一、填空题
1．在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是6 一个饮料瓶的容积是
2．在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是(平方厘米。
3．比20米多是(米，20米比(米少。
4．150厘米的是(厘米，(公顷的是公顷。
5．太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是(平方厘米。（π取3.14）
6．一个三角形，三个角的度数比是3∶4∶2，那么最大的一个角是(，这是一个(三角形。
7．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装(个球，每个大盒装(个球。
8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买(只，每只玩具小羊(元；假设396元都买玩具小猪，能买(只，每只玩具小猪(元。
9．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是(天．
10．用火柴摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第7个图形需要用(根火柴。
11．下图是3个相同的圆，半径都是2cm，连接3个圆心，阴影面积是（ ）。
A． ． ．答案A、B都不对
12．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（ ）。
A．a＞b ．b＞a ．a＝b ．无法确定
13．下面说法正确的是（ ）。
A．一根绳子长65%米 ．今年汽车生产量比去年减少15% ．淘气班期末考试的合格率为101%
14．如果a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，那么a、b、c三数的关系是（ ）。
A．a＞b＞c ．a＞c＞b ．c＞b＞a ．b＞c＞a
15．下面说法中，正确的是（ ）。
A．所有假分数的倒数都小于1。
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。
C．男生人数比女生人数多，那么男生人数∶女生人数＝7∶5。
D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
16．阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则，即斜边的长为5。已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（ ）。
A．314平方分米 ．78.5平方分米 ．153.86平方分米 ．31.4平方分米
17．小军把一个圆柱体橡皮泥揉搓成一个底面积不变的圆锥体，搓成的圆锥体的高和原来圆柱体高的比是（ ）。
A．9∶1 ．3∶1 ．1∶3 ．1∶1
18．一批货物，已运的和剩下的比是3∶7，已经运了这批货物的（ ）。
A． ． ．
19．图中环形的面积是314平方厘米，阴影部分的面积是（ ）。
A．314 ．157 ．100 ．50
20．已知a＞0，×a＝m，a÷＝n，那么m与n相比，（ ）。
A．m＞n ．m＜n ．m＝n ．无法确定m与n谁大
21．直接写出得数。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧155cm∶1m（化成最简单的整数比）
22．脱式计算。（能简算的要简算）
23．解方程。
24．求出下面阴影部分的面积。
25．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？
26．河口县某小学六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，现在六年级人数的正好是五年级现在的人数，现在五年级比六年级少多少人？
27．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
28．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
十
29．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。
（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）
（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。
十
30．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
31．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……
(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
一、填空题
1． 立方厘米 升
【解析】
根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认知，选择合适的计量单位即可。
一块橡皮的体积大约是6立方厘米 一个饮料瓶的容积是1.5升
【点睛】
此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
2．50
【解析】
3． 16 25
【解析】
把20米看作单位“1”，用乘法求它的（1＋），即20×（1＋）；
把要求的数量看作单位“1”，它的（1－）对应的是20米，用20÷（1－），即可解答。
20×（1＋）
＝20×
＝16（米）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（米）
【点睛】
解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
4． 100
【解析】
求150厘米看作单位“1”，求单位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的数看作单位“1”，它的是公顷，求单位“1”，用÷，即可解答；
150×＝100（厘米）
÷＝×6＝（公顷）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
5．157
【解析】
把上面的半圆补到下方，则阴影部分的面积等于半径是10厘米半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（平方厘米）
【点睛】
这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。
6． 80° 锐角
【解析】
三角形内角和是180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，进行解答。
3＋4＋2
＝7＋2
＝9
180°×＝80°
最大角是80°
三个角都是小于90°
这是个锐角三角形。
【点睛】
此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。
7． 6 9
【解析】
假设全是大盒，则4＋4个大盒可以装60＋3×4个球，根据除法的意义，即可求出每个大盒装球个数，进而得出每个小盒装球个数；据此解答。
60＋3×4
＝60＋12
＝72（个）
72÷（4＋4）
＝72÷8
＝9（个）
9－3＝6（个）
【点睛】
解答此题主要运用了假设法，是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即可。
8． 33 12 11 36
【解析】
已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。
5×3＋18
＝15＋18
＝33（只）
396÷33＝12（元）
18÷3＋5
＝6＋5
＝11（只）
396÷11＝36（元）
【点睛】
本题主要考查简单的等量代换问题。
9．28
【解析】
10．15
【解析】
第1个图形用了3根火柴，3＝1×2＋1；
第2个图形用了5根火柴，5＝2×2＋1；
第3个图形用了7根火柴，7＝3×2＋1；
……
规律：第n个图形用火柴：（2n＋1）根
按此规律解答。
第7个图形需要用火柴：
2×7＋1
＝14＋1
＝15（根）
【点睛】
本题考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律解答。
11．B
解析：B
【解析】
观察图形可知，3个圆的圆心连接是一个等边三角形，根据等边三角形的特征，三个内角相等，都等于60°；阴影部分面积是3个圆心角为60°的扇形面积和；60°×3＝180°，阴影部分面积就是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，再除以2，就是这个阴影部分的面积。
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
故答案选：B
【点睛】
本题考查等边三角形的特征，圆的面积公式的应用，解答本题的关键是明确阴影部分面积等于半径为2cm圆的面积的一半。
