数学试题卷

亲爱的考生：

欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：

1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。

3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。　　

4.本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（　▲　）

2．数据1，2，2，3，5的众数是（  ▲  ）

 A．1 ．2．3 ．5

3．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　▲　）

 A．N       　B．A        Ｃ．M        D．E

4．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（  ▲  ）

 ．外离 ．外切　　　　　Ｃ．相交 ．内含       

A． B． 

C． Ｄ．

６．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（  ▲  ）

A．（ ． ． ．

７．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（  ▲  ）

A．             B．            C．            D． 

8．如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为，

则下列各数中与此圆的周长最接近的是（  ▲  ）

A． ． ．  D．

9．已知二次函数的与的部分对应值如下表：

A．抛物线开口向上　　　　　　  B．抛物线与轴交于负半轴

C．当＝4时，＞0．方程的正根在3与4之间

10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；

③．其中是完全对称式的是(　▲　)

A．①②          B．①③   　   C． ②③       D．①②③

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．如图，已知直线∥，∠1=50°，

则∠2=    ▲     ．

12．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．

答：    ▲     ．

13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是    ▲   (填“甲”或“乙”)． 

14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为     ▲    ．

15．如图，三角板中，，，．

三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为   　▲    ．

16．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则

①   ▲  ；②第行第列的数为    ▲    （用，表示）．

17．计算：．

18．解不等式组

19．如图，等腰中，，

以点为圆心作圆与底边相切于点．

求证：．  

20．如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，

现准备把坡角降为5°． 

（1）求坡高；

（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．

21．如图，直线：与直线：相交于点．

（1）求的值；

（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解；

（3）直线：是否也经过点？请说明理由．

22．台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．

图2是台州市2004～2008年的人口统计图（单位：万人）.

（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；

（2）请你指出台州市2004～2008年的人口变化趋势，并据此推断台州市2004～2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积÷人口）

（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）．

23．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

（1）如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内点．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

 ①任意凸四边形一定存在准内点．（  ▲  ）

②任意凸四边形一定只有一个准内点．（  ▲   ）

③若是任意凸四边形的准内点，则

或．(▲   ) 

24．如图，已知直线　　　　　　　交坐标轴于两点，以线段为边向上作

正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．

（1）请直接写出点的坐标； 

（2）求抛物线的解析式；

（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．

备用图

2009年台州市初中毕业生学业考试

数学参和评分细则

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

11．50°             12．（答案不唯一）        13．甲

 14．（其他答案正确也给分）          15．       

16．10，（第一空2分，第二空3分；答给3分，答给2分）

三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)

17．（8分）解：（1）= ………………………………6分                  

 = ………………………………………………………………………………2分

18．（8分）解不等式①，得， ………………………………………………………3分

解不等式②，得，  ……………………………………………………………3分

  ∴不等式的解集为 ．………………………………………………………2分

19．（8分）证明：∵切⊙于点，　　　　　　　　　　　　

∴．  …………………………………………………………………4分

∵，

∴．……………………………………………………………………4分

 （若用三角形全等、勾股定理、三角函数等知识证明的按相应步骤给分．）

20．（8分）                              

解：（1）在中， ……………………………………………2分

 （米）． ………………………………2分

（2）在中，  ………………………………………… 1分

 （米）； ………………………………1分 

在中， （米）， ……………………1分 

（米）． ………………………1分

答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．

21．（10分）解：（1）∵在直线上，

 ∴当时，．……………………………………………4分

 （2）解是………………………………………………………………………3分

（3）直线也经过点……………………………………………………1分

∵点在直线上，

    ∴，∴,这说明直线也经过点．……２分

22．(12分)解：（1）360°×20% ………………………………………………………2分

=72°．……………………………………………………………………2分

 （2）台州市2004~2008年的人口不断增加， ………………………………2分

台州市2004~2008年的人均耕地面积不断减少．………………………2分

　　　 （3）×575=230 ………………………………………………………………2分

230万亩=×106亩．……………………………………………………2分

  23．（12分）（1）如图2，过点作，

 ∵平分， ∴．……………3分

　　　 同理 ．…………………………………1分

 ∴是四边形的准内点．…………………1分

（2）

  ……………………………………………………………………………4分

平行四边形对角线的交点就是准内点，如图3（1）.

或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点，如图3（2）；

梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准内点．如图4.

（3）真；真；假．……………………………………………………………………3分

（各1分，若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分．）

24．（14分）（1）；…………………………………………………2分

 （2）设抛物线为，抛物线过，

  解得…………………………………………………2分

∴．……………………………………………………………1分

（3）①当点A运动到点F时，

当时，如图1，

 ∵， 

∴∴

∴；……2分

 ②当点运动到轴上时，，

当时，如图2， 

∴∴，

∵，

∴

；…………（2分）

③当点运动到轴上时，，

当时，如图3，

∵，

∴，

∵，

∽

∴，

∴，

∴ 

 ．………（2分）

（解法不同的按踩分点给分）

（4）∵,,

∴　………………………………………………（2分）

 ．……………………………………………………………（1分）下载本文