一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，在等腰△ 中， ， ，O是△ 外一点，O到三边的垂线段分别为 ， ， ，且 ，则 的长度为（   ） 

A.5   B.6   C.    D. 

2、如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（   ）

A.2   B.4   C.    D. 

3、若三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则三角形中最大内角是（   ）度

A.50°　　   B.100 °   C.60 °   D.无法确定 

4、下列说法错误的是(   )

A.三角形有且只有一个内切圆   B.等腰三角形的内心一定在它的底边的高上   C.三角形的内心不一定都在三角形的内部   D.若I是△ABC的内心,则AI平分∠BAC 

5、如图，△ABC中，∠A=70° ， AB=AC，点D在BC的延长线上，则∠ACD=（   ）

A.110 °   B.55 °   C.125 °   D.105 ° 

6、用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高，作图正确的是（   ）

A.    B.    C.    D. 

7、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（    ）

A.∠1=∠3   B.∠2=∠3   C.∠4=∠5   D.∠2+∠4=180° 

8、如图，将正方形 放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 ，则点F的坐标为（    ） 

A.    B.    C.    D. 

9、如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（   ） 

A.10°   B.15°   C.20°   D.12.5° 

10、将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（   ）

A.75°   B.90°   C.105°   D.115° 

11、下列说法错误的是（　　）

A.无数条直线可交于一点   B.直线的垂线有无数条，但过一点与已知直线垂直垂直的直线只有一条   C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条   D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角 

12、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为(    )

A.4个   B.3个   C.2个   D.1个 

13、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB = 60°，那么∠BDC =（　　 ）

A.80°   B.90°   C.100°   D.110° 

14、下列说法正确的是（   ）

A.﹣1的相反数是1   B.﹣1的倒数是1   C.﹣1的平方根是1   D.﹣1的立方根是1 

15、下列命题中正确的是（    ）

A.一腰相等的两个等腰三角形全等．   B.有两条边分别相等的两个直角三角形全等   C.有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等．   D.等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条． 

二、填空题(共10题，共计30分)

16、如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是________． 

17、在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x ²＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－ ，则∠A＝________.

18、如图， 为 的切线，切点为 ，连接 ， 与 交于点 ，延长 与 交于点 ，连接 .若 ，则 的度数为________． 

19、比较大小： ________ （填“<”或“>”符号）

20、如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D在AC的延长线上，则∠BCD＝________度. 

21、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则 ；②若 则∠3=∠4；③若 ,则 ；④若∠1=∠2,则 。其中正确的个数是（填序号）________。 

22、如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O,且MN∥BC，若AB=12,AC=18,则△AMN的周长为________. 

23、已知 =2.493， =7.882，则 =________．

24、等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为________。

25、如果 的算术平方根是m,-的立方根是n,那么m-n=________.

三、解答题(共5题，共计25分)

26、计算： ．

27、已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．

28、如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

29、已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。

30、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

参 

一、单选题(共15题，共计45分)

1、D

2、C

3、B

4、C

5、C

6、C

7、B

8、A

9、B

10、C

11、D

12、B

13、D

14、A

15、D

二、填空题(共10题，共计30分)

16、 

17、 

18、 

19、 

20、 

21、 

22、 

23、 

24、 

25、 

三、解答题(共5题，共计25分)

26、 

27、 

28、 

29、 

30、 下载本文