班级_______ 姓名_______
1．基础知识梳理
（1）椭圆
| 焦点的位置 | 焦点在x轴上 | 焦点在y轴上 |
| 图形 | ||
| 标准方程 | ||
| a,b,c三者关系 | ||
| 顶点 | ||
| 轴长 | 短轴长＝____，长轴长＝____ | |
| 焦点 | ||
| 焦距 | ||
| 通经 | ||
| 离心率 | ||
2.双曲线的几何性质
| 焦点的位置 | 焦点在x轴上 | 焦点在y轴上 |
| 图形 | ||
| 标准方程 | ||
| a,b,c三者关系 | ||
| 顶点 | ||
| 轴长 | 实轴长＝____，虚轴长＝____ | |
| 焦点 | ||
| 焦距 | ||
| 通经 | ||
| 离心率 | ||
2.抛物线的几何性质
| 图形 | 标准方程 | 焦点坐标 | 准线方程 | 焦半径 | 焦点弦长 |
3.已知抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为 .
4.已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（ ）
A． B. C. D.
5.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为( )
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
7.焦点为(0,6)且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是( )
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
8.已知双曲线-=1(a，b>0)的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为 .
9.一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为
11.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
12.已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为 .
13.设椭圆+=1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为 .
14.已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m＞0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为( )
A. B．3 C. m D．3m
15.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为（ ）
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
16.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（ ）
(A) (B) (C)6 （D）
17.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
18.已知抛物线的焦点与双曲线的一焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
19.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
20.已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）2
21.已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）
A．m>n且e1e2>1 B．m>n且e1e2<1 C．m 23.若双曲线-=1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e= . 24.已知椭圆+=1(a>b>0)，点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为 . 25.设A，B分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点，点P是椭圆C上且异于A，B的一点，直线AP与BP的斜率之积为-，则椭圆C的离心率为 . 26.已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 27.双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为( ) A． B．2 C． D． 28.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（ ） A． B． C． D． 29.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ． 30.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ） A. B. C. D. 31.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ） （A） （B）1 （C） （D）2 32.已知双曲线ax2-4y2=1的离心率为，那么实数a的值为 . 33.双曲线（，）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则 ． 34.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则 36.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.下载本文
