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上海市第一届高三物理竞赛    1

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答案    14

上海市第一届高三物理竞赛答案    14

上海市第二届高三物理竞赛答案    15

上海市第三届高三物理竞赛答案    16

上海市第一届高三物理竞赛

说明：

1．本卷分I、II两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。

2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。

3．本卷未加说明时g取10 m/s2。

4．本卷可能用到的部分数据：

铝的密度 Al＝2.7103 kg/m3    空气密度 0＝1.29 kg/m3     

氢原子基态能量E1＝－13.6 eV

I卷

一．（40分）单项选择题。本大题共8小题，每小题5分。每小题给出的答案中，只有一个是正确的。

1．在标准状态下，一个人所受空气浮力约为此人体重的        （        ）

（A）        （B）        （C）        （D）

2．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如右图所示放置。两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的小球。使两球脱离底部，小球浮上水面（小球上升过程中体积不变），设上浮过程中重力对两球做的功分别为W甲和W乙，则            （        ）

（A）|W甲|＞|W乙|    （B）|W甲|＝|W乙|    （C）|W甲|＜|W乙|    （D）无法确定

3．在竖直向上的场强为E的无限大匀强电场中的A点同时向各个方向发射出若干带正电的粒子，若它们所带电量、质量和初动能都相同，则在某时刻，这些粒子处于（    ）

（A）同一平面上        （B）不同的球面上

（C）同一球面上        （D）视不同时刻而不同

4．一初动能为Ek的带电粒子垂直于电场线进入一匀强电场区域，从另一侧离开电场时，动能变为2Ek，若该带电粒子进入电场时的速度大小是原来的2倍，则离开电场时的动能为        （        ）

（A）4Ek        （B）4.25Ek        （C）6.5Ek        （D）8Ek 

5．两端封闭，粗细均匀的理玻璃管竖直放置，一段水银柱将气体分隔成上下两部分，设管内气体始终与环境保持相同温度，则当温度缓慢升高时，水银柱        （        ）

（A）向上移动    （B）向下移动    （C）保持不动    （D）都有可能

6．如右图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.6 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则    （        ）

（A）W1＜W2，q1＜q2            （B）W1＜W2，q1＝q2

（C）W1＞W2，q1＞q2            （D）W1＞W2，q1＝q2

7．用能量为E＝12.8 eV的电子去激发基态氢原子，则受激氢原子向低能级跃迁时，可能出现的谱线数最多为                                        （        ）

（A）4条        （B）5条        （C）6条        （D）7条

8．一小球从倾角为的斜面顶端以初速度v0水平抛出，落到斜面上某处，空气阻力不计，如图所示。设小球落到斜面时的速度方向与斜面的夹角为，则当v0增大时（设仍落在斜面上）        （        ）

（A）不变        （B）减小

（C）增大        （D）可能增大也可能减小

二．（20分）填空题。本大题共5小题，每小题4分。

9．某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示。重物的质量为m＝50 kg，电源的电动势为E＝110 V，不计电源的内阻及各处的摩擦。当电动机以v＝0.90 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝5 A，由此可知电动机线圈的电阻R＝_________。

10．一质量为M，半径为R的匀质球体绕其自身对称轴匀速旋转，设维持该球体不被离心现象瓦解的唯一作用力是万有引力，则其旋转角速度的最大允许值为_________。

11．如图所示电路中，有10个相同的电压表和10个不同的电阻，已知流过R1的电流为10 mA，流过R2的电流为7 mA，第一个电压表的示数为9.6 V。则10个电压表的示数之和为_________V。

12．如图所示，一个半径为R的球，其重心不在球心O上。将它置于水平地面上，稳定平衡时球与地面的接触点为A。将它置于倾角为30的粗糙斜面上（静摩擦力足够大），稳定平衡时球与斜面的接触点为B。已知重心与球心O的距离为R/，则圆弧AB对应的圆心角为_________。

