2015.4
一. 选择题
1. 如果是方程的根，那么的值是（ ）
A. 0； B. 2； C. -2； D. -6；
2. 在同一直角坐标系中，若正比例函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则（ ）
A.； B.； C.； D.；
3. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
| 年龄（岁） | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 人数 | 5 | 4 | 1 | 2 |
A. 2，19； B. 18，19； C. 2，19.5； D. 18，19.5；
4. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 周长相等的锐角三角形都全等； B. 周长相等的直角三角形都全等；
C. 周长相等的钝角三角形都全等； D. 周长相等的等腰直角三角形都全等；
5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 设边长为3的正方形的对角线长为，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③；④是18的一个平方根；其中，所有正确说法的序号是（ ）
A. ①④； B. ②③； C. ①②④； D. ①③④；
二. 填空题
7. 分解因式： ；
8. 不等式的解集是 ；
9. 方程的解为 ；
10. 如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是 ；
11. 如果将抛物线平移到抛物线的位置，那么平移的方向和距离分别是 ；
12. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ；
13. 如图，△中，如果，于点，为中点，与交于点，那么的值为 ；
14. 如图，在△中，记，，点为边的中点，则 （用向量、来表示）；
15. 如图，Rt△中，，，，是以为直径的圆，如果与相内切，那么的半径长为 ；
16. 本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 ；
17. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如，的“2属派生点”为，即，若点的“属派生点”的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标： ；
18. 如图，△中，，，
，将三角形绕着点旋转，点落在直线
上的点处，点落在点处，若、、
恰好在一直线上，则的长为 ；
三. 解答题
19. 计算：；
20. 解方程组：；
21. 如图，在一笔直的海岸线上有、两个观察站，在的正东方向，与相距2千米，有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西60°的方向，从测得小船在北偏东45°的方向；
（1）求点到海岸线的距离；
（2）小船从点处沿射线的方向航行一段时间后到达点处，此时，从点测得小船在北偏西15°的方向，求点与点之间的距离；（注：答案均保留根号）
22. 现有甲、乙两个空调安装队分别为、两个公司安装空调，甲安装队为公司安装66台空调，乙安装队为公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务，已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调？
23. 已知，如图，Rt△和Rt△中，，且与共线，联结，点为中点，联结，交于点，联结，交于点；
（1）求证：；
（2）当，时，求证：四边形为矩形；
24. 已知，在直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线的顶点在直线上，与轴的交点为；
（1）若点（非顶点）与点重合，求抛物线的表达式；
（2）若抛物线的对称轴在轴的右侧，且，求的正切值；
（3）在（2）的条件下，在的内部作射线交抛物线的对称轴于点，使得，求点的坐标；
25. 在Rt△中，，，，点是边上动点，以为圆心，为半径的与边的另一交点为，过点作的垂线，交于点，联结、；
（1）当∥（如图1）时，求的半径长；
（2）设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；
（3）若以为圆心的与有公共点、，当恰好也过点时，求的长；
浦区2014学年度第二学期初三质量调研
数学试卷答案
一. 选择题
1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. C
二. 填空题
7. 8. 9. 10.
11. 向右平移2个单位 12. 13. 14.
15. 16. 15 17. 18.
三. 解答题
19.；
20.，，，；
21. （1）； （2）；
22. 甲每天22台，乙每天20台；
23. 略；
24. （1）； （2）； （3）；
25. （1）； （2）（）； （3）12；下载本文
