课程名称：理论力学课程代码：MEAU3003

英文名称：Theoretical mechanics

课程性质：专业选修课程学分/学时：3.5学分63学时

开课学期：第7学期

适用专业：机械工程及自动化，机械电子

先修课程：机械制图，高等数学

后续课程：材料力学

开课单位：机电工程学院课程负责人：高强

大纲执笔人：高强大纲审核人：倪俊芳

一、课程性质和教学目标（在人才培养中的地位与性质及主要内容，指明学生需掌握知识与能力及其应达到的水平）

课程性质：大类基础课，理论力学是大学工科本、专科学生而开设的专业基础课，是机械类本专科专业的一门主干课程。

教学目标：理论力学是机械专业的一门重要的、理论性较强的大类基础课，在许多工程技术领域中有着广泛的运用。通过本课程的学习，要使学生掌握理论力学的基本概念及理论，能够把简单的工程问题抽象为力学模型，并正确地进行力学分析；也要使学生掌握物体、物体系平衡问题的求解；掌握质点、质点系和刚体机械运动的基本规律和研究方法；应用本课程的理论和方法解决一些简单的工程实际问题，培养其分析问题、解决问题的能力。

本课程的具体教学目标如下：

1.使学生掌握物体的受力分析方法，以及各种力系的简化方法和平衡条件，并能求解各种静定结构的静力学问题；

2.掌握质点、质点系和刚体的运动描述方法和运动分析方法，能求解刚体系的运动学问题；

3.针对质点系包括刚体研究对象，掌握作用力与其运动之间的关系，能应用力与运动之间的关系求解动力学问题。

教学目标与毕业要求的对应关系：

二、课程教学内容及学时分配（含课程教学、自学、作业、讨论等内容和要求，指明重点内容和难点内容。重点内容：★；难点内容：∆）

(1)教学内容

1、绪论

➢目标及要求：

掌握理论力学的研究对象、目的和任务，主要内容及研究方法

2、第一章静力学公理和物体的受力分析

➢目标及要求：

1)深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。

2)静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。

3)明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。

4)熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。

5)掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何条件

➢重点及难点：

★力、刚体、平衡和约束等概念；

★静力学公理及其推论柔性约束、光滑支承面约束、光滑铰链约束的特征及其反力的画法；

★单个物体及物体系统的受力分析。

∆光滑铰链的约束特征（尤其是销钉连接二个以上的构件即复合铰），物体系统的受力分析，平面汇交力系（多个力）合成与平衡的几何法。

3、第二章平面力系

➢目标及要求：

1)能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影，对合力投影定理

及力对点之矩应有清晰的理解，并能熟练地计算。

2) 2.深入理解力偶和力偶矩的概念，明确平面力偶的性质和平面力偶的等

效条件。

3)掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩，熟

知平面任意力系简化的结果。

4)深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。

5)能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系统的平衡问题。

6)正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。

7)理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法及其

综合作用。

➢重点及难点：

★力、刚体、平衡和约束等概念；

★静力学公理及其推论；

★柔性约束、光滑支承面约束、光滑铰链约束的特征及其反力的画法；

★单个物体及物体系统的受力分析。

∆光滑铰链的约束特征（尤其是销钉连接二个以上的构件即复合铰），物体系统的受力分析，平面汇交力系（多个力）合成与平衡的几何法。

4、第三章空间力系

➢目标及要求：

1)能熟练地计算力在空间直角坐标轴上的投影。

2)熟练掌握力对点之矩与力对轴之矩的计算。

3)对空间力偶的性质及其作用效应有清晰的理解。

4)了解空间力系向一点简化的方法，明确空间力系合成的四种结果。

5)能正确地画出各种常见空间的约束反力。

6)会应用各种形式的空间力系平衡方程求解简单空间平衡问题。

7)对平行力系中心和重心应有清晰的概念，能熟练地应用坐标公式求物体

的重心。

➢重点及难点：

★力在空间直角坐标轴上的两种投影法；

★力对轴之矩和力对点之矩计算及力矩关系定理；