13．如图所示，用匀质板材制成的正三角形ABC的边长为2a，如果切去等腰三角形BCD后，剩余部分的重心恰好在D点，则DH＝_________。

三．（15分）多项选择题。本大题共3小题，每小题5分。每小题给出的四个答案中，有两个或两个以上是正确的。

14．有一质量为m的小球从半径为R，质量为M的光滑圆弧槽右侧的a点滑下，槽置于光滑水平面上，如右图所示，则    （        ）

（A）运动过程中小球相对地面的最大位移为MR/2（m＋M）

（B）运动过程中小球相对地面的最大位移为2MR/（m＋M）

（C）小球能滑到b点

（D）小球不能滑到b点

15．一圆柱形玻璃体竖直放置，如右图所示。在它中心轴线上有一球形小气泡，柱体底面是磨砂的，当一束较宽的平行光沿柱体轴线向下照射时，在磨砂面上看到    （        ）

（A）圆形暗斑        （B）圆斑直径与气泡直径不等

（C）圆形亮斑        （D）圆斑直径与气泡直径相等

16．在高度为35 cm的圆柱形容器的上口平放一个焦距为30 cm的凸透镜，在容器底部中轴线处放一面光源，则在往容器中倒水的过程中，系统有可能形成的像为                                （        ）

（A）放大的实像                （B）缩小的实像

（C）放大的虚像            （D）缩小的虚像

四．（12分）填空题。本大题共3小题，每小题4分。

17．两端开口，粗细均匀的U形玻璃管内装有总长为l的某种液体。开始时，管内液体处于平衡状态，后来由于某一瞬间作用使左管的液面比右管液面高2x，如图所示。则从此时计时到两侧液面再次相平所用的时间为_________。

18．有6个相同的自由电荷位于边长为a的正六边形的六个顶点上，带电量都是＋Q，为使整个系统处于静止状态，应在正六边形的中心放一个点电荷，其电量为_________。

19．如图所示，带有轻质活塞的圆柱形管放入装有水的非常大的容器中，已知大气压强为p0。开始时活塞和水面之间封有高度为h的空气柱，然后缓慢上提活塞，到活塞离管外水面高度为H时，管内水柱的高度为_________。

五．（6分）实验题

20．某兴趣小组为了测一遥控电动小车的功率，进行了如下实验：

（1）用天平测出小车的质量为0.4 kg；（2）将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；（3）接通打点计时器（其打点时间间隔为0.02 s）；（4）使小车加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设电动小车的功率恒定，在运动过程中小车所受阻力恒定不变）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上打下的部分点迹如图所示，请你分析纸带数据，并将结果填写在下列空格中：（保留两位有效数字）

（1）该电动小车运动的最大速度为_________m/s；

（2）该电动小车的功率为_________W。

六．（57分）计算题

21．（12分）一个固定平行板电容器，电容量为C，两导体板相距为L，处在匀强磁场中。磁场的方向与导体板平行，磁感应强度大小为B。先将平行板电容器充电，使两极板所带的电量为Q0，然后将一质量为m，电阻为R，长度为L的导体棒垂直放在电容器两板之间，并与导体板良好接触。不计摩擦，求：

（1）导体棒运动的最大速度vmax；

（2）电容器极板上的最小电量Qmin。

22．（15分）一根截面积均匀粗细不计的U形管两侧长度均为50 cm，水平部分长度为30 cm，且左侧管口封闭，右侧管口敞开，如右图所示。管内灌有水银，左边水银上方的空气柱长度为40 cm，右边水银面离管口30 cm。（大气压强为75 cmHg）

（1）将U形管绕其水平部分AB缓慢旋转180，求左管中气体的压强；

（2）将U形管绕其水平部分AB再缓慢旋转180，求此时左管中空气柱长度。

23．（15分）洲际导弹以初速v0与发射地地平线成角射出，不计空气阻力。证明此导弹在空中飞行能够到达的最大高度为

Hmax＝R，

式中R为地球半径，g为重力加速度，且v02＜2Rg。已知质量为m的物体与地球中心距离为r时所具有的引力势能为－（其中M为地球质量），且物体在运动过程中r和垂直于r的速度分量的乘积始终保持不变。

24．（15分）如图所示，在宽S，高H的矩形障碍物左侧的水平地面上与障碍物相距为S/2的A点，向斜上方射出一质量为m的小球，结果小球越过障碍物，且正好击中障碍物右侧水平地面上与障碍物相距S/2的B点。

