1.测绘学的主要任务

研究地球的形状、大小及地球重力场，采集地球表面自然形态和人工设施的几何分布等信息，并对这些信息进行加工处理、储存、管理和使用。

2.测定和测设

测定：使用测量仪器和工具，按照一定的方法进行测量和计算，得到点和物体的

      空间位置，或把地球（或其他空间星体）的表面形态测绘成地形图，为经

      济建设、规划设计、科学研究和国防建设提供信息；

测设：把图纸上设计好的建筑物、构筑物，通过测量标定于实地的工作。

3.高程、相对高程、水准面和大地水准面

水准面：受地球重力影响而形成的重力等位面。其特典是处处与铅垂线方向垂直。

       水准面有无数个；

大地水准面：与平均海水面吻合并穿过岛屿向内部延伸而形成的闭合曲面，

            是测量工作的基准面；

高程：地面点到基准面的铅锤距离。分为绝对高程和相对高程。绝对高程即海拔，

     指地面点到大地水准面的铅锤距离；

相对高程：指地面点到某一假定水准面的铅锤距离，又称为假定高程，当个别地

          区引用绝对高程有困难时使用。

（两点间的高差与高程起算面无关）

4.点位的表示方法

用点到大地水准面的铅锤距离及其在投影面上的坐标表示，也就是由地面点的高低位置和在投影面上的位置构成三维坐标。

5.测量坐标系和数学坐标系的异同

在测量坐标系中，纵轴为x轴，横轴为y轴，象限按顺时针方向编号。

6.测量工作的基本程序和原则

“先控制后碎部”、“从整体到局部”、“由高级到低级”

