例：蜗杆传动，已知模数m=4.蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=50,特性系数q=10。求传动中心距a=?
0时：
中心距a=（+蜗轮）/2=(特性系数q*m+蜗轮齿数Z2*模数m)/2=(10*4+50*4)/2=120
特性系数:蜗杆的与模数的比值称为蜗杆特性系数。
加工蜗轮时，因为是直径和形状与蜗杆相同的滚刀来切制，由上式可看出，在同一下由于Z1和λ0的变化，将有很多不同的蜗杆直径，也就是说需要配备很多加工蜗轮的滚刀。为了减少滚刀的数目，便于刀具标准化，不但要规定标准模数，同时还必须规定对应于一定模数的Z1/tgλ0值，这个值用q表示，称之为蜗杆特性系数。
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择
蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下：
i= =
1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算
主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
表A
模数
| m | 分度圆直径 d 1 | 蜗杆直径系数 q |
| 20 | 16 | |
| 20 | ||
| 28 | ||
| 2 | ||
| 28 | ||
| 45 | 18 | |
| 56 | ||
| 4 | 40 | 10 |
| 71 | ||
| 5 | 50 | 10 |
| 90 | 18 | |
| 63 | 10 | |
| 112 | ||
| 8 | 80 | 10 |
| 140 | ||
| 10 | 90 | 9 |
| 160 | 16 |
图1
图2
（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m有一定的匹配。蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。即
q= =
d1=mq
有关标准模数m与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A
（3）蜗杆导程角r 当蜗杆的q和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r= = = = =
相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4）中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a与模数m、蜗杆直径系数q以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：
a==(q+z2)
蜗杆各部尺寸如表B
| 名称代号 | 公式 |
| 分度圆直径 d1 齿顶高 ha1 齿根高 hf1 齿高 h1 齿顶圆直径 da1 齿根圆直径 df1 轴向齿距 px | d 1=mq ha1=m hf1= h1=ha1+hf1= da1=d1+2ha1=d1+2m df1=d1-2hf1=d1+ px=πm |
| 名称代号 | 公式 |
| 蜗杆导程 pz 导程角 r 轴向齿形角 α 蜗杆齿宽 b1 | Pz=z1px Tanr= α=20° 当z1=(1~2),b1≥(11+m 当z1=(3~4),b1≥+m |
2、蜗轮蜗杆的画法
(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2
（2）蜗轮的规定画法 参照图1图2
（3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.下载本文