12．B
解析：B
【解析】
分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。
由题意得，a＝b（a、b都不等于0）
因为＞，所以a＜b
故答案为：B
【点睛】
灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。
13．B
解析：B
【解析】
根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分比或百分率，百分数不表示具体的量，不能带单位。据此判断。
A．百分数不表示具体的量，后面不带单位，原说法错误；
B．表示今年比去年减少的汽车生产量占去年汽车生产量的15%，原说法正确；
C．合格率最多是100%，不能超过100%，原说法错误。
故答案为：B
【点睛】
掌握百分数的意义是解题的关键。
14．D
解析：D
【解析】
观察a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，两组比中都有b，分别是5份、6份，最小公倍数是5×6＝30，把两组比中b的份数变成30，利用比的基本性质，其它数跟着变化，这样可以得到a、b、c三数的比，再比较它们的大小即可。
a∶b＝4∶5
＝（4×6）∶（5×6）
＝24∶30
b∶c＝6∶5
＝（6×5）∶（5×5）
＝30∶25
a∶b∶c＝24∶30∶25
因为30＞25＞24，所以b＞c＞a。
故答案为：D
【点睛】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
15．C
解析：C
【解析】
（1）假分数的分子大于等于分母，假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于1；
（2）硬币有正反两面，掷到正面和反面的可能性均为；
（3）把女生人数看作单位“1”，男生人数为（1＋），根据比的意义求出男生与女生人数的最简整数比；
（4）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此解答。
A．当假分数的分数值为1时，假分数的倒数等于1；
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次可能会掷到反面；
C．（1＋）∶1＝∶1＝7∶5；
D．长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】
掌握假分数与1的大小关系、可能性大小的判断方法、比的意义、轴对称图形的意义是解答题目的关键。
16．B
解析：B
【解析】
根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，先求出斜边的平方，再确定斜边，即圆的直径，根据圆的面积＝πr²，即可求出圆的面积。
8²＋6²
＝＋36
＝100
100＝10²
3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
故答案为：B
【点睛】
关键是通过题干描述的“勾股定理”确定斜边，掌握圆的面积公式。
17．B
解析：B
【解析】
根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥和圆柱的关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高
圆锥体积＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的高×3＝圆锥的高
圆锥的高∶圆柱的高＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积关系，圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，以及比例的基本性质进行解答。
18．B
解析：B
【解析】
由题意可知，已运的和剩下的比是3∶7，则这批货物共有3＋7＝10份，用已经运的货物除以货物的总份数即可解答。
3÷（3＋7）
＝3÷10
＝
则已经运了这批货物的。
故选：B
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
19．C
解析：C
【解析】
由图可知，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，由环形的面积计算出（大圆半径的平方－小圆半径的平方）即可。
假设大圆的半径为R，小圆的半径为r。
3.14×（R2－r2）＝314
R2－r2＝314÷3.14
R2－r2＝100
阴影部分的面积：R2－r2＝100（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
找出大小圆的半径与大小正方形边长之间的关系是解答题目的关键。
20．B
解析：B
【解析】
根据分数乘除法的计算方法计算m和n的值，再比较大小即可。
×a＝m，则m＝a；a÷＝n，则n＝a
因为a＞0，所以a＜a，则m＜n。
故答案为：B
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
21．①；②
③0.03；④1.5
⑤0.24；⑥33
⑦；⑧31∶20
【解析】
22．；31；90；
；4.25；
【解析】
（1）（4）按照四则混合运算的顺序计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（5）先去掉小括号，再利用减法性质简便计算；
（6）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律和结合律简便计算。
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝31
（3）
＝
＝
＝90
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝4.25
（6）
＝
＝
＝
＝
23．；；；
【解析】
解：
解：
解：
24．44平方厘米
【解析】
阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，据此列式计算。
4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
25．110个
26．40人
【解析】
六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
（23
解析：40人
【解析】
六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
（238＋2）—（238＋2）
＝240－240
＝240—200
＝40（人）
答：现在五年级比六年级少40人。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，完成本题关键是根据题意求出现在六年级的人数。
27．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。
28．千米
【解析】
（1+1）÷（），
=2÷ ，
=（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行千米．
解析：千米
【解析】
（1+1）÷（），
=2÷ ，
=（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行千米．
十
29．（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直
解析：（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。
（1）如图所示：
（2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）
最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）
周长：
3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2
＝31.4＋31.4＋12.56
＝75.36（厘米）
面积：3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。
十
30．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
2×2×2＝8
3＋8＝11
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。
31．(1) 74人
(2) 11张
【解析】
(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．
(2)(46－2)÷4＝11(张) 答：需要11张桌子并起来．
解析：(1) 74人
(2) 11张
【解析】
(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．
(2)(46－2)÷4＝11(张) 答：需要11张桌子并起来．下载本文
