考场： 考号： 命题人：吴俊杰
(注意:共有二卷,时间100分钟, 满分150)
第一卷（本卷100分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知函数，则它是（ ）
A．奇函数 B．既是奇函数又是偶函数
C．偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数A．
2．若集合M={x│x2-3x+2≥0}，N={x| , }，则M∩N是（ ）
A． B.
C. D.
3．函数 的图象是( )
4. 一个教室的面积为x m2, 其窗子的面积为y m2, (x>y), 如果把y/x称为
这个教室的亮度, 现在教室和窗子同时增加z m2, 则其亮度将( )
A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不确定
5．奇函数 的
表达式为f(x)=( )
A． B．
C． D．
6、设函数y=f(x)对于一切实数x都满足f(3+x)=f(3-x), 且方程f(x)=0恰有6个不同的实
根，则这6个根之和为（ ）
A．18 B、12 C、9 D、0
7．已知 ≤0，则函数f (x) = x2 +x+1 ( )
A. 有最小值 , 但无最大值 B. 有最小值 , 有最大值1
C. 有最小值1，有最大值 D. 以上选项都不对
8. 对于任意实数x，设函数是2-x2和x中较小者，那么f(x)的最大值为（ ）
A． - 2 B、-1 C、1 D、2
9. 已知 在[0，1]上为x的减函数，则 的取值范围为（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．
10．若 ，则
＜a＜b＜1 B. 0＜b＜a＜1 C. a＞b＞1 ＞a＞1
二．填空题（每小题5分，共15分）
11．数y= 的定义域是____________________
12．. 函数y=logax在x∈[2,+∞]上恒有|y|>1，则a的取值范围是
13．函数y= 的反函数是______________________________
三．解答题(共35分. 需要写出详细求解过程)
14．（10分）
（1）求函数 的定义域；
（2）已知函数的值域为[-1，5]，求函数 的定义域。
15．（10分）设集合 ，若A∩ ， 求实数p的取范围。
16．（15分）某商人如果将进货单价为８元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售价定为多少时，才能使每天所赚得的利润最大？最大利润是多少？
第二卷（共50分）
四．选择题（每小题5分，共15分）
17．已知 ，那么，下列式子成立的是（ ）
．x A．9 B．10 C．7 D．8 19. 甲乙两人同时到同一商店分两次购买面粉, 甲每次都购买10千克, 乙每次 都购买10元钱的。已知两次价格不同, 设甲两次的平均价格为p, 乙两次 的平均价格为q, 则( ) A. p>q B. p=q C. p 20. 不等式 的解集_____________ 21．有一函数 ,n=1时， ；当n为偶数时， ；n为奇数时， 。则 _________ 22．已知f(x)=ax5+b +4，且a,b为实数，f(lglog310)=5,则f(lglg3)的值为 23．.函数f(x)= (a>0,b>0,a≠b) 在R上的单调性为 24、y=log3(x2+ax-a)定义域R则实数a的取值范围__________。 六．解答题（共10分） 22．（10分）已知函数 ， ① 的定义域； ② 的单调性，并用定义证明。 参（仅供参考） 1～10. ACCAB ACDBA 二． 11. (1,2)∪(2,+∞)．.( ,1)∪(1,2) 三． 14. 略（第2问应要求说明函数单调性） 15. 记方程判别式△=（p+2）2 – 4 因为 ，所以方程 (*)无正实数根。 (1)若方程（*）无实数根，则 ，所以△<0，即 ， 此时 ， 满足条件。 (2)若方程（*）有实数根，显然x=0不是根，所以根均为负数, 所以 ， 综合（1）（2）有p>-4 16. 略（要求逐步分析，写出函数式，再解决问题） 17~19题 DDA 五．20. [-3, 1]∪(1,+∞)． 22．3。增函数24。(-∞，-4)U(0，+∞) 六．22．解：① 若 ②任取x1,x2使 再 ， 所以，f(x)为增函数。 下载本文
五．填空题（每小题5分，共25分）