★空间汇交力系、空间任意力系、空间平行力系的平衡方程及其应用；

★各种常见的空间约束及约束反力画法；

★.重心的坐标公式。

∆力在坐标轴上的二次投影；

∆空间力偶矩矢在坐标轴上的投影；

∆空间结构的几何关系与立体图；

∆解空间力系平衡问题时力矩轴的选取；

∆求组合体的形心坐标。

5、第四章摩擦

➢目标及要求：

1)牢固掌握滑动摩擦的性质，深刻理解库仑摩擦定律的内涵；

2)熟练求解考虑滑动摩擦时的平衡问题（解析法、几何法）。

3)了解全反力、摩擦角、自锁等概念，了解滚动摩擦现象。

➢重点及难点：

★滑动摩擦力和临界滑动摩擦力，滑动摩擦定律；

★考虑滑动摩擦时物体的平衡问题的求解方法。

∆正确区分不同类型的含摩擦平衡问题；

∆正确判断摩擦力的方向及正确应用库仑摩擦定律。

6、第五章点的运动学

➢目标及要求：

1)能用矢量法建立点的运动方程，求点的速度和加速度。

2)能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速

度。

3)能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加

速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。

➢重点及难点：

★的曲线运动的直角坐标法，点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影；

★点的曲线运动的自然法（以在平面内运动为主），点沿已知轨迹的运动方程，点的切向加速度和法向加速度。

∆自然轴系的几何概念，速度与加速度在自然轴上投影的推导。

7、第六章刚体的简单运动

➢目标及要求：

1)明确刚体平行移动（平动）和刚体绕定轴转动的特征，能正确地判断作

平动的刚体和定轴转动的刚体。

2)对刚体定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度及它们之间的关系要

清晰的理解，熟知匀速和匀变速转动的定义与公式。

3)能熟练地计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。

4)掌握传动比的概念及其公式的应用。

5)对角速度矢、角加速度矢以及用矢积表示定轴转动刚体上任一点的速度

和加速度有初步了解。

➢重点及难点：

★刚体平动及其运动特征；

★刚体的定轴转动，转动方程，角速度与角加速度；

★转动刚体内各点的速度与加速度。

∆用矢积表示刚体上任一点的速度与加速度。

8、第七章点的合成运动

➢目标及要求：

1)深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义、运动的合成与分解

以及运动相对性的概念。

2)对具体问题能够恰当地选择动点、动系和定系进行运动轨迹、速度和加

速度分析，能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。

3)会推导速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，理解并

掌握牵连运动为转动时点的加速度合成定理。并能熟练地应用上述三个

定理。

➢重点及难点：

★动点和动系的选择；

★运动的合成与分解；

★速度合成定理和加速度合成定理的应用和计算。

∆动点和动系的选择；

∆加速度合成定理的运用与计算；

∆牵连速度、牵连加速度及科氏加速度的概念。

9、第八章刚体的平面运动

➢目标及要求：

1)明确刚体平面运动的特征，掌握研究平面运动的方法（运动的合成与分

解），能够正确地判断机构中作平面运动的刚体。

2)能熟练地应用各种方法——基点法、瞬心法和速度投影定理求平面图形

上任一点的速度。

3)能熟练地用基点法分析平面图形内一点的加速度。

4)会求解运动学综合问题中的速度，了解求加速度。

➢重点及难点：

★以运动的分解与合成为出发点，研究求平面图形上各点的速度和加速度的基点法，明确速度投影定理和瞬心法是从基点法推导而来；

★掌握合矢量投影定理。

∆速度瞬心的概念及求法；

∆转动部分的规律与基点的选取无关的概念；

∆转动部分角速度和角加速度的求法；

∆用基点法分析一点加速度的方法；

∆运动学综合问题。

10、第九章质点动力学的基本方程

➢目标及要求：

1)对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要在物

理课程的基础上进一步理解其实质。

2)深刻理解力和加速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程，掌握

质点动力学第一类基本问题的解法。

3)掌握质点动力学第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为常力、

时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解

