初四数学试题 

一、单项选择题（每小题3分，共计30分）

1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为               。

2.一元二次方程(2x-1)2-7＝x化为一般形式                         

3. 、如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝25°，则∠AOB＝         。                         

4．已知圆锥底面半径为2cm，每线长为6cm，则该圆锥的侧面积是         。

5.若方程x2－5x＝0的一个根是a，则a2－5a＋2的值为           。

6．如图2，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为(    )

图1             图2 图3

6.如图3，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA＇，若BA＇与⊙O相切，则旋转的角度  (0°＜  ＜180°)等于______．

7．等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的根，则m的值等于______．

8、抛物线y=(k+1)x-9开口向下,且经过原点,则k=_____.

9、已知圆的直径为13㎝,圆心到直线L的距离为6㎝,那么直线L和这个圆的公共点的个数为_________________.

10、 如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为__________m.(精确到0.1m)

二、选择题: （每小题3分，共计30分）

 11. 在△A BC中，∠C=900 tanA=1 ,那么cosB等于（  ）

A、B、    C、1    D、

 12．梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（     ）

A. sinA的值越小，梯子越陡。      B. cosA的值越小，梯子越陡。

C. tanA的值越小，梯子越陡。      D. 陡缓程度与∠A的函数值无关。

13. 小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄时，小红25岁。"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差（  ）岁。

A.10    B.8      C.5      D.2

14．将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4(    )

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

15．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式(    )

A．y＝－x2    B．y＝－x2＋1     C．y＝x2－1    D．y＝－x2－1

16．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为(    )

A．    B．        C．       D． 

17．已知b>0时，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象如下列四个图之一所示．

根据图分析，a的值等于(    )

A．－2    B．－1    C．1    D．2

18. 若x＝1是方程x2＋kx＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K的值是：

A、2，3            B、－2，3        C、－2，－3        D、2，－3

19、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是

  A、120°            B、90°            C、60°            D、150°

20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是”，表示：

   A、摸球6次就一定有一次摸中红球

B、摸球5次就一定有5次不能摸中红球

C、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球

D、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球

三、解答题（共60分）

21.如图4，PA·PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝50°，BD是⊙O的直径，

求∠ABD的大小。（7分）

22、2011年大庆市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。（8分）

①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是，请问他获得了几等奖？为什么？

②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？

23、如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N。（9分）

（1）求⊙M的半径。

（2）求线段AC的长。

（3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线

24、帮忙算一算:

大庆农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成。木栏长40米，（8分）

(1)鸡场的面积能达到180cm2吗？能达到200cm2吗？

(2）鸡场的面积能达到250cm2吗？

25、民以食为天:（9分）

为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论。请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题：

1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是_____________________________________________________________________

2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：_____________________________________________________________________

3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：_____________________________________________________________________

26、如图，某天晚8点时，一台风中心位于点O正北方向160千米点A处，台风中心以每小时20千米的速度向东南方向移动，在距台风中心小于等于120千米的范围内将受到台风影响，同时在点O有一辆汽车以每小时40千米的速度向东行驶。（9分）

（1）汽车行驶了多少时间后受到台风的影响？

（2）汽车受到台风影响的时间有多少？

27、修路护路，环境保护:（10分）

为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：

⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式。

此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本。

6、-3;  7、2个8、;  9、;  10、27.3

、(1)作AC的垂直平分线MN，与AC交于O点，与BE延长线交点为求作点D。     

(2)有外接圆  

连结AD、CD，过D点作DE、DF分别垂直于AB、CB。

由△EDA≌△FDC得OA=OB=OC=OD, =25.

24、设鸡场的一边为xcm,另外两边均为cm,   

x×=180, x1=20+2, x2=20-2,能达180m2.

当x×=200,x1= x2=20,能达到200m2 ;

当x×=250,方程无解,不能达到.       

25、多种方式，合理即可.

结论（与统计知识有关即可，至少写3个）    

(1)条形，（能清楚地表示出每个项目的具体数目  

(2) 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

(3)能清楚地反映事物的变化情况

26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

CE×DE  12.01  15.02    15

(2) AE×BE=CE×DE,用相似证明相交弦定理。

（3）由相交弦定理，（R+5）（R-5）=24，得R=7

27、(1）（24+23+……+24）÷9=24   

一天：24×24×60=34560 

(2)  

(3) 700000+100×3×365=

x≈1.8（倍.下载本文