7.给出某点经度，求其对应三度带、六度带及子午线

六度带：经度→带号：N=Int（L/6）+1     带号→子午线：L0=6¡ãN-3¡ã   

三度带：经度→带号：n=L/3（四舍五入）  带号→子午线：L’0=3¡ãn       

8.给出平面坐标，求相应带号，及该点与投影带子午线的关系

 X坐标为点到赤度的距离；y坐标头两位数字为6度带带号，余下数字减500000（500km）后为点到子午线的距离。（正数为东，负数为西）

第2章  水准测量

1.水准测量基本原理

前进方向为A→B，则A为后视点，读数为a；B为前视点，读书为b。hAB=a-b

HB=HA+hAB 另视线高程Hi=HA+a HB=Hi-b。

2.水准尺的读数

E的一条黑粗横线上边和下边各为一条刻度线，E的顶边为整数。（P20）

3.水准等级和精度的关系

我国国家水准测量依精度要求不同分为一、二、三、四等，一等精度最高，四等最低。四等以下的水准测量一般称为等外水准测量。

4.水准路线布设形式

单一水准路线的布设形式有闭合水准路线、附合水准路线及支水准路线，此外还有水准网。

5.高程闭合差的分配原则

闭合水准路线高差闭合差fh=¡Æh测

附合水准路线高差闭合差fh=¡Æh测-（HB-HA）

支水准路线高差闭合差fh=|¡Æh往|-|¡Æh返|

改正数公式：¦Íi=-fh/¡Æn×ni（¡Æn—水准路线测站总数；ni—第i测段的测站数）

            ¦Íi=-fh/¡ÆL×Li（¡ÆL—水准路线的全长；Li—第i测段的路线长度）

   改正数需验证：¡Æ¦Íi=-fh    

       由于计算中舍入误差的存在，在数值上改正数的总和可能与闭合差存在一微小值，此时可将这一微小值强行分配到测站数较多或路线较长的测段。

6.闭合水准路线中待定点高程的计算

（1）把数据填入表格；

（2）计算高差闭合差和闭合差容许值；

       闭合差容许值计算：平地：fh容=±40√L（mm）  

                         山地：fh容=±12√n（mm）

（L—水准路线的总长度，以“km”为单位；n—测站总数）

（3）闭合差的调整和改正后高差的计算；

        改正后高差hi改=hi+¦Íi  需验证改正后高差之和¡Æhi改=HB-HA

（4）计算待定点高程。

        Hi+1=Hi+hi改

如最后推算出的A点高程与其已知高程相同，则说明高程计算正确

第3章  角度测量

1.竖直角和水平角

竖直角：同一竖直面内视线与水平线之间的夹角，用α表示。若视线位于水平线

        上方则为仰角，角值为正；反之为俯角，角值为负；（P42）

水平角：由一点发出的两条空间直线在水平面内投影的夹角，也就是它们所在竖

        直平面的二面角，用β表示。（P43）

2.竖直角和水平角的读数范围

竖直角：-90¡ã～+90¡ã  水平角：0¡ã～360¡ã

3.分微尺的读数方法

度数：测微器中的度刻划线的注记数字；

分数：以度刻划线为读数指标线，在分微尺上进行读数，估读至0.1，读数单位

      为分；

秒数：分数读数的小数值乘60即可算出秒数。（P46）

4.水平角的测量和计算（测回法）

欲测量OA和OB的水平角β，需在测站点O安置经纬仪，在两目标点A、B竖立找准标志。然后按以下步骤进行观测：

（1）以盘左位置测得a左与b左，完成上半测回。上半测回角值β左=b左-a左；

（2）以盘右位置测得a右和b右，完成下半测回。下半测回角值β右=b右-a右；

            β左-β右应小于规范规定的限值

（3）计算一测回角值β=（β左+β右）/2；

         若测角精度要求较高，往往需要观测几个测回。为了减少度盘分划误

         差的影响，各测回间应以180¡ã/n为增量来变换盘左起始方向的水平读

         盘读数（第一测回起始方向的读数为0¡ã）

各测回观测值的互差应小于规定的限值（DJ6型经纬仪限值为±40¡å）

（4）算出各测回平均值。（P51-52）

5.竖直角的计算

计算竖直角时，应确定竖直角的计算公式：首先看一下视线大致水平时的读数，然后上仰望远镜看读数变化。若读数减少，则

竖直角α=视线水平读数-瞄准目标时的读数

若读数增加，则

竖直角α=瞄准目标时的读数-视线水平读数

若盘左属于第一种情况，则盘右必然属于第二种情况，反之亦然

测得α左和α右后，取平均值算出一测回角值

α=（α左+α右）/2

6.指标差的计算

竖直角计算公式成立的前提条件是视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数为90¡ã或270¡ã，而实际中会有一个小角误差，这个小角称为竖盘指标差，用x表示。

若盘左状态竖盘读数L比正确值大x，则α’左=α左+x；若比正确值小x，则为-x；

若盘右状态竖盘读数R比正确值大x，则α’右=α右-x；若比正确值小x，则为+x。

x=（α左+α右）/2=（L+R-360¡ã）/2

规范规定：DJ6型经纬仪竖盘指标差互差应小于±25¡å，DJ2型经纬仪竖盘指标差互差应小于±15¡å。如果超限，应重新观测。（P56）

第4章  距离量测与直线定向

1.视线水平时，视距法原理

欲测定A、B两点间的水平距离D及h，可在A点安置经纬仪，B点立视距尺。（P76）

f/p=K，f+¦Ä=C  

（f为物镜焦距，p为上、下视距丝的间距，¦Ä为物镜至仪器中心的距离）

D=K?+C

（?为视距间隔，即上、下视距丝读数之差，又称尺间隔）

K、C——视距乘常数和视距加常数。现代常用的内对光望远镜的视距常数，

         设计时已使K=100，C接近与零。故D=K?

A、B高差h=i-¦Í

（i为仪器高，是桩顶到仪器横轴中心的高度；¦Í为瞄准高，是十字丝中丝的读数）

2.光电测距的原理

D= (N+）=（N+¦¤N） f=c/¦Ës

（N—整周期数 ¦¤N—不足一个周期的比例数 c=3×108m/s）（P80）

3.直线定向

真子午线方向：通过地球表面某点的真子午线的切线方向为该点真子午线方向；

磁子午线方向：在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。可用

              罗盘仪测定；

坐标纵轴方向：我国采用高斯平面直角坐标系，每6¡ã或3¡ã投影带都以该带

              子午线的投影作为坐标纵轴，其特点是在同一坐标系中各点的纵

              坐标相互平行。在工程测量中常用坐标纵轴方向作为标准方向。

4.方位角

在测量工作中采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，用¦Á表示。变化范围0¡ã～360¡ã。

