一、知识要点

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练

【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）

【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以

原式＝4.75+8.25－9.63－1.37

＝13－（9.63+1.37）

＝13－11

＝2

练习1：计算下面各题。

1. 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）

2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5

3. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125

4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75

【答案】1.6  2.1  3.11  4.5

【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4

【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25

＝33338.75×790+790×66661.25

＝（33338.75+66661.25）×790

＝100000×790

＝79000000

练习2：计算下面各题：

1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5

2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75

3. 9又2/5×425+4.25÷1/60

4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

【答案】1.7.5  2.975  3.4250  4.0.9999

【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3

【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）

＝1.2×（32.7+67.3）

＝1.2×100

＝120

练习3：计算：

1. 45×2.08+1.5×37.6

2. 52×11.1+2.6×778

3. 48×1.08+1.2×56.8

4. 72×2.09－1.8×73.6

【答案】1.150  2.2600  3.120  4.18

【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5

【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以

原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4

＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4

＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8

＝254＋80

＝334

练习4：

计算下面各题：

1、6.8×16.8＋19.3×3.2

2、139×137/138＋137×1/138

3、4.4×57.8＋45.3×5.6

【答案】1.176  2.    3.508

【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5

【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以

原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5

＝81.5×67.6＋67.6×18.5

＝（81.5＋18.5）×67.6

＝100×67.6

＝6760

练习5：

1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3

3、3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5

【答案】1.7850  2.5430  3.1620下载本文