计算出六边形花坛ABCDEF的面积为S正方形PRBA＋S正方形RQDC＋S正方形QPFE＋ 4S△PQR＝13＋10＋17＋4×＝62．
24．（1）证明：
①，
，
即：．
又，，
．
．
②由①得：，
又，
，，
．
（2），
（3），
25．解：（1）
（2）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图，过
点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M.
∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8.
∵DE∥BC，△ADE∽△ABC
∴，
而AN=AM－MN=AM－DE，∴.
解之得.
∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8.
（3）当GF与BC的距离为2，且GF在BC上部时，
，解得；
当GF与BC的距离为2，且GF在BC下部时，
，解得；
26．解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为．
把，和，分别代入，得
解得
∴5月份y与x满足的函数关系式为．
（2）设4月份第周销售一千克此种蔬菜的利润为元，5月份第周销售此种蔬菜一千克的利润为元．
．
∵，∴随的增大而减小．
∴当时，．
．
∵对称轴为，且，
∴当时，随的增大而减小．
∴当时，．
所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元．
（3）由题意知：．
整理，得 ． 解得．
∵，，而1529更接近1521，∴取．
∴（舍去）或．下载本文