（1）若小球以最低的抛物线越过障碍物并击中B点，求小球的初动能；

（2）在障碍物高度H满足什么条件时，小球的最小初动能与障碍物高度无关，并求出此时小球的初动能。

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说明：

1．本卷分I、II两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。

2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。

3．本卷未加说明时g取10 m/s2。

4．本卷可能用到的部分数据：

静电常量 k＝9109 Nm2/C2    电子电量 e＝1.610－19 C     

金原子核的电量QAg＝79e     水的比热容c＝4.2103 J/kgC

I卷

一．（40分）单项选择题。本大题共8小题，每小题5分。每小题给出的答案中，只有一个是正确的。

1．从空间某点经大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球，则它们的动能增大到射出时的2倍时的位置处于        （        ）

（A）同一直线上    （B）同一圆上    （C）同一椭圆上        （D）同一抛物线上

2．质量为m的物体以恒定加速度0.3g（g为重力加速度）竖直向下做匀加速直线运动，下降了距离h，则            （        ）

（A）物体的重力势能减少了0.3mgh    （B）物体的动能增加了0.3mgh

（C）物体的机械能不变                （D）重力做功0.3mgh

3．如图所示，固定的光滑半球球心的正上方有一个定滑轮，细线的一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮并施加一拉力，今缓慢地将小球从A点拉到最高点B，在此过程中，小球对半球面的压力N和细线拉力T的变化情况是            （            ）

（A）N变大，T变小，            （B）N变小，T变小，

（C）N不变，T变小，            （D）N变小，T不变。

4．如图所示，一小物块以1 m/s的初速度沿曲面由A处下滑，到达较低的B处时速度恰好也是1 m/s，如果此物块以2 m/s的初速度沿曲面由A处下滑，到达B处时的速度恰为vB，则    （        ）

（A）vB＜2 m/s        （B）vB≤2 m/s        （C）vB＝2 m/s        （D）vB≥2 m/s 

5．卢瑟福在粒子散射实验中发现，有些粒子能到达与金原子核相距210－14 m    的地方，在这个距离处粒子受到金原子核的斥力大小约相当于（        ）

（A）一滴水所受的重力        （B）一杯水所受的重力    

（C）一桶水所受的重力        （D）一吨水所受的重力

6．如图所示，在一光滑竖直杆上套有一质量为m的小环，环上系一轻质细线，细线绕过杆右上方的一个光滑的定滑轮，在一恒力F的作用下，小环由静止开始从A点经B运动到C点。已知AB＝BC，设小环从A点到B点的过程中拉力做的功为WAB，从B点到C点的过程中拉力做的功为WBC，在B、C两点时的动能分别为EkB和Ekc。则以下关系式中可能正确的是（        ）

（A）WAB＞WBC，EkB＞EkC    （B）WAB＜WBC，EkB＞EkC

（C）WAB＝WBC，EkB＜EkC     （D）WAB＜WBC，EkB＜EkC

7．粗细均匀的玻璃试管开口向上竖直放置，有一段水银柱将一定质量的理想气体封闭在管内，玻璃管和水银柱都处于静止状态。现让玻璃管自由下落，不计摩擦，并设试管始终保持竖直。在刚开始下落的短时间内        （        ）

（A）水银柱的加速度和试管的加速度都大于重力加速度        

（B）水银柱的加速度和试管的加速度都小于重力加速度

（C）水银柱的加速度大于重力加速度，试管的加速度小于重力加速度        

（D）水银柱的加速度小于重力加速度，试管的加速度大于重力加速度

8．氢原子辐射出一个光子后        （        ）

（A）电子绕核旋转半径        （B）电子动能增大

（C）氢原子的电势能增大    （D）原子的能级值增大

二．（20分）填空题。本大题共5小题，每小题4分。

9．如图所示，一列振幅为5 cm，频率为10 Hz，水平向右传播的横波，波速为20 m/s，沿波传播方向上依次有a、b两质点，相距5.5 cm。当a质点加速度最大时，b质点的位移为_________cm。

10．一定质量的理想气体，历经ABCA的循环过程。已知气体在A状态时的温度为250 K，则此循环过程中气体所能达到的最高温度为_________K。

11．小滑块从长为L的光滑斜面项端静止开始下滑，滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回。若每次与挡板碰僮后速度大小都为碰撞前速度的4/5，则从开始下滑到最终停止于斜面底端的过程中，滑块通过的总路程为________________。