方法。对运动的初始条件的力学意义及其在确定质点运动中的作用有清

晰的认识，并会根据题目的已知条件正确提出运动的初始条件。

➢重点及难点：

★建立质点运动微分方程；

★求解质点动力学的两类基本问题。

∆在质点动力学第二类问题中，根据题目所要求的问题对质点运动微分方程进行变量交换后再积分的方法。

11、第十章动量定理

➢目标及要求：

1)使学生认识到质点系（刚体、刚体系）是动力学的主要力学模型，解决

质点系（刚体、刚体系）动力学问题的主要方法有三类：（1）达朗伯原

理；（2）动力学基本定理；（3）动力学普遍方程和拉格朗日方程。

2)对质点系（刚体、刚体系）的质心、动量、动量矩，质点系（刚体、刚

体系）对某轴的转动惯量等概念有清晰的理解，能熟练地计算质点系（刚

体、刚体系）的动量，熟练地计算质点系对某定点（轴）的动量矩，根

据刚体（系）的运动计算刚体（系）对某点（轴）和质心的动量矩，会

用定义、平行移轴定理和组合法（分割法）计算刚体对某轴的转动惯量。

➢重点及难点：

★质点系（刚体、刚体系）质心、动量、动量矩、转转惯量的计算。

∆质点系（刚体、刚体系）对某定点（轴）动量矩的概念及计算方法。

12、第十一章动量矩定理

➢目标及要求：

1)能熟练地应用质点系的动量定理、质心运动定理（包括相应的守恒定律）

求解动力学问题。

2)能熟练地应用质点系的动量矩定理（包括动量矩守恒）和刚体绕定轴转

动微分方程求解动力学问题。

3)会应用相对质心的动量矩定理和刚体平面运动微分方程求解动力学问

题。

➢重点及难点：

★质点系动量定理、质心运动定理；质点系的动量矩定理和刚体绕定轴转动微分方程。

∆相对质心的动量矩定理、刚体平面运动微分方程的应用。

13、第十二章动能定理

➢目标及要求：

1)对功和功率的概念有清晰的理解，能熟练地计算重力、弹性力和力矩的

功。

2)能熟练地计算平动刚体、定轴转动刚体和平面运动刚体的动能，重力和

弹性力的势能。

3)熟知何种约束反力的功为零，何种内力的功之和为零。

4)能熟练地应用动能定理和机械能守恒定律解动力学问题。

5)能熟练地应用动力学基本定理解动力学的综合问题。

➢重点及难点：

★力的功和物体动能的计算；

★动能定理和机械能守恒定律的应用；

★动力学基本定理的综合问题。

∆综合应用动力学基本定理求解动力学问题，运动学补充条件（方程）的提出。

14、第十三章达朗贝尔原理

➢目标及要求：

1)对惯性力的概念有清晰的理解。

2)掌握质点系惯性力简化的方法，能正确地计算平动、定轴转动和平面运

动刚体惯性力系的主矢和主矩，注意不同运动刚体惯性力系简化中心的

选择。

3)能熟练地应用达朗伯原理求解动力学问题。

➢重点及难点：

★惯性力的概念；

★平动、定轴转动和平面运动刚体惯性力系的简化及简化结果；

★用达朗伯原理求解动力学问题。

∆惯性力系的简化；

∆求解杆系动力学问题时，运动学补充方程的提出。

15、第十四章虚位移原理

➢目标及要求：

1)对约束方程、理想约束和虚位移有清晰的认识，并会利用几何法、解析

法和虚速度法找系统内各点虚位移之间的关系。

2)能正确地运用虚位移原理求解物体系的平衡问题。

3)对自由度和广义坐标有初步的理解。

4)会用解析法和几何法计算广义力。

➢重点及难点：

★虚位移、理想约束的概念；

★应用虚位移原理求解物体系的平衡问题；

★质点系自由度数的判断及广义力的计算

∆找虚位移之间的关系。

(2)课程要求

a掌握力、约束，平衡等概念，能熟炼分析简单物体系统的受力。

b掌握各类力系的简化方法和平衡条件。

c能熟炼应用平面力系的平衡方程求解简单物体系的平衡问题。

d掌握描述点的运动的方法，熟炼掌握速度分成定理，用基点法和瞬点法求平面图形上各点的速度、约束力。

(3)教学进度表

三、教学方法

在教学方式上，根据具体教学内容，综合运用课堂讲授和演示、课堂讨论、课堂练习、发现学习法和自学指导法，通过引入问题和启发式教学，使学生更加明确教学内容的知识体系，引导学生主动学习，激发内在学习动机，提高课堂的积极性。

在教学方法的实际执行过程中，每个教学环节都应具有明确的目的性。同时，以上教学方法需要根据教学过程中的实际效果、学生对知识点的掌握和应用情况不断改进。教学效果不好、学生对知识点理解程度不高时，应适当调整教学方法，在讲授后续教学内容时，引导学生前后联系，结合前置难点内容进行讨论，强化知识掌握。

四、考核及成绩评定方式

考核方式：闭卷考试

成绩评定方式：期末成绩60%，期中成绩20%，平时20%

五、教材及参考书目

教材：

哈尔滨工业大学理论力学教研室编. 理论力学(I).第七版. 北京：高等教育出版社，2009.7

参考书目：

[1]哈尔滨工业大学理论力学教研室编. 理论力学学习辅导. 北京：高等教育

出版社，2005.1

[2]王铎，程靳. 理论力学解题指导及习题集（第3版）. 北京：高等教育出

版社，2005.7下载本文