按照使用目的，软土路基所依据的理论包括土体的固结理论和土体的沉降计算两部分。其中固结理论包括一维固结分析、次固结、固结速率。土体沉降计算包括：瞬时沉降、固结沉降以及次固结沉降。现就这两种理论依据具体描述如下：

（1）固结理论

Terzaghi固结方程：Terzaghi于1925年建立了饱和土体固结模型。理论假定在加荷瞬间外荷载完全由孔隙水压力承担，然后随着时间的推移和孔隙水的排除，外荷逐渐向土粒骨架转移，直到超孔隙水压力完全消散，这是土体的固结变形亦结束。其一维固结微分方程为：，式中为固结系数，与土的物理力学性质有关：，e，k，分别为土的孔隙比、渗透系数、压缩系数：u为孔隙水压力。给定方程的初始条件和边界条件，可求得解析解。

Biot固结方程：1941年Biot基于固结机理推导了准确反映孔隙水压力消散与土股价变形相互关系的三维固结方程。对一各向同性的饱和土体单元dxdydz，在外力作用下必须满足下述平衡方程：

                                        （1）

式中：分别为单元土体各个面上的正应力和剪应力：x、y、z分别为垂直于单元体各相应面的坐标轴：分别为单元体各方向所受的体积力。

将上式用有效应力和孔隙水压力u表示，且只考虑重力时，以土骨架为脱离体建立平衡方程：

                                    （2）

式中：为单位土体的重度（z坐标向下为正）：u为超孔隙水压力；表明各方向的单位渗透力。

   Biot假定土骨架是线弹性体，服从广义胡克定律，则物理方程中的{D}为弹性矩阵，可写为：

                               （3）

式中：G为土骨架的剪切模量：。E为弹性模量：为泊松比。

    根据应变与位移的几何关系，可将（3）式中的应变表示成位移的形式：

                                （4）

式中，为x，y，z方向的位移：为x，y，z方向的应变，取压缩为正；为xy、yz、zx平面内的剪应变。

所以，将式（4）代入式（3），再代入式（2），即可得出以位移和孔隙水压力表示的弹性土体中的平衡微分方程：

                      （5）

式中，，为拉普拉斯算子。

    如果将物理方程式中的{D}表示为弹塑性矩阵，即可将式（5）推广到弹塑性体。

     式（5）包括三个位移分量及孔隙水压力u共四个未知函数，因此必须补充建立一个方程，即连续性方程。

    根据土体的压缩性原理，在土颗粒和水都不可压缩的前提下，饱和土体微分单元内水量的变化率在树值上等于微分体积的压缩率，故又达西定律得：

                              （6）式中：为体应变：分别为x，y，z方向的渗透系数；为水的容重。

    假设土的渗透性各向相同：，并将用位移表示，式（6）可写为：

                                  （7）

上式即为以位移和孔隙水压力表示的连续性方程。联立方程（5）和（7），即为Biot三维固结方程。

（2）沉降机理：通常把沉降分为瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降。

瞬时沉降：发生在加载的瞬时，对于饱和土，即为不排水条件下土体形变引起的沉降。

固结沉降：土体在荷载作用下产生的超静水压力迫使土中水向外渗流，土体孔隙减小的渗透固结过程，其中也包括部分剪切变形。由于孔隙水的排除需要时间，固结沉降是时间的函数。

次固结沉降：基本发生在图中超孔隙水压力完全消散之后，是在恒定有效应力之下的沉降。

沉降的计算方法分为：弹性理论法、分层总和法、考虑侧向变形的方法、应力路径法等。 下载本文