一、填空题

1、用符号或填空

(1) 1     N，0     N，-2     N，0.5     N，     N；

(2) 0     Z*，0     Z，-4     Z，     Z，2     Z；

(3) 0     Q，-1     Q，30     Q，-0.51     Q，    Q，     Q；

(4)     R，0.23     R，     R，     R，-3     R..

(5) 2    {1，2，3}，3    {1，2，0}，a    {a}，b    {a，b，c}，0    .

2、用列举法表示下列集合：

(1)小于3并且大于-4的整数的集合                               ，

(2)全国直辖市组成的集合                                       ，

(3)组成中国国旗的颜色组成的集合                                  ，

(4){x|x＜4，x∈N}=                                  ,

(5) {x|x≤2，x∈N*}=                                  ,

(6){x||x|＜3，x∈Z}=                                  ,

(7){x|}=                                  ,

(8){x|-2＜x＜4，x∈Z}=                                  .

3、用适当的形式表示下列集合，并判断它是有限集还是无限集：

 (1)方程2x-3=0的解集                                            ，

(2)不等式x＞2的解集                                              ，

(3)小于8的所有正奇数构成的集合                                      

(4)组成good所有字母构成的集合                                       

(5)所有大于0小于4的实数的集合                                      

(6)12的正约数组成的集合                                             

(7)小于6的自然数组成的集合                                         

(8)正偶数组成的集合                                                  

二、选择题

1、下列对象能构成一个集合的是                                 (    ) 

  A.漂亮衣服      B.高个子       C.中学生       D.好人

2、下列集合中是无限集的为                                     (    )

  A. {x|}                B. {x|x是一年中有31天的月份}

C. {x|-3＜x＜5}                 D. {x|x是小于100的正偶数}

 3、由小于等于6的正偶数组成的集合                             (    )

   A.{0，2，4，6}   B.{2，4，6}    C.{x|x≤6}     D.{2，4}

4、用列举法表示集合{x|,正确的结果是         (    )

  A.{-3，1}         B.-3，1        C.{-3}         D.{1}

5、下列各式中正确的是                                         (    )

  A. -2∈N          B.      C. 2.3∈[0,+∞)     D. 

三、解答题

1、解方程，并把结果用集合表示.

2、解不等式3x+4＜4x-1，并把结果用集合和数轴表示.

集合之间的关系

一、填空题

1、用适当的符号（）填空：

(1) 3     {3}，{3}     {1，2，3}， 3    {0,1,2}，

(2) b     {a，b，c}， {a，b，c}      {b}，e      {a，b，c}

(3) {3，7}    {1，3，5，7}，{2，4，6，8}        {2，6}

(4) {a，b，c}     {b，c，a}，    {0}，{-1，1}       {x||x|=1}

2、设A={0，1}，B={x|0≤x≤1}，则A与B的关系是              

3、设A={0，1}，B={x|0≤x≤1，x∈N}，则A与B的关系是              

二、选择题

1、下列命题：①空集是任何一个集合的真子集；②空集中的元素的个数为0；③集合{0，1}真子集的个数是3个，其中正确的有               (    )

   A.0个         B.1个        C.2个       D.3个

2、设M={x|x＜3}，，则下列各式中正确的是                 (    )

   A.       B.     C.     D. 

3、设A={偶数}，B={4的倍数}，则                               (    )

   A. A=B        B.      C.     D.以上都不正确

4、如果A{1，2，3},则满足条件的集合A的个数为（    ）

   A. 5个        B.6个        C.7个         D.8个

三、解答题

1、设集合P={2，3，4，5，6，7，8，9}，写出P的符合以下条件的子集：

  （1）元素是3的倍数；          （2）元素是偶数

2、求下列不等式的解集，写出两集合的关系，并在数轴上表示出来

  （1）A={x|2x+6＞0}          （2）B={x|1-3x＜4}    

3、已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，指出A、B、C之间的关系，并用韦恩图表示.    

