一、知识梳理：
1、集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。
集合的常用表示法：______ 、 ____ 。
集合元素的特征： _____ 、 ____ 、 _______。
2、子集：如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集，记为，或，读作“集合包含于集合”或“集合包含集合”。
即：若则，那么称集合称为集合的子集
注：空集是任何集合的子集。
3、真子集：如果，并且，那么集合成为集合的真子集，记为或，读作“真包含于或真包含”，如：。
集合的子集个数：设含有n个元素的集合A，则A的子集个数为________；A
的真子集个数为 ；A的非空子集个数为 ；A的非空真子集个数为 。
4、补集：设，由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集，记为，读作“在中的补集”，即=。
5、全集：如果集合包含我们所要研究的各个集合，这时可以看作一个全集。通常全集记作。
6、交集：一般地，由所有属于集合且属于的元素构成的集合，称为与的交集，记作（读作“交”），即： =。
=， 。
7、并集：一般地，由所有属于集合或属于的元素构成的集合，称为与的并集，记作（读作“并”），即： =。
=， ， 。
8、元素与集合的关系：有 、 两种，集合与集合间的关系，用 。
9、命题：可以判断真假的语句叫做命题。
10、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作p∨q)；p且q(记作p∧q)；非p(记作┑q) 。
11、“或”、“且”、“非”的真值判断：
•“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；
•“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；
•“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．
12、命题的四种形式与相互关系：
•原命题：若P则q；
•逆命题：若q则p；
•否命题：若┑P则┑q；
•逆否命题：若┑q则┑p
•原命题与逆否命题互为逆否命题，同真假；
•逆命题与否命题互为逆否命题，同真假；
13、命题的条件与结论间的属性：
若，则p是q 的充分条件，q是p的必要条件，即“前者为后者的充分，后者为前者的必要”。
若，则p 是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件。
若，且，那么称p是q的充分不必要条件。
若p q， 且qp，那么称p是q的必要不充分条件。
若pq， 且qp，那么称p是q的既不充分又不必要条件。
14、全称量词与存在量词
全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等；
存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等；
全称命题：含有全称量词的命题称为全称命题。一般形式为：命题P：。
全称命题的否命题：。
15、存在量词：含有存在量词的命题称为存在性命题。一般形式为：命题P：。
存在性命题的否命题：。
16、判断全称命题与存在性命题的真假：
判断一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素，都为真；但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个，使为假。
判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素，使为真；否则命题为假。
四、高考真题回顾：
1、用列举法表示集合，且是________________。
2．用描述法表示：不等式的解集为________________。
3、下列四组对象，能构成集合的是__________。
① 某班所有高个子的学生 ② 著名的艺术家 ③ 一切很大的书 ④ 倒数等于它自身的实数
4、已知集合，则=__________。（2011江苏卷）
5、设，，则等于__________。（北京文）
6、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则 CU(A∩B）等于___________。（福建文）
7、已知（广东卷）
8、设等于__________。(湖北文)
9、设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于___________。(江苏卷)
10、设集合，，则集合中元素的个数为__________。(广西卷文理)
12、设集合那么下列结论正确的有___________。(天津文)
① ②包含Q ③ ④真包含于P
13、已知集合，，则等于_________。（上海卷）
14、设集合N}的真子集的个数是________。（天津卷文）
15、设集合, , 则A∩B=___________。
16、方程组的解集为_____________。
17、已知，，则AB=___________。
18、图1–1所示阴影部分的集合是__________________________。
20、设。若，。求p=________；q=_________。
21．（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是=
22．（安徽理8）设集合则满足且的集合为
（A）57 （B）56 （C）49 （D）8
23．（上海理2）若全集，集合，则
。
24．（江苏）已知集合则
25．（江苏）14．设集合,
, 若则实数m的取值范围是______________
26.（2010上海文）1.已知集合，，则 。
27.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则
（1）是E的第____个子集；
（2）E的第211个子集是_______
28、（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=
29、（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.
30、（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.
31、（2010重庆文）（11）设，则=____________ .
32、（2009年上海卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ .
33、（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，
是3的倍数，则 ．
34、（2009重庆卷理）若，，则 ．
答案 （0，3）
35、（2009上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，
则实数a的取值范围是__________________.
37、（2009天津卷文）设全集，若
，则集合B=__________.
38、（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 则A= .
39、（2010上海文）1.已知集合，，则 。
40、（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则
（1）是E的第____个子集；（2）E的第211个子集是_______。
41、（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=
42、（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.
43、（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.
44、（2010重庆文）（11）设，则=____________ .
1、（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是
2、“”是“”的____ _______条件。（重庆理2）
3、（天津理2）设则“且”是“”的____ ______条件。
4、若为实数，则“”是的___________。
5、函数，在点处有定义是在点处连续的___ ________条件。
6、（陕西理1）设是向量，命题“若，则∣∣= ∣∣”的逆命题是__________。
7、（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的________
8、（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题
其中真命题是________________。
9、(江西理8）已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的_______________。
10、（湖南理2）设集合则 “”是“”的_____________
11、若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的_________
12、（福建理2）若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的_____________。
13、（安徽理7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是________________。
14、（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是=
15、（2010上海文） “”是“”成立的_____________________。
16、（2010广东理）“”是“一元二次方程”有实数解的___________________。
17、（2009安徽卷文）“”是“且”的__________________.
18、（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是________________。下载本文