12．超高频脉冲机每次发射能量为E＝6 J的脉冲，每秒钟发射脉冲500次，脉冲机的效率为＝60%，为使脉冲机温度不致过高，其外面用水套筒通以冷却水进行降温。已知水套筒的截面积为S＝25 mm2，为使冷却水温度升高不超过t＝10C，水套筒中水的流速不能小于_________m/s。

13．测定灵敏电流计内阻的电路如图所示（电源内阻不计），合上S1，调节变阻器R1，使R1＝1000 ，此时G表满偏，再合上S2，保持不变R1，调节变阻器R2，使G表半偏，此时R2＝500 。则灵敏电流计的内阻为_________。

II卷

三．（15分）多项选择题。本大题共3小题，每小题5分。每小题给出的四个答案中，有两个或两个以上是正确的。

14．甲、乙两物体由同一位置出发，沿同一直线运动，其速度图像如图所示。以下根据图像对两物体运动的描述中正确的是    （        ）

（A）6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

（B）1 s末乙追上甲，两物体第一次相遇

（C）6 s末甲追上乙，两物体第二次相遇

（D）6 s内甲、乙两物体间的最大距离为2 m

15．如图所示，甲、乙两物体质量分别为m1＝3 kg，m2＝4 kg，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因素为1＝0.6，物体乙与水平桌面间的动摩擦因素为1＝0.5。现用水平拉力F作用在乙物体上，两物体一起沿水平面向右做匀速直线运动。如果F突然变为零，且甲、乙两物体仍保持相对静止，则（        ）

（A）物体甲在水平方向上受到向左的力        

（B）物体甲在水平方向上受力大小为18 N

（C）物体甲的加速度方向向右

（D）物体甲的加速度大小为5 m/s2

16．如图所示，光滑平行金属导轨水平放置在均匀磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。质量为m，电阻为R的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有等量异号电荷（电量均为Q）的平行导体板连接。开始时电键S处于打开状态，当闭合电键时，发现导体棒开始运动。已知两导体板之间的电势差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是（        ）

（A）导体板上的电荷逐渐减少，最后变为零

（B）导体棒中的电流逐渐减小，最后变为零

（C）导体棒的速度先增大，后减小，最后变为零

（D）导体棒的速度达到最大时，导体板上的电荷不为零

四．（12分）填空题。本大题共3小题，每小题4分。

17．电阻丝无限网络如图所示，其中构成三角形的每条边的电阻丝及连接相邻三角形顶点的每段电阻丝的电阻均为r，则A、B间的等效电阻RAB＝_________。

18．已知带电量为q的点电荷在距其r处产生的电势为kq/r。现有如图所示的半径分别为r和2r的内、外两个同心绝缘球面，球面上均开有小孔。球心O点处有一点电荷，内球面上均匀分布着与球心点电荷等量的异种电荷，外球面上均匀分布着与球心点电荷等量的同种电荷。若将这一点电荷从O点通过小孔缓慢的移动到无穷远的过程中外力做的功为W，则该点电荷的电量大小为_________。

19．半径为R的圆环带有电量为Q的电荷，已知圆环的某条直径AOB上所有位置（除两个端点A、B外）上的场强均为零，则环上P点处（AOP＝）的电荷线密度（单位长度上的电量）为_________。

五．（9分）实验题

20．①用如图所示的装置做验证玻意耳定律的实验，实验中出现一些问题。从下列选项（A—G）中选出每一空所对应的正确答案：

若每次向上拉活塞后pV乘积总比每次向下压活塞后pV乘积大，则实验出现这一问题的原因是___________，应采取的纠正措施是___________。

若每次向上拉活塞后pV乘积总比每次向下压活塞后pV乘积小，则实验出现这一问题的原因是___________，应采取的纠正措施是___________。

（A）气体密封不严                

（B）气体温度在升高

（C）气体温度在降低            

（D）活塞上涂少许润滑油

（E）活塞与针筒壁间摩擦过大    

（F）针筒保持竖直方向

（G）塞紧橡皮帽

②学生分组做该实验时，得出如下结论：在温度不变的情况下，密闭在注射器内的空气压强p和体积V的乘积pV＝恒量。关于这个式子中的“恒量”有下列几种说法，其中正确的是（        ）

