力学
8.
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
9.
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
12.
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
(A) 10 rad/s． (B) 13 rad/s．
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s． ［ ］
13.
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°． [ ]
15.
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定． （ ）
16.
如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有
(A) βA＝βB． (B) βA＞βB．
(C) βA＜βB． (D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB．
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则
(A) JA＞JB (B) JA＜JB．
(C) JA = JB． (D) 不能确定JA、JB哪个大．
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为 0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω＝__________________________．
28.
质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0 kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝0.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
静电学
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：
(A) E＝，U＝．
(B) E＝，U＝．
(C) E＝，U＝．
(D) E＝0，U＝． ［ ］
10.
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E的
分布，r表示离对称轴的距离，这是由______________
______________________产生的电场．
14. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U＝____________________．
17.
如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．
(B) 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷．
(C) 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关．
(D) 以上说法都不正确． ( )
32.
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
(A) ． (B) ．
(C) . (D) ． ［ ］
35.
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体
附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势
______________．(填增大、不变、减小)
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷
为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度σ =______________．
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C．如果把地球看作半径为6.4×105 m的导体球，则地球表面的电荷Q=___________________． ()
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度σ =__________．(真空介电常量 ε0 = 8.85×10-12 C2/(N·m2) )
41.
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
42. 半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．()
43.
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
稳恒磁场习题
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为
(A) 0.90． (B) 1.00．
(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］
2.
边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) 以上均不对． ［ ］
3.
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：
(A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO．
(C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP． ( )
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］
11. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度v =3.0×105 m·s-1在半径为R =6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩pm =___________________．(μ0 =4π×10-7 H·m-1)
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，
(1)圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________
__________________________________________________________．
14. 一条无限长直导线载有10 A的电流．在离它 0.5 m远的地方它产生的磁感
强度B为______________________．
一条长直载流导线，在离它 1 cm处产生的磁感强度是10-4 T，它所载的电流为__________________________．
15.
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：
____________________________________(对环路a)．
___________________________________(对环路b)．
____________________________________(对环路c)．
16.
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
19.
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
电磁感应 电磁场习题
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
(A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
3. 半径为a的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与的夹角α=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关．
(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．
(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．
(D)与线圈面积成反比，与时间无关． ［ ］
4.
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移．
(C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
6.
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
(A) 螺线管线圈中感生电流方向如A点处箭头所示．
(B) 螺线管右端感应呈S极．
(C) 线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．
(D线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______，用表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同
转向转动起来．这是因为_____________________________
___________________________________________________．
16.
金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势 i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)
19.
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场中，的方向垂直图面向里． ∠bcd =60°，bc =cd =a．使导线绕轴OO＇旋转，如图，转速为每分钟n转．计算 OO＇．
参
一、力学答案
8. 已知：求：解： l/cos2θ 3分
9. 已知：求：解： 1分 2分
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
22. 8 rad·s-1 3分
28.
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分
m1g－T = m1a 1分
Tr＝Jβ1分
a＝rβ 1分
a = m1gr / ( m1r + J / r)
代入J ＝, a == 6.32 ms-2 2分
∵ v 0－at＝0 2分
∴ t＝v 0 / a＝0.095 s 1分
二、静电场答案
1. (C)
10. 半径为R的无限长均匀带电圆柱面 3分
14. Rσ / ε0 3分
17. 解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L，在x处取一电荷元dq = λdx = qdx / L，它在P点的场强：
2分
总场强为 3分
方向沿x轴，即杆的延长线方向．
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
36. 3分
41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
E = 0 (板内)
(板外) 2分
1、2两点间电势差
3分
43.
解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则
导体球电势： 2分
内球壳电势： 2分
二者等电势，即 2分
解得 2分
三、稳恒磁场答案
1. (C) 2. (A) 3. (D) 4. (B)
11. 6.67×10-7 T 3分 7.20×10-7 A·m2 2分
12. 减小 2分
在区域减小；在区域增大．(x为离圆心的距离) 3分
14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分
15. 1分 0 2分 2 2分
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
即∶ ，由此得 2分
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
2分
由于电子的运动所形成的圆电流
因为电子带负电，电流i的流向与 方向相反 2分
③i在圆心处产生的磁感强度
其方向垂直纸面向外 2分
19. 解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，
， 2分
dS = ldr
(导线内) 2分
(导线外) 2分
2分
令 dΦ / dx = 0， 得Φ 最大时 2分
四、电磁感应 电磁场答案
2. (B) 3. (C) 4. (C) 6. (C)
12. A/m 2分 T 1分 J/m3 2分
14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分
16. 1.11×10-5 V 3分
A端 2分
19. 解：
， 2分
∴
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