班级：               姓名：            

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的相反数是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．下列分解因式正确的是（     ）

A．       B．

C．       D．

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　）

A．﹣1    B．2    C．22    D．30

4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

A．（﹣5，3）    B．（1，﹣3）    C．（2，2）    D．（5，﹣1）

5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

A．有两个不相等实数根    B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根    D．没有实数根

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是(     )

A．c＜﹣3    B．c＜﹣2    C．c＜    D．c＜1

7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A=∠D    B．AB=DC    C．∠ACB=∠DBC    D．AC=BD

9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．①    B．②    C．③    D．④

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根是__________．

2．因式分解：a3－a=_____________．

3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是__________．

4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________． 

5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________． 

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中.

3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；    

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；    

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

请你根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生．

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于　　度．

（3）补全条形统计图（标注频数）．

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D

2、C

3、D

4、C

5、A

6、B

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、a（a－1）（a + 1）

3、k＜4

4、42

5、x≤1.

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、，.

3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=时，四边形AOPE面积最大，最大值为.（3）P点的坐标为 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 

4、河宽为17米

5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）0；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为．

6、（1）120件；（2）150元．下载本文