（考试时间90分钟,  满分120分，）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（     ）

    A．     B.     C.     D. 

2、不等式组  的解集在数轴上应表示为（     ）

3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分分；，，那么成绩较为整齐的是（   ）　   ）

A．乙班     B．甲班     C．两班一样整齐     D．无法确定

4、△ABC中，若∠A：∠B：∠C = 2：3：4，则∠C等于（     ）

 A.20°      B.40°       C.60°        D.80°

5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，

DE＝1，BC＝3，AB＝6，则BD的长为（   　）

A．1         B．2         C．4         D． 5

6、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（　　）

Ａ.个体是每个学生　　　            Ｂ.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩

Ｃ.总体是40本试卷的数学毕业成绩　 Ｄ.样本是30名学生的数学毕业成绩

7、下列四个命题：对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。其中真命题的个数的是(     )

A.1个        B.2个        C.3个       D.4个 

8、设S是数据，……，的标准差，Sˊ是…，的标准差，则有：（　　）

　A．S=Sˊ　 B.Sˊ=S－5   　C.Sˊ=（S－5）²　　D.Sˊ=

9、如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，

若将矩形沿直线AD折叠，则定点顶点C恰好落在边OB上E处，

那么图中阴影部分的面积为 (       )                                         

A.30         B．32        C．34           D．16 

10、如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED， 

 连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是（    ）

       A. △BED与△EDC的面积比为3︰5  

B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8

 C.△EDC与△ABC的面积比为25︰ 

D. AB︰ED＝5︰3

二、填空题：（每题3分，共30分）

11、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图

 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。

12、若分式的值为零，则x＝                  。

13、已知线段abcd成比例线段，其中ａ＝3cm，ｂ＝2cm，c＝6cm，则ｄ＝　  　　

14、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝      度。

15、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝　　 　　 　　　　　

16、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE＝２，BC＝３，

   则＝　　　　　　　 　　

17、如果不等式组无解，则m的取值范围是      

18、设C是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则AC=_______________.

19、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时.

20、一组按规律排列的式子：，，，，…，（），则第2013个式子是________（为正整数）.

三、解答题：（共60分）

21、把下列各式因式分解：（每小题3分，计6分）

      ① 9-12t+4t2       　                     ② 

22、解不等式组： （6分）           23、解方程：（6分）

24、（6分）已知x =，y =，求的值.

25、（8分）某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛．老师对他们的五次模拟成绩(单位：分)进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80，甲、乙成绩的方差分别是320，40．但绘制的统计图表尚不完整．

(1)a＝________；              (2)请完成图25中表示甲成绩变化情况的折线；

(3)求乙成绩的平均数；         (4)从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

26、（8分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数分别是多少？

27、（8分）如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°.

     ⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由；

     ⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.

28、（12分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ 

(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？

八年级下学期期末数学试题评分标准及参

一、选一选：1.D  2. B  3.A   4.D  5. C  6.B  7.C  8.A .9 A  10.D

二、填空题：11、 20   12、 -3   13、4cm   14、400   15、 3600    16、 4:5  17、m≧3

18、2（-1）cm或2（3-）cm　19、20、

三、解答题:

21、①解：原式=3-12t+(2t) =（3-2t）  …………3分     

②解：原式=-2x（x-2x+1）=-2x(x-1)………………3分

22、解：由①得x≦4………………2分

由②得x＜2   ………………3分

数轴上表示 图略    ……………………5分

         所以解集为：x＜2 …………………………6分

23、解：去分母得:8x=x+7    ………………3分

解得：X=1   ……………………4分

检验：把x=1代入原式中有  

  左边=4=右边    ………5分

所以x=1是原方程的解   ………6分

24、解：原式=…………2分

=………………4分

把x=+1,y=-1代入上式中有

原式=1

所以，的值等于1………………6分

25、解：(1)70………………………………………2分

(2)如图25．………………………………4分

(3)＝(80＋70＋80＋90＋80)

＝80．………………………………6分

(4)甲、乙成绩的平均数相同．乙的方差

小于甲的方差，乙比甲稳定．所以乙将

被选中．……………………………………8分

26、解：设第一天捐款人数为X则有   ………………1分

     检验：经检验x=200是原方程的根。

所以，第二天人数为：200+50=250人   …………（7分）

答：这两天参加捐款的人数分别是200人、250人。……（8分）

27、解：⑴证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°.

               ∵∠DAE＝120°，∴∠DAB＋∠CAE＝60°. …………2分

 ∵∠DAB＋∠D＝∠ABC＝60°，∴∠D＝∠CAE. …………3分

∵∠DBA＝∠ACE＝120°，

∴△ABD∽△ECA；…………………………4分

         ⑵解：∵△ABD∽△ECA，∴，

即AB·AC＝BD·CE. ……………………5分

∵BD·CE＝16，

∴AB·AC＝16. ………………………………6分

∵AB＝AC，

∴，∴AB＝4，……………………7分

∴△ABC的周长为12.……………………8分

28、解：(1)设直线AB的解析式为

     y=kx+b……………………………………1分

将点A（0，6）、点B（8，0）代入得  …………3分

解得直线AB的解析式为：   …………………………4分

(2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8

∴勾股定理可得，AB=10   ∴AP=t,   AQ=10-2t.

分两种情况，

1当△APQ∽△AOB时  即PQ∥OB时

         ………………6分

2当△AQP∽△AOB时  即  PQ⊥AQ时

综上所述，当或时，

以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………8分

(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积，

AP=2,AQ=6

过点Q作QM⊥OA于M

△AMQ∽△AOB

∴   

QM=4.8……………………………………10分

△APQ的面积为：  (平方单位)

∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)…………………………12分下载本文