（A）各实验组之间所得“恒量”通常不等

（B）只要温度相同，各实验组之间所得“恒量”就相等

（C）只要注射器内的空气质量相同，各实验组之间所得“恒量”就相等

（D）在不同温度下做这个实验，各实验组之间所得“恒量”也可能相等

六．（54分）计算题

21．（10分）热气球的下方开有一个孔，使球内外的空气相通，保持球内外空气压强相等。气球内部有一个温度调节器，以调节球内空气的温度，从而控制气球的升降。已知气球的容积V＝600 m3（气球壁厚度以及吊篮体积均不计），气球连同吊篮的总质量m0＝180 kg，地面大气温度T0＝280 K，压强p0＝1.0105 Pa，密度0＝1.2 kg/m3。问气球内的温度至少需调到多高，气球才能升空。

22．（12分）如图所示，用电动机牵引一根原来静止的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 的导体棒ab，导体棒始终保持水平且紧贴竖直放置的U形导轨，导轨两条相互平行的竖直边间距为L＝1 m，磁感应强度B＝1 T，方向垂直轨道平面向里，不计一切摩擦和导轨电阻，当棒上升h＝3.8 m时获得稳定速度。已知此过程中给电动机供电的电源输出电压恒为U＝7 V，输出电流恒为I＝1 A，导体棒产生的总热量为Q＝2 J，电动机内阻r＝1 ，求：导体棒从静止加速到稳定速度所需的时间。

23．（16分）在一定倾角的山坡脚下有一门大炮，以初速度v0沿和坡面成角的方向射击山坡上一目标，结果炮弹恰好沿垂直于坡面方向击中目标。求：（1）山坡坡面的倾角，（2）炮弹击中目标时速度的大小，（3）射击目标与大炮间的距离。

24．（16分）在自然界中，根据不同情况，可以将平衡状态分为三种：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。当物体略微离开平衡位置后，所受到的力总能使其回复到平衡位置的，我们称它处于稳定平衡（如a图）；当物体略微离开平衡位置后，所受到的力将使其进一步远离平衡位置的，我们就称它处于不稳定平衡（如b图）；而当物体略微离开平衡位置后，所受合力仍然为零，即仍然处于平衡状态，我们就称它处于随遇平衡（如c图）。

如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电量均为＋Q的点电荷，分别固定于相距2r的A、B两点。过A、B连线的中点O处有一光滑绝缘细杆，细杆与A、B连线的夹角为（0≤≤/2）。细杆上套有一带电量为q、质量为m的小环，小环正好位于O点处，在电场力的作用下处于平衡状态。试通过计算分析此时小环处于何种平衡状态。

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说明：

1．本卷分I、II两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。

2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。

3．本卷未加说明时g取10 m/s2。

4．本卷可能用到的部分数据：

空气的摩尔质量为＝29g/mol    氢气的摩尔质量为H＝2g/mol

I卷

一．（40分）单项选择题。本大题共8小题，每小题5分。每小题给出的答案中，只有一个是正确的。

1．设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中（        ）

（A）牵引力增大，功率增大        （B）牵引力不变，功率不变        

（C）牵引力增大，功率不变        （D）牵引力不变，功率增大

2．一结构均匀的梯子重为G，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P的人沿梯子从底端开始匀速向上行走。已知在人的双脚离地高h逐渐增大的过程中梯子始终不滑动，则能正确反映梯子底端受到地面的摩擦力Ff与人双脚离地高度h之间关系的图线是    （        ）

3．如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是            （            ）

（A）2:1    （B）:1    （C）1:    （D）1:2

4．如图所示，abcd是由均匀电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN电阻不为零并可在ab边与bc边上无摩擦地平行滑动，且接触良好。已知线框处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直并指向纸内，则在MN棒由靠近ab边处向cd边匀速移动的过程中，MN两端电压将（        ）

（A）逐渐增大    （B）逐渐减小    （C）先增大后减小    （D）先减小后增大 

5．天然放射现象的发现揭示了（        ）

（A）原子不可再分                    （B）原子的核式结构

（C）原子核还可再分                （D）原子核由质子和中子组成

6．一钢筒内装有压缩空气，现打开钢筒阀门后气体迅速从筒内逸出，很快筒内气体压强与大气压强p0相同，然后立即关闭阀门。如果钢筒外部温度保持不变，则经较长时间后筒内气体压强将（        ）