5.正反坐标方位角之间的关系

¦Á反=¦Á正±180¡ã

6.已知直线长度和方位角，求坐标增量

=Sij¡Ácos¦Áij   =Sij¡Ásin¦Áij

7.坐标方位角的推算

α前=α后±180¡ã

若计算出的¦Á前大于360¡ã，则减去360¡ã；若¦Á前小于0¡ã，则加360¡ã。

第6章 工程控制测量

1.导线的布设形式

导线的形式有附合导线、闭合导线、支导线和导线网等四种

2.何谓坐标正算和反算

根据直线始点的坐标和始点至终点的长度与方位角计算终点的坐标为坐标正算。

=Sij¡Ácos¦Áij   =Sij¡Ásin¦Áij

xj=xi+   yj=yi+

根据直线始点和终点的坐标计算直线的长度和方位角为坐标反算。

=xj-xi   =yj-yi 

¦Áij=tan-1（）+360¡ã（＞0）

¦Áij=tan-1（）+180¡ã（＜0）

3.导线测量中角度和坐标增量闭合差的分配原则

角度闭合差 附合导线：¦Ø¦Â=¦Á’CD-¦ÁCD=¦Á’终-¦Á终  （¦Á’CD为理论值，¦ÁCD为已知值）

           闭合导线：¦Ø¦Â=¡Æ¦Â测-¡Æ¦Â理=¡Æ¦Â测-（n-2）×180¡ã   （¡Æ¦Â为内角和）

角度改正数 附合导线：¦Í¦Â=±¦Ø¦Â/n（n为角度个数；左角-右角+）

           闭合导线：¦Í¦Â=-¦Ø¦Â/n

   需验证  ¡Æ¦Í¦Â=-¦Ø¦Â

改正后角值¦Âi=¦Â’i+¦Í¦Â

坐标增量闭合差 附合导线：¦Øx=¡Æ¦¤x’ij-（x终-x始）=（x始+¡Æ¦¤x’ij）-x终

                                                  ¦Øy=¡Æ¦¤y’ij-（y终-y始）=（y始+¡Æ¦¤y’ij）-y终

                              闭合导线：¦Øx=¡Æ¦¤x’ij                                              

                                                  ¦Øy=¡Æ¦¤y’ij

坐标增量改正数：¦Íxij=-  ¦Íyij=-

                ¦¤xij=¦¤x’ij+¦Íxij     ¦¤yij=¦¤y’ij+¦Íyij 

需验证    

改正后坐标值 xj=xi+¦¤xij  yj=yi+¦¤yij 

4.导线全长闭合差

导线全长闭合差：¦Øs=     导线全长相对闭合差：K==

K需符合相关测量规范的要求，超限必须重测。

第8章 大比例尺地形图测绘

1.比例尺、比例尺精度

    地形图上一线段的长度与地面上相应线段的水平长度之比，称为地形图的比例尺。地形图的比例尺常有数字比例尺和图式比例尺两种表示形式，其中常用的图式比例尺是直线比例尺。数字比例尺通常标注在地形图下方。图式比例尺可以基本消除图纸伸缩带来的误差。

数字比例尺

图示比例尺

数字比例尺计算方法：（为图上某一线段的长度）

直线比例尺使用方法：用两脚规的两脚尖分别对准图上需要量测的线段两端点，然后将两脚规移到图示比例尺上，使一脚尖对准0线右侧一适当的分划线，另一脚尖落在0线左侧的细微分划线上，据此即可读出被量测的线段长。

由于视觉的，人的眼睛能正常分辨的最短距离为图上的0.1mm，因此，在测量工作中将图上0.1mm所代表的实地水平距离称为比例尺的精度。

几种大比例尺地形图的比例尺精度

分母M越小，比例尺越大，表示地物地貌越详尽。

3.等高线的主要特点

（1）等高线为闭合曲线，如没有在本图幅内闭合，则必定在相邻或其他图幅内

     闭合。在地形图上，等高线除了在规范规定的局部（如内图廓线处、悬崖

     及陡坡处、与房屋或双线道路等相交处等）可断开外，不得在图幅内任意

     处中断；

（2）同一条等高线上的各点高程都相等；

（3）除在悬崖或陡崖处，等高线在图上不能相交也不能重合；

（4）同一幅图内，等高线的平距小，表示坡度陡，平距大，表示坡度缓，平距

     相等则坡度相等。

（5）等高线的切线方向与地性线垂直。等高线通过山脊线时，与山脊线成正交，

     并凸向低处；通过山谷线时，与山谷线成正交，并凸向高处。

4.地物、地貌、等高距、等高线平距

地物：地面上各种有固定的形状和位置，由自然生成或人工建筑而成的物体，如

      道路、房屋、江河、森林、草地等。

地貌：反映了地球表面各种高低起伏变化的形体，如山丘、山谷、陡坎、峭壁和

      冲沟等。

等高距：相邻等高线之间的高差，常以h表示。在同一幅地形图中等高距应相同。

        在成图比例尺不变的情况下，等高距越小，表示地貌越详细；等高距越

        大，表示地貌越粗略。但另一方面，减少等高距，将成倍的增加工作了

        和图的负载量，甚至在图上难以清晰表达。因此，在选择等高距时，应

        结合图的用途、比例尺以及测区地形等多种因素综合考虑。

地形图的基本等高距（m）

                 小，地面坡度就越陡，平距越大，地面坡度就越小，平距相

                 同，坡度相等。

第9章 地形图的识读和应用

1.坡度的计算

坡度常以百分率（％）或千分率（‰）表示。两点间坡度?= 

（D为水平距离，d为图上平距，h为高差，为比例尺）

2.典型地貌的判读

对于地貌而言要了解高山的陡峭程度和地势走向；了解丘陵、洼地和平原的地表形态。

3.如何根据图上两点的距离求实地中的距离

（1）图解法

     在图上直接量测出线段长度，再乘以比例尺分母。

D=d×

应考虑到会受到图纸伸缩的影响

（2）解析法

     为了消除图纸变形的影响，可用两点的坐标计算距离。

DAB=

4.地形图上确定点的坐标、两点间的距离

xA=xa+Af¡ÁM

yA=ya+Ap¡ÁM

考虑到图纸不均匀变形的影响，可按比例内插求得

xA=xa+¡Á10¡ÁM

yA=ya+¡Á10¡ÁM下载本文