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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的倒数是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　）

A．2a+b    B．-2a+b    C．b    D．2a-b

3．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（　　）

A．    B．    C．    D．

4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上    B．线段BO上    C．线段OC上    D．线段CD上

5．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　）

A．两个正根    B．两个负根

C．一个正根，一个负根    D．无实数根

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙    B．甲和丁    C．乙和丙    D．乙和丁

8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．    B．

C．    D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

A．56°    B．62°    C．68°    D．78°

10．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠C=∠1    B．∠A=∠2

C．∠C=∠3    D．∠A=∠1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的立方根是__________．

2．分解因式：ab2﹣4ab+4a=________．

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________.

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．  

6．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球  B：乒乓球C：羽毛球  D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　   　人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、C

3、B

4、B

5、B

6、C

7、D

8、A

9、C

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、a（b﹣2）2．

3、

4、15°

5、4- 

6、．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、原方程无解.

2、（1）且；（2），

3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD =24

4、河宽为17米

5、解：（1）200．

（2）补全图形，如图所示：

（3）列表如下：

∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，

∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．

6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．下载本文