（A）大于p0    （B）等于p0        （C）小于p0     （D）无法判定

7．在真空环境中有两导体板A、B平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止起释放，则为了使电子有可能到不了B板，在A、B板间所加电压的变化规律应如图（        ）

8．一条形磁铁静止在斜面上，有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方，导线中通有垂直纸面向里的恒定电流I，如图所示，若将磁铁的N极与S极对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况分别是（        ）

（A）FN增大，Ff减小        （B）FN减小，Ff增大

（C）FN与Ff都增大            （D）FN与Ff都减小

二．（20分）填空题。本大题共5小题，每小题4分。

9．一个质量为m、内壁光滑的环形圆管竖直放在水平地面上。且圆管内径d远小于环半径R，如图所示。一个质量也为m的小球在圆管内做圆周运动，已知小球经过环形圆这最高点时，圆管对水平地面的压力为零，则当小球经过环形圆管最低点时，圆管对地面的压力大小为_________。

11．下表所示是某逻辑门的真值表，则此逻辑门为________________门。

12．如图所示，有一边长为l的正方形线框，线框匝数为n，其幸而与匀强磁场B垂直。已知线框是用电阻率为、截面积为S的粗细均匀的电阻丝制成。则在用拉力F将其从该磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率为_________。

13．已知电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图所示，M、N是位于CD轴线上O点两侧、且与O点距离相等的两点。已知M点的电势为UM，则N点的电势为_________（已知当电量Q均匀分布在半径为r的球面上时，球面上任意点的电势均为kQ/r）。

II卷

三．（15分）多项选择题。本大题共3小题，每小题5分。每小题给出的四个答案中，有两个或两个以上是正确的。

14．两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝2 kg，mB＝1 kg，A的速度vA＝1 m/s，B的速度vB＝－2 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是    （        ）

（A）－0.5m/s和1m/s        （B）－2m/s和3m/s

（C）1/3m/s和－2/3m/s        （D）－1m/s和2m/s

15．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别为I、U1、U2和U3，电表的示数变化量的大小分别为I、U1、U2和U3，下列比值正确的是（        ）

（A）不变，不变        （B）变大，变大

（C）变大，不变        （D）变大，不变

16．如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒ab能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻均不计。现将金属棒沿导轨以初速度v0开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间t1后金属棒速度变为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动。若再使金属棒仍以初速度v0开始，保持拉力的功率不变，经过时间t2后金属棒速度变为v，加速度为a2，最终以速度2v做匀速运动。则（        ）

（A）t2＜t1            （B）t2＝t1

（C）a2＝2a1        （D）a2＝3a1

四．（12分）填空题。本大题共3小题，每小题4分。

17．假设有一条穿过地心的平直隧道，一质点以初速为零开始由地面落入此隧道内，忽略空气阻力和地球自转的影响，并假设地球质量均匀分布，则质点将此隧道内做周期为T1的振动。已知以第一宇宙速度沿地面运行的人造地球卫星的周期为T2，则T1_________T2。（填“＞”，“＜”或“＝”）。

18．若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转在轨道在同一平面内，且均为正圆。又已知这两种转动方向相同且月相变化的周期为29.5天。则月球绕地球转动一周所用的时间约为_________天（保留三位有效数字）。

19．如图所示，长10m的木板右端有一立柱，它们的总质量为30kg，现将木板置于水平面地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为50kg的人站在木板左端，木板与人均静止。当人相对地面以2m/s2的加速度匀加速向右奔跑到板的右端时立即抱住立柱，则人抱住立柱后，木板将继续滑行的距离为_________m。

五．（9分）实验题

（1）根据上述表格中的数据，可以确定第三行中a＝___________，b＝___________。

（2）根据上述表格可以推测本次实验是在环境温度为___________C的条件下完成的。

（3）若已知油温t与对应的冷却时间t之间满足t＝（x＋2y-t/z）[其中t的单位为C，t的单位为min]，根据以上表格中的数据可确定函数中的参数x＝______，y＝______，z＝______。

六．（54分）计算题

21．如图所示，物体A、B叠放在倾角＝37的斜面上，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别mA＝2 kg，mB＝1 kg，A、B间动摩擦因数1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数2＝0.2，问：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？

22．质量M＝1 kg的薄壁容器中装有m＝50 g的氢气，设大气压强p0恒为105Pa且环境温度保持不变。为了使容器能获得方向向上、大小为g/2的加速度，容器内氢气压强应为多少？ 

