教学目标：
1.进一步理解指数函数的概念、指数函数的性质，并能运用指数函数性质比较大小，能解决一些指数增长模型的实际应用题。
2.培养应用数学的意识，体会数学来自生活，又服务于生活的哲理。
教学重点：指数函数的性质及其应用
教学难点：指数型函数模型应用题.
教学过程：
| 教学内容 | 师生活动 | 设计意图 |
| 一、复习引入 | 生：回忆指数函数的定义域、值域、图象、性质（投影图象），并板书其定义域及单调性。 师：总结完善 | 数形结合引导学生说指数函数的两域三性 |
| 二、含指数式的函数两域求法： （根据课本练习和习题补充如下例题投影显示） 例：求下列函数的定义域、值域 （1） （2） 课堂练习:P58 练习第2 题 三、指数函数性质应用： 1.（课本P57 例7）比较下列各组数中两个值的大小：（投影显示） （1）1.72.5 与 1.73 （2）与 （3）a5.1，a5.9； ( 4) 1.70.3 与 0.93.1 课堂练习P59习题A组第7题 2.（课本P57例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ 课堂练习：Ｐ５９习题Ａ组第６题 四、小结 本节课研究了指数函数性质及其应用，关键是要记住＞1或0＜＜1时的图象，在此基础上研究其性质 . 本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a＞0且≠1） 五、作业P59 A组5、8、9 B组１、３ | 师:求函数定义域时应从哪些方面来考虑？ 生：①分母不能为0；②偶次根号下非负；③0的0次幂没有意义. 师生：结合指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象，完成该题解答，教师规范板书，特别强调定义域、值域一定要用集合表示出来。 学生练习，老师个别指导，以实物投影形式完善学生练习解答过程 师生：分析解法 解法1：用数形结合的方法 解法2：用计算器直接计算 解法3：由函数的单调性考虑 强调解法3是最优化方法,其关键是找到相应的指数函数. 对于第(4)有点难度,由于1.70.3与0.93.1不能直接看成同一个函数的两个函数值，因此，这个时候我们通常在这两个数值间找一个中间值(通常是0或1)，此题是把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.70.3与0.93.1的大小 师生：（完成解答） 师生共同小结：利用指数函数的单调性来比较两个对数式的大小：（1）当底相同时，直接利用指数函数单调性解决；（2）.当底数相同但为变量时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小；（3）当底数不相同时，可以找一个中间量作为桥梁，通过比较中间量与这两个数式的大小来比较指数式的大小，一般选择“0”或“1”作为中间量进行比较. 生：完成练习 师：个别辅导 师生：分析题意并建立函数关系。可以先考虑一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题 师生：完成解答。 小结：类似例题和练习，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间后总量,形如的函数是一种指数型函数,这是非常有用的函数模型. 生：完成课堂练习 师：个别辅导 师生：练习反馈 生：谈谈本节课的收获。 | 进一步掌握函数定义域的求法,培养学生全面严谨的学习态度。 此例是根据课本练习或习题补充，主要是为学生完成课后作业打下基础。 一题多解能训练学生思维灵活性、培养学生的解题优化意识 补充第（3）小题是让学生初步学会用分类讨论思想 数学学习需要不断反思、总结，形成规律、方法。 指数函数性质在实际中的应用，一方面让学生感受到生活中的数学，学数学是有用的，另一方面培养学生应用数学的意识。 形成知识体系. 巩固新知 提升能力 |
