姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·吉安期末) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2018七下·余姚期末) 要使分式 有意义，则实数x的取值应满足（ ）
A . x≠0
B . x≠1
C . x≠0或x≠1
D . x≠0且x≠1
3. （2分） (2020八上·潜江期末) 计算x6•x2的结果是（ ）
A . x3
B . x4
C . x8
D . x12
4. （2分） 下列说法错误的是（ ）
A . 与 的最简公分母是6x2
B . 与 的最简公分母是m2-n2
C . 与 的最简公分母是3abc
D . 与 的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
5. （2分） (2017八上·乐清期中) 如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（ ）
A . 甲和丙
B . 丙和乙
C . 只有甲
D . 只有丙
6. （2分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=（ ）
A . 1
B . 2
C . 1.5
D . 4
7. （2分） (2016·) 计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣ x）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A . ﹣x2+2
B . x3+4
C . x3﹣4x+4
D . x3﹣2x2﹣2x+4
8. （2分） 如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 4cm2
B . 2cm2
C . 3cm2
D . 3cm2
9. （2分） 下列说法中错误的是（ ）
A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B . 任意三角形的内角和都是180°
C . 三角形的一个外角大于任何一个内角
D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部
10. （2分） (2019八上·涵江月考) 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A . AB=CD
B . EC=BF
C . ∠A=∠D
D . AB=BC
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2015七下·滨江期中) 禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为 cm．
12. （1分） (2019八上·霸州期中) 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．
13. （1分） (2020·宜兴模拟) 如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE.若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝.
14. （1分） (2020七上·响水期中) 已知 是完全平方式，则
15. （1分） 已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是．
16. （1分） (2018八上·海淀期末) 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是．
三、 解答题 (共8题；共79分)
17. （15分） (2016八上·长春期中) 将下列各式因式分解：
（1） am﹣an+ap；
（2） x3﹣25x；
（3） （x﹣1）（x﹣3）+1．
18. （5分） (2017·萧山模拟) 先化简，再求代数式的值：（ ﹣ ）÷ ，其中sin230°＜a＜tan260°，请你取一个合适的整数作为a的值代入求值．
19. （5分） 如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
20. （15分） (2019七下·芜湖期末) 如图，已知A（3，1），B（﹣2，3），线段AB与y轴相交于点C．
（1） 求△AOB的面积；
（2） 求点C的坐标；
（3） 请直接写出直线AB与x轴的交点坐标．
21. （10分） (2020八上·景县期末) 某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款35万元，乙队施工一天需付工程款2万元
根据以上信息，解答下列问题
（1） 甲队单独完成这项工程需要多少天?
（2） 若该工程计划在50天内完成在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?
22. （10分） (2019八上·临颍期中) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
（1） 求∠F的大小；
（2） 若CD=3，求DF的长.
23. （7分） (2021·瑶海模拟) 将围棋的白色棋子按如图所示的方式排列，图中的白色棋子被折线隔开分成若干层，第一层有1个白色棋子，第二层有3个白色棋子，第三层有5个白色棋子，第四层有9个白色棋子，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题．
（1） 第 层有个白色棋子，图中从第一层到第 层一共有个白色棋子；
（2） 利用发现的规律计算： 的和．
24. （12分） (2018·江西) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
（1） 如图1，当点E在菱形ABCD部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；
（2） 当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；
（3） 如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=2 ，BE=2 ，求四边形ADPE的面积．
参
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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答案：16-1、
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三、 解答题 (共8题；共79分)
答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
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答案：18-1、
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答案：19-1、
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答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、
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答案：21-2、
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答案：22-1、
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答案：24-3、
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