23．如图所示（俯视），mn、pq为竖直放置的很长的平行金属板，板间有匀强磁场，磁感应强度B＝0.80T，方向竖直向下。长为0.20m的金属棒ab两端恰好搁在两板的上缘，可以在水平方向沿左右无摩擦地平动，金属棒的电阻R0＝0.10。已知电路中电阻R1＝R2＝3.9。现有不计重力的带电粒子以v0＝1.95m/s的水平初速射入两板间。问：

（1）为使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，棒ab应向哪边运动？运动的速度多大？

（2）为使棒ab保持以第（1）小题计算出的速度做匀速滑动，作用在ab上的外力应多大？

（3）棒在运动过程中因故停止的瞬间，作用在棒上的磁场力多大？方向怎样？

24．如图所示，在水平面OB上有一A点，已知OA＝L。现在从A点以初速度v0射出一小球，在不被倾角为（＜45）的OC面板弹回的前提下，问：

（1）若小球射出时的角度＝45，为使得小球能射到最远，小球射出时的初速度v0应为多大？

（2）若小球射出时的初速度v0已知，且大于第（1）小题中所得的结果，为使小球能射到最远，小球射出时的角度应为多大？

答案

上海市第一届高三物理竞赛答案

一．1、B，        2、A，        3、C，        4、B，        5、A，        6、D，        7、C，        8、A。

二．9、4，        10、，        11、32，        12、15，        13、a/2。

三．14、B、C，        15、A、D，        16、A、C。

四．17、，        18、－（＋）Q或－1.8Q，        19、。

五．20、1.5，1.2。

六．21、（1）导体棒在安培力作用下运动，达到最大速度时，感应电动势与电容电压平衡，由BLvmax＝，由动量定理得：mv＝BILt＝－BLQ，mvmax＝BL（Q0－Q），所以vmax＝，（2）Qmin＝。

22．（1）设右侧还剩有x cm水银柱，则有（75＋10）40＝（75－x）（130－x），即x2－205x＋6350＝0，x＝38 cm，p＝75－38＝37 cmHg；

（2）设有x’ cm水银柱进入左管，0＜x’＜8 cm，所以有：（75＋10）40＝[75＋（38－30－x’）－x’]（50－x’），即2x’2－183x’＋750＝0，x＝4.3 cm，空气柱长为50－4.3＝45.7 cm。

23．由机械能守恒得： mvm2－＝mv02－，又＝mg，可解得vm2＝v02＋－2Rg，而vmrm＝v0R cos，所以vm＝，代入化简得：（2Rg－v02）rm2－2R2grm＋R2v02 cos＝0，解得：rm＝R，Hmax＝rm－R＝R。

24．（1）设小球的初速度为v0，与水平面夹角为，设运动最高点为P，小球从A到障碍物左上角用时为t，则小球到最高点所用时间为2t，所以H＝3h，又v0cos＝S/2，H＋h＝H＝v0t sin，所以tan＝，sin2＝，又v02 sin2＝2g（H＋h），所以v02＝g，Ek0＝mv02＝mg；

（2）由4v0tcos＝2S，4v0t sin－g（4t）2＝0，可得：sin2＝，所以在障碍高足够小时，＝45时初速最小，v02＝2gS，可知当H＜时，小球的最小初动能与障碍物高无关，此时的最小初动能为Ekmin＝mv02＝mgS。

上海市第二届高三物理竞赛答案

一．1、A，        2、B，        3、C，        4、A，        5、C，        6、A，        7、D，        8、B。

二．9、0，        10、1000，        11、，        12、1.9，        13、1000。

三．14、C、D，        15、A、D，        16、B、D。

四．17、，        18、，        19、sin。

五．20、①A，D、G，E，D、F，②A、D。

六．21、解法（1）设开始上升时气球内气体密度为1，温度为T1，气球内气压在升温过程中保持不变，由气体定律得：＝，开始上升时有：1gV＋m0g＝0gV，解得：T1＝＝373 K。

解法（2）设开始上升时温度为T1，原来气球内的气体体积相当于膨胀为V’，由于压强不变，所以有＝，设升温前气球内气体质量为M0，则升温后留在气球内的气体质量为M1＝M，而气球外气体仍有M0＝0V0，开始上升时有：1gV＋m0g＝0gV，解得：T1＝＝373 K。

