高一数学试卷（1）

(满分：150分；考试时间：120分钟)

公式：， 

一、选择题：(每题5分，共60分)

1.已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是(    )

A、合格产品少于9件           B、合格产品多于9件

C、合格产品正好是9件         D、合格产品可能是9件 

2.下列命题是真命题的是(     )

①必然事件的概率等于1 ②互斥事件一定是对立事件 

   ③随着试验次数的增多,频率越来越接近概率

④一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件是 (男女)，(男男)，(女女) 

A、①②      B、①③      C、①④      D、③ ④

3.如果一组数的平均数是x,方差是,则另一组数

的平均数和方差分别是  (     )

A.            B.  

 C.       D. 

4.要完成下列二项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中，选出100户调查社会购买力的某项指标；②从中学高二年级的12名体育特长生中，选出3人调查学习负担情况；应采用的抽样的方法是(     )

A、①用简单随机抽样法   ②用系统抽样法 

B、①用系统抽样法       ②用分层抽样法

C、①用分层抽样法      ②用简单随机抽样法

D、①②都用分层抽样

5.根据下面的算法,可知输出的结果S为(　  　)

第一步,i=1.

第二步,判断i<10是否成立,若成立,

则i=i+2,S=2i+3,重复第二步,否则执行下一步.

第三步,输出S.

A.19    B.21             C.25    D.27

6.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是(　  　)

A.f(x)=x2    B. f(x)= x5 -5x      

C.f(x)=     D. f (x)=ex

7.右面一段程序的目的是（    ）

8.INPUT     

     MOD 10

   PRINT    

   END

   若,则以上程序运行后的结果是（　 　）

   A.0.5           B.3              C.1.5               D.4.5

9.正三角形内有一内切圆O,向正三角形随机投一点,则该点落在圆O内的概率为(　 )

A.    B.    C.    D. 

10.A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概2.4.6

率为 (      )

    A．   B．    C．   D． 

11.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（      ）

12.从一群游戏的小孩中抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一会儿后，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩的人数是（    ）

    A．     B．        C．     D．不能估计

二、填空题(每题4分，共24分)     

13.将258化成四进制数是　     　　. 

14.两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为_________。 

15.用秦九韶算法计算多项式当时,值为 ________。

16.分别写出下列程序的运行结果：（1）和（2）

运行的结果是（1）          ；（2）               。

17.在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为         

18.利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积时，可以先运行以下算法步骤：

第一步：利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数；

第二步：对随机数实施变换：得到点；

第三步：判断点的坐标是否满足；

第四步：累计所产生的点的个数，及满足的点的个数；

第五步：判断是否小于（一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出并终止算法.

若设定的，且输出的，则据此用随机模拟方法可以估计出区域的面积为                 （保留小数点后一位数字）．

19.  (本大题12分)用长6㎝的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,试用随机模拟实验设计求解这个正方形的面积介于9和16之间概率近似值的过程，并用几何模型公式求此概率,最后比较上面两种解法所得的结果,你由此得出的结论是什么？

20.(本大题12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲        82        81        79        78        95        88        93        84

乙        92        95        80        75        83        80        90        85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

21.(本大题14分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量？

22. (本大题14分) （见答题卷）

23. (本大题14分) （见答题卷）

闽清一中2012—2013学年第二学期月考（2013。04。28）

学校　　　　　　　　班级　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　　　座号　　　　　　　　

密　　　　　　　封　　　　　　　线　　　　　　　内　　　　　　不　　　　　　　得　　　　　　　答　　　　　　　　题

高一数学答题卷

13、____               14___________        15、___   ___ _____

16、（1）_________（2）            17、___  _____ 18、_____   _

三、解答题。(本大题共5小题，满分66分)

19、(本大题12分)

把下面解答补充完整：

解：用随机模拟实验设计其概率的近似值的过程为：

（1）用RAND( )函数产生                    ,

（2）进行伸缩变换                   .

（3）统计产生                                     ,

（4）频率为           ,从而由                       近似值.

用几何模型公式求概率是：

cm   ㎝,以为边作正方形,其面积介于9

和16之间,即边长介于3㎝和4㎝之间,因此可知点在线段上

移动,它属于几何模型,因此它的概率                                .

从上面的解答可以看出：                                           

20. (本大题12分)

解：（Ⅰ）    作出茎叶图如下：

21．(本大题14分)

22. (本大题14分) 给出60个数：1，2，4，7，11……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这60个数的和 ，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）。

(I) 把算法流程图补充完整：

①处的语句应为__________________；

②处的语句应为__________________；

(Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为___________；

(Ⅲ) 根据流程图写出程序：

解(Ⅰ)①             

②               

(Ⅱ)                  

(Ⅲ) 

23. (本大题14分) 2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．下载本文