研究生课程进修班试卷封面

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考试科目：中学数学教学论研究生试题B

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东北师范大学研究生课程进修班考试试卷评分表

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专    业  数学与应用数学  

一、名词解释（本题共20分，每个4分）

1. 数学认知结构 

答：数学认知结构：指的是学生大脑中的数学知识按照自己理解的 深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

2. 数学教学模式 

答：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。数学教学模式一般包括以下几个因素：数学教学的理论与教学思想，教学目标，操作序列，师生角色，教学策略，评价。

3. 数学能力

答：数学能力是理解数学的 (以及类似的 )问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们 ,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的 (或类似的 )课题时运用它们的能力。

4. 合作学习 

     答：合作学习是建立在自主学习基础上的一种新型学习方式，要求学习者具有较强的自主的意识、具有强烈的求知欲、能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研的精神并且对自己的学习效果有一定的科学性评价能力，能用科学的方法主动探求知识，敢于质疑问难针对这样的群体而进行教学的一种学习模式。

二、简述题（本题共50分，每小题10分）

1. 简述数学科学的发展对数学课程的要求。

答：数学科学的发展对数学课程的要求：（1）应对代数、几何、分析和概率统计的基础部分进行恰当的整合。（2）适当增加数据处理、算法、优化、离散数学等内容。（3）重视数学的应用。（4）突出数学思想与方法。

2．简述现代数学教学观 。

答：现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面 .

（一）、数学教学的交往、互动性

（二）、数学教学的过程性 。

所谓教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义： 1 、让学生经历一个数学化的过程；2 、让学生进行动手操作。在使用操作学习数学时，应注意如下三点：第一，要留给学生足够的思维空间。第二，操作活动要适量、适度。第三，要注意逐渐从具体操作向形式操作过渡。3 、数学活动是学生自己建构数学知识的活动，数学教学是“生成”数学内容的过程；4 、让学生在具体活动中体验数学知识技能和思想方法。5 、 让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验数学知识，获得数学发展。

（三）、数学教学中的师生共同发展 1 、教学促进了学生的发展2 ．教学促进了教师本身的专业成长

时代的发展要求教育工作者及时更新教育理念，新的教育理念反映在数学教学中就是新的数学教学观，它集中体现为：数学教学是师生交往互动、共同发展的过程，是教师引导学生开展积极的数学活动的过程。

树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略，是进行中小学数学教育改革、完成数学教学的根本保障。

3．简述数学学习的特点 

     答：数学学习是一个特殊的认识过程，具有抽象性、概括性较强，基本上是演绎的体系，知识的前因后果联系比较紧密等特点。

4．简述“问题解决”与“解题”的区别与联系。

答：“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单

纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识，并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。因此，“问题解决”(Problem solving)比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解题”只注重结果、注重答案，而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程。

5．简述当前中学数学教学评价的基本理念。

答：数学教学评价的最终目的在于提高数学教学质量，促进学生的全面健康持续发展。因而，进行数学教学评价，要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要关注教学的结果，更要关注教学的过程。

①评价目标的多元性。在数学教学中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

②评价内容的性 。在高中数学课程标准中，强调数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的，有利于学生和教师的共同成长；应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。

③评价手段、方式方法的多样性

④评价主体的多元性 。以往的评价往往局限于教师对学生的评价。新理念主张，评价既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，强调评价过程中教师、学生、家长和教育管理者的多主体的选择、沟通和协商。加强自评、互评等形式的评价，使评价成为师生共同参与、共同发展的过程。学生不仅应当参与学习过程，而且也应当有机会参与评价过程。

⑤评价结果处理的科学化

总之，在新理念下，中学数学教学评价的核心目标在于建立合理、科学的评价体系，促进学生的全面发展，加速教师的专业成长。

三、综合题（本题共30分，每小题15分）

1. 试述创造性思维的特点，在数学教学中如何培养学生的创造性。

  答: 创造性思维具有如下五个重要特点 :

①新颖、独特且有意义的思维活动；

②思维加想象是创造性思维的两个重要成分；

③在创造性思维过程中,新形象和新假设的产生有突然性,常被称为“灵感”；

④分析思维和直觉思维的统一；

⑤创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。

在数学教学中培养创造性思维：

（ 1）培养归纳、类比能力 ,鼓励大胆猜想；

（ 2）一题多解 ,培养发散思维能力；

（ 3）鼓励质疑提问 ,培养思维的批判性；

（ 4）重视直觉思维能力培养；

（ 5）引人数学开放题；

（ 6）指导学生写数学小论文；

（ 7）多一点耐心和宽容。

  2. 试论述布鲁纳的主要教学思想和学习原理以及给我们的启示。

答：布鲁纳的教学思想。主要包括以下几个方面。

（1）教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力；

（2）要让学生学习学科知识的基本结构。因为掌握基本结构有助于知识的理解和记忆；有助于学习的迁移；有利于缩小目前小学、中学和大学的学习过程中“低级”知识和“高级”知识之间的差距；

（3）注重儿童的早期智力开发；

（4）提倡“发现学习”的方法。

布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了四个数学学习原理。

(1)建构原理。学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。

(2)符号原理。布鲁纳认为，应当用螺旋式的方法来建构数学中的符号体系。这里的螺旋式方法指的是以直观的方式引进每一个数学概念，并使用熟悉的和具体的符号表示数学概念的方法。简单地说，符号原理就是要根据学生的智力发展水平，使其达到相应的抽象水平。

(3)比较和变式原理。比较和变式原理表明，从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来学习数学概念。布鲁纳认为，比较是帮助学生直观地理解数学概念和发展其抽象水平的最有用的方式之一。

(4)关联原理。关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习。布鲁纳认为，如果要使学生的学习卓有成效，就必须说明和理解数学概念间的联系。

布鲁纳的教学和学习理论，对我们有如下几点启示：

(1)在数学教学过程中，不仅应使学生掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，应注重知识的产生过程，而不是孤立地记住一些数学结论。

(2)在表示数学知识时，要根据学生的情况，考虑是通过一系列实例呢，还是通过一些概念和原理，或是一系列符号。

(3)在数学教学过程中，应把学习过的数学知识按一定的方式构造好，以便于学生记忆和保持。

(4)为了“迁移”做好充分的准备，应使学生对数学基本原理有深刻的理解，从而根据原理的结构，把掌握的模式应用到类似的事物中。

(5)要使学生享受到数学智力活动的乐趣，把从中得到的愉悦作为鼓励学生学习的重要手段下载本文