22．解：电动机输出功率为P出＝UI－I2r，导体稳定时安培力为F＝，电动机牵引力T＝mg＋F，P出＝Tv，联列解得v＝2 m/s，又由能量守恒定律得P出t＝Q＋mgh＋mv2，解得t＝1 s。

23．（1）将炮弹运动按平行于坡面和垂直于坡面分解，则由炮弹落到坡面上得：

vx＝v0 cos －gt sin ＝0，y＝v0t sin－gt2 cos＝0，可解得2tan tan＝1，＝arctan，

（2）v＝vy＝v0 sin－gt cos，将前面解得的t代入得v＝－v0 sin，即击中时炮弹速度大小为而v0 sin，

（3）x方向上距离s＝v0t sin－gt2 sin，代入化简得：s＝（－）＝cos2。

24．解：点电荷偏离平衡位置距离为s时，受力如图所示，沿细杆方向合力为f1 cos－f2 cos，由库仑定律得：f1＝，f2＝，根据余弦定理得：l12＝r2＋s2＋2rs cos，l22＝r2＋s2－2rs cos，考虑到s为小量，得l12＝r2＋2rs cos，l22＝r2－2rs cos，由几何关系得cos＝－，cos＝，代入得沿细杆方向合力为：

kqQ[＋]

＝kqQ{＋}

＝kqQr－3[（s＋r cos）（1－cos）＋（s－r cos）（1＋cos）]

＝2kqQr－3（1－3 cos2）s，

当q与Q同号，且1－3 cos2＜0时，沿细杆方向的合力能使该小环回到O点，所以此时小环处于稳定平衡状态；

当q与Q同号，且1－3 cos2＞0时，沿细杆方向的合力将使小环远离O点，所以此时小环处于不稳定平衡状态；

当1－3 cos2＝0时，沿细杆方向的合力为零，所以此时小环处于随遇平衡状态。

当q与Q异号时，情况恰与上述讨论相反。

上海市第三届高三物理竞赛答案

一．1、D，        2、B，        3、B，        4、C，        5、C，        6、A，        7、D，        8、C。

二．9、8mg，        10、－5.1，        11、或，        12、，        13、－UM。

三．14、A、D，        15、A、C、D，        16、A、D。

四．17、＝，        18、27.3，        19、3.75。

五．20、①32，4，②20，③20，8，15。

六．21（10分）、对A：FF＋mAgsin＝FT＋FfAB，对B：FfB＋mBgsin＋FfAB＝FT，FNA＝mAgcos，FfAB＝1FNA，FNB＝（mA＋mB）gcos，FfB＝2FNB，解得：FF＝mAg（21cos＋2cos－sin）＋mBg（sin＋2cos）＝2 N。

22．解：设空气的密度为，则＝，得＝，设氢气的密度为H，则H＝，VH＝m/H，（m＋M）a＝F浮－（m＋M）g，F浮＝gVH，解得pH＝＝0.46105Pa。

23．（1）分析可知，无论带电粒子带正电还是带负电，为使其做直线运动，都要求Ua＞Ub。根据右手定则可知棒ab应向右运动。

Bqv0＝q，UAB＝，可得v＝v0＝2m/s，

（2）FF＝IBL，又I＝，E＝BLv，得FF＝＝0.013N，

（3）当棒突然停止时，电容器放电，棒上电流方向由a到b，所以棒所安培力方向向右，此时流过棒的电流大小为：I＝I总，I总＝，UC＝Uab＝，FA＝BI’L，得：FA＝0.012N。

24．（1）解：以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，

斜抛运动：x＝v0tcos，y＝v0tsin－gt2/2，代入得：y＝xtan－，OC线方程：y＝（x＋L）tan，可得：xtan－＝（x＋L）tan，取＝45，得：＋（tan－1）＋Ltan＝0，为使小球以45抛出能实现射程最远而不被OC面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，即：＝（tan－1）2－tan＝0，解得：v0＝，

（2）当v0＞时，为使小球以角抛出能实现射程最远而不被OC面弹回，必有＞，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，并可得判别式：＝（tan－tan）2－tan＝0，即sin2（－）－sin2＝0，因为＞，所以＝＋sin－1。下载本文