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求圆弓型的面积弧长及半径图文
2025-09-29 17:14:20 责编:小OO
文档
求圆弓型面积、半径及弧长的图文说明

一、圆弓型的面积

1、已知条件:弦长 a,矢高h

2、求圆弓型的面积

3、公式:①S=2/3ah    ②S=1/2[Lr-a(r-h)]

4、例题:

例1:⑴已知条件:弦长a,矢高h,半径r,弧长L,求圆弓型的面积S

     ⑵计算:S=2÷3×11.31×2.2=16.59

例1:⑴已知条件:弦长a=11.31,矢高h=2.2,半径r=8.3727,弧长L=12.42;求圆弓型的面积S。

 ⑵计算:S=1/2[12.42*8.3727-11.31(8.3727-2.2)]=17.09

二、圆弓型的弧长

(一)1、已知条件:弦长a,矢高h,半径r, 求弧长L。

2、公式:L=[4/3ah+a(r-h)]/r

3、例:已知条件:弦长a=11.31,矢高h=2.2,半径r=8.3727, 求弧长L。

答L=[4/3*11.31*2.2+11.31(8.3727-2.2)]/8.3727

=12.30

 (二)  1、已知条件:等腰三角形边长A,半径r。

2、求弧长L

α

3、计算步骤:

    a= (A2+A2)的平方根

sin∟O=(1/2a)/r   查三角函数表求得∟O的度数α。

L=[(2πr)/360]×2α。

4、例题:

例1:⑴已知条件:等腰三角形边长A=8,半径r=8.3727。

  ⑵计算:a=√----(82+82) =11.3137

    sin∟O=(0.5*11.3137)/8.3727= 0.6756

    查三角函数表求得∟O的度数α=42.500

        L=[(2*3.1416*8.3727)/360]*2*42.5=12.42

三、圆弓型的半径

1、已知条件:弦长a,矢高h

2、求圆弓型的半径

3、公式:r=[(1/2a)2/h+h]/2

4、例:r=[(0.5*11.3137)2/2.2+2.2]/2=8.3727

四、自动计算见《求圆弓型的面积、弧长及半径自动计算表》下载本文

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