八年级数学第二章单元测试试题
第I卷（选择题）
| 评卷人 | 得分 |
| 一、选择题（本大题共有12小题，每小题4分，共48分.） |
A．a-3＞b-3 B．a-3＜b-3 C．3-a＜3-b D．3ac＜3bc
2．下面给出的不等式组中①②③④⑤ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ）
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
3．不等式组整数解的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．不等式组的解集在数轴上可表示为
5．若方程组有2个整数解，则的取值范围为…………………（ ）
A. B. C. D.
6．不等式组的解集是（ ）
A.x＞3 ； B.x＜6； C.3＜x＜6 ； D.x＞6．
7．不等式的解集为( )
A. x＞2 B. x＞1 C. x＜1 D. x＜2
8．代数式的值小于0，则可列不等式………………………………（ ）
A. B. C. D.
9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为：( )
A、 B、
C、 D、
10．如果关于的方程的解不是负值，那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．
11．不等式组的所有整数解的和是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
12．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（ ）
A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
第II卷（非选择题）
| 评卷人 | 得分 |
| 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分.） |
14．不等式组的整数解为________．
15．如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解是 .
16．小亮准备用元钱买笔和练习本，已知每去笔元，每本练习本元．他买了本练习本，最多还可以买_________去笔．
17．已知：关于的不等式的解集是，则的解集是 .
18．用不等式表示“a与5的差不是正数”： ．
| 评卷人 | 得分 |
| 三、计算题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分.） |
20．解不等式，并把解集表示在数轴上．
21．解不等式组：
22．解不等式组（4分）：，
| 评卷人 | 得分 |
| 四、解答题（本大题共有5小题，共46分.） |
24．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
25．（本题满分6分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
26．据统计某外贸公司2012年、2013年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2013年的进口和出口贸易额分别比2012年增长20%和10%．
（1）试确定2012年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;
（2）2014年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2014年的进口贸易额比2013年增长10%, 则为完成上述目标，2014年的出口贸易额比2013年至少应增加多少万元?
27．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
| A地 | B地 | C地 | |
| 运往D地（元/立方米） | 22 | 20 | 20 |
| 运往E地（元/立方米） | 20 | 22 | 21 |
参
一、选择题：
1．B 2．B 3．C 4．D． 5．B 6．C 7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12.D
二、填空题：
13．x＜2．14．0，1 15．x＜4．16． 17． 18．a-5≤0
三、解答题：
19．解：3（3+x）-6≤4x+3 ；9+3x-6≤4x+3 ；3x-4x≤3-9+6 ；-x≤0；x≥0
20．解:
21．解不等式，得；解不等式，得，即，所以，这个不等式组的解集是．
22．解：解①得：x＞3，解②得：x≥1．则不等式组的解集是：x＞3．
考点：一元一次不等式组的解法．
23．解：根据题意得：﹣3，解得：x≤．
∵x是正整数，
∴x=1、2、3．
24．解：，
①×3得，15x+6y=33a+54③，
②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，
③+④得，19x=57a+38，
解得x=3a+2，
把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，
解得y=﹣2a+4，
所以，方程组的解是，
∵x＞0，y＞0，
∴，
由①得，a＞﹣，
由②得，a＜2，
所以，a的取值范围是﹣＜a＜2．
考点：1.解二元一次方程组2.解一元一次不等式组．
25．解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-8）元。
根据题意，得3x+2（x-8）=124，
解得：x=28。 ∴x-8=20。
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元。
（2）设购买书包y个，则购买词典（40-y）本．
根据题意得：1000−[28y+20(40−y)]≥100；1000−[28y+20(40−y)]≤120
解得：10≤y≤12.5。
因为y取整数，所以y的值为10或11或12，
所以有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本。
26．解：设2012年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，则：
，
解得：
．
答：2012年进口贸易额为1300万元，出口贸易额为2000万元．
（2）设2014年的出口贸易额比2013年增加Z万元，
由2013年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元，
2013年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元，
则：
，
解得：，
所以z≥374，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元．
27．解：（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x﹣10=140，
解得：x=50，
∴2x﹣10=90．
答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；
（2）由题意可得，
，
解得：20＜a≤22，
∵a是整数，
∴a=21或22，
∴有如下两种方案：
第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；
C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；
第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；
C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；
（3）第一种方案共需费用：
22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元），
第二种方案共需费用：
22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元），
所以，第一种方案的总费用最少．
考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．下载本文
