班级＿＿＿＿＿＿  姓名 ＿＿＿＿＿＿  准考证号＿＿＿＿＿＿                                                                                                 

一、选择题（每小题3分 共18分）

1、cos60°等于                                     【  】

A.      B.    C.     D. 

2、在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是              【  】       

3、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 【  】

A．1      B．–1      C．1或–1           D． 

4．若点（-1，y1）、（2，y2）、（3，y3）都在反比例函数y=图象上，则  【  】

A.y1＜y2＜y3      B.y2＜y1＜y3            C.y3＜y2＜y1            D.y1＜y3＜y2

5．如右图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是        【  】

A．      B．      C．    D． 

6、在同一直角坐标系中，函数y=与y=k（x-2）（k≠0）的大致图象是 【  】

（C）

（D）

（B）

（A）

二、填空题（每小题3分 共27分）

7、写出一个图像在二、四象限的反比例函数______   ____.

8、若点A（－2，1）在函数y=的图象上，则k=__  ___.

9、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有   _ 张.

10、函数中自变量x的取值范围是___          _.

11、已知函数（n是常数）当n=         时，此函数是反比例函数.

12、在直角△ABC中，∠C=90°若SinA=，则tanB=__ ___.

13、如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是       .

14、将二次函数y=2x2-4x+3的图像向左平移3个单位，所得图像的顶点坐标为           .

15、如图，一张直角三角形的纸片，像如图中所示那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=300，AC=，则折痕DE的长等于    _ __.

三、解答题（本大题8小题 共75分）

16、(8分)计算（）2＋＋|1－|0－2Sin45°·tan60°

17、（9分）如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函数值.                                               

18（9分）、画出函数的图象，根据图象回答下列问题．

（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？

（2）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？

19、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

20（9分）、如图所示，点P在经过点A（0,－2），B(4,0)的直线上，且纵坐标为－1，点P关于x轴的对称点为Q.若反比例函数的图像经过点Q,则求其解析式.

21、（10分）有两个不透明的箱子里各装有三个完全相同的球，分别标有“1、2、3”和“4、5、6”.每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球的数字之和.

1、“和”可能是哪几个数字。

2、如果设计一个游戏：第一种每次摸的“和”为奇数时胜，第二种每次摸到的“和”为偶数时胜。你认为这样的游戏公平吗？为什么？

22、（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达到216万辆.

（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.

23、（11分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）.连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y.

(1)求y与x的函数关系式；

 (2)x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

(3)若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3?

参及评分标准

一、1.A  2.C  3.B  4.D  5.B  6.B

二、7.合理即可 8.-2  9.6  10.且11.1  12.  13.5  

14.（-2,1）  15.1

三、16. 解：原式=＋3＋1－2××   ……………………5分

        =1            ………………………………………8分

17. 解：作AD⊥BC于点D，AB=AC 所以BD=CD   …………………………3分

在直角△ABD中AB=13 BD=5 AD==12 …………………………6分

SinB=    cosB=    tanB=         …………………………9分

18. 解：正确画出图像(略)                 …………………………3分

（1）由得 x1=-1 x2=3

所以它与x轴的交点坐标为（-1,0）（3,0）                

由x=0得y=-3 它与y轴的交点坐标为（0,3）…………………… 7分

（2）由图像可知，x＜-1或x＞3时y＞0 

-1＜x＜3时y＜0                      ……………………9分

19. 解：已知：在△ABC中，中位线EF与中线AD相交与点O.

求证：AB与EF互相平分.  ………………………………2分

证明：连接DE、DF

因为点D、E分别是AB、BC的中点, 所以DE∥AC

同理得  DF∥AB            …………………………………5分

所以 四边形AEDF是平行四边形

所以 AB与EF互相平分.    ……………………………………9分

20. 解:经过点A(0,-2)和B(4,0)的直线为y= x-2　………………３分

点P在y= x-2上且y=-1得x=2  所以P(2，-1)………………６分

因为点Q与点P关于x轴对称      所以Q(2,1)………………８分

所以经过点Q的反比例函数解析式为：y=  ……………………9分

21. 解：（1）有可能是5、6、7、8、9.    …………………………3分

(2)不公平。根据题意列表

得：第一种的概率为P奇= 

第二种的概率为 P偶= 

第一种可能性大，所以游戏不公平.  …………………10分

22. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.

根据题意，得150(1+x)2=216     ………………………………3分

解得x1=0.2=20% x2=-2.2(不合题意，舍去)

所以该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。 …………………5分

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆.

根据题意，得（216×90%+y）×90%+y≤231.96     …………8分

解得y≤30

所以该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.  …………10分

23. 解：（1）因为EF⊥DE  所以∠DEC+∠BEF=90°

又因为∠BFE+∠BEF=90°所以∠DEC=∠BFE

在矩形中∠B=∠C   所以△DEC∽△EFB   ………………………3分

得， =  即  ……………………………………5分

(2)将配方得

所以当x=3时，y的值最大，最大值y最大= ……………………8分

(3)由上知当AB=m时

由最大值=3  解得 m=3

所以 当  m=3时 y最大值=3            ……………………11分下载本文