一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限    

2．（4分）△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a2+b2=c2    B．a=5，b=12，c=13    

C．∠A=∠B+∠C    D．∠A：∠B：∠C=3：4：5    

3．（4分）已知点P（m﹣3，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（　　）

A．（2，0）    B．（0，2）    C．（﹣1，0）    D．（0，﹣1）    

4．（4分）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

A．1    B．    C．    D．2    

5．（4分）一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（　　）

A．y随x的增大而增大    B．y随x的增大而减小    

C．图象经过原点    D．图象不经过第二象限    

6．（4分）有一组数据x1，x2，…xn的平均数是2，方差是1，则3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的平均数和方差分别是（　　）

A．2，1    B．8，1    C．8，5    D．8，9    

7．（4分）如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（　　）cm．

A．20    B．15    C．10    D．5    

8．（4分）八（1）班学霸君统计了去年1～8月“书香巴蜀”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．众数是83    

B．极差是47    

C．中位数是58    

D．每月阅读数量超过40的有5个月    

9．（4分）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（　　）

A．    B．    C．    D．    

10．（4分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇；

④图中点B的坐标为（2，75）；

⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时； 以上5个结论中正确有（　　）个．

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个    

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　   　．

12．（4分）已知数据1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的中位数是　   　．

13．（4分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为　   　．

14．（4分）如图，已知直线y=kx+3和直线y=mx﹣2交于点P（﹣2，1），则方程组的解是　   　．

15．（4分）已知一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，则y1　   　y2（填“＞”或“＜”）．

16．（4分）将直线y=kx﹣2向下平移4个单位后，正好经过点（2，4），则k=　   　．

17．（4分）等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为　   　秒．

18．（4分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…按如图放置，其中点A1、A2、A3…在x轴正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y=﹣x+2上，依此类推…，则点A5的坐标是　   　．

19．（4分）如图，一次函数y=﹣x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°，在第二象限内有一点P（m，），当m=　   　时，△APB与△ABC面积相等．（直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）

20．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点E、F分别在AD、AB线段上，将△AEF沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部P点，连接PD，则PD的最小值是　   　．

三．解答题

21．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．

22．（10分）如图直线OA：y1=﹣2x与直线AB：y2=kx+b相交于点A（﹣2，m），直线AB与x轴交于点B，点B的坐标为（﹣3，0）． 

（1）求出直线AB的解析式；

（2）求△ABO的面积．

23．（10分）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：

（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为　   　度；

（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？

24．（10分）如图所示，有一圆柱形油罐，底面周长为12m，高AB是5m

（1）从A点环绕油罐侧面到达正上方B点的最短路径是多少？

（2）要以A点环绕油罐侧面建宽0.5米的梯子，正好到A点的正上方B点，梯子阶梯要铺防滑垫，问至少需要多少平方米的防滑垫？

25．（10分）如图，lA，lB分别表示甲步行与乙骑自行车在同一路上经过的路程S（千米）与所用时间t（小时）的函数关系图象．

（1）乙出发时与甲相距　   　千米，途中乙的自行车发生故障，进行修理，所用的时间是　   　小时

（2）求出乙在修理好自行车后所走的路程S与时间t之间的函数关系式？

（3）如果乙的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么乙出发后经过多长时间与甲相遇？

26．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，过点C作CM⊥AB交AD于点E，且点E为AD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD交CM于点N．

（1）若AC=2，求CE的长；

（2）猜想：△DMN是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由

（3）求证：NE=ME+AM．

27．（12分）如图，在直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线l经过点B且与x轴垂直．点P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线l于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线l于点N．记AP=m，△PBC的面积为S．

（1）当点C在第一象限时，

①点P的坐标为（　   　，　   　），点C的坐标为（　   　，　   　）（用含m的式子表示）

②求证：△OPM≌△PCN；

（2）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线l上移动，求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点P在线段AB上移动时，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的m的值；如果不可能，请说明理由．

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期中数学试卷

参

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．B；2．D；3．C；4．D；5．B；6．D；7．D；8．C；9．C；10．A；

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．x≥0且x≠1；12．2；13．（﹣3，3）；14．；15．＞；16．5；17．7或25；18．（，0）；19．﹣；20．3﹣6；

三．解答题

21．；22．；23．120；24．；25．10；1；26．；27．m；2﹣m；2；2﹣m；

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