集合的运算

一、填空题

1、集合A与B的交集是指由                                  的集合，  用符号表示为                ；

2、集合A与B的并集是指由                                  的集合，  用符号表示为                ；

3、已知全集S={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，5，7，8}，B={2，3，6，8}，则A∪B=                   , A∩B=                  ,

   =             , =             ,

4、设已知全集S={a,b,c,d,e,f,g}，集合A={a，c，f，g}，B={a，b，c，d}，

C={b，d，e}，则A∪B=                   , A∩B=                   ,

A∩C=                 , =             , =                ,

∪C=             , =             

 5、设A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤3}，则A∪B=                   ,

 A∩B=                   ,

 6、A= {x|x＞3}，B= {x|x＞1}，则A∩B=                   ,

二、选择题

1、设P为奇数集，Q是偶数集，Z是整数集，则    P∩Q是（   ）

　　A.　P        B. Q        C. Z         D. 

2、下列各式中错误的是 （   ）

 A.                B.       

 C. 若,则        D. 

  3、集合A={x|(x-1)(x-2)=0}，B={x|(x+3)(x-2)}，则A∪B=（  ）

    A.{-3，1，2}         B.{2}        C.{-3}         D.{1}

  4、集合A={x|x＞1}，B={x|x＜4}，则A∪B=（  ）

   A. {x|x＜1}    B. {x|x＜1或x＞4}    C.R     D. 

 5、设集合A={x|x>1},B={x|x<4}, 则A∩B=（  ）

   A.　{1,2,3,4}        B.{2,3}       C. {x|1＜x＜4}       D. 

 三、解答题

  1、设全集S={x|x＜10，x∈N}，A={0,2,4,6}，B={2,3,5,7}，求

 (1)用列举法表示S                    (2) A∩B

(3) A∪B                            (4) 

(5)                            (6)∪

2、已知全集S=R，A= {x|2x+5＞1}，B= {x|2-x＞1}，求：

 （1）A∪B和 A∩B，并在数轴上表示；

（2）和，并在数轴上表示.

3、设A={x|}，B={x|}，求A∪B和 A∩B

＊4、设A={（x，y）|x+y-1=0}，B={（x，y）|x-y+3=0}，求 A∩B

充要条件

一、填空题

1、用适当的符号填空（）

（1）x∈N            x∈Z；

（2）ab>0            a>0,b>0；

（3）两直线平行         同位角相等；

（4）x∈A∩B            x∈A；

(5) xy=0       x=0

2、填空（填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要）

 （1）x是6的倍数是x是3的倍数的              条件；

 （2）四边形有一组对边平行是这个四边形是平行四边形的             条件；

 （3）三角形有两个角相等是这个三角形是等腰三角形的           条件；

（4）x=2是的             条件

（5）a>b是ac>bc的              条件

 (6) a+b是偶数是a、b都是偶数的               条件

3、写出“x是有理数”的一个充分不必要条件              

二、解答题：

1、根据下列各组的条件，指出p是q的什么条件，q是p的什么条件。

（1）；

（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形是等边三角形

（3）p：a、b是无理数；q：a+b是无理数

（4）p：x能被2整除；q：x是偶数

（5）p：x>0；q：xy>O

第一章单元检测

一、选择题

1、下列对象能构成集合的是 （     ）

  A.靠近x轴的点      B.较大的数       C.小个子       D.小学生

2、下列各式中正确的是 （     ）

  A. a∈{a}            B. a ={a}         C.     D. 

3、小于10的正偶数集合为（    ）

 A. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}   B. {0,2,4,6,8}      C. {2,4,6,8,10}   D. {2,4,6,8}

4、与集合P={x|}相等的集合为（    ）

   A.     B. {x|x=1}        C. 1           D. {1，-1}

5、设E={1，2，3，4，5，6}，F={4，6，8，9，11}，则E∩F=(    )

  A. {3，4，6}          B. {4，6}        C. {3，4，8}    D. {4，6，8}

6、设C={x|-2＜x＜3}，D={x|-4＜x≤0}，则C∪D=(    )

A. {x|0＜x＜3}     B. {x|-2＜x＜0}    C. {x|-2＜x≤0}   D. {x|-4＜x＜3}

二、填空题

1、用适当的符号（）填空：

      R，    Q，-5     N，      {0}，{1，2}    {0，1，2}，

  {x|}      {-1，1}，{偶数}     {x|x=2n，n∈Z}，{a，b}    {a}.

2、用列举法和描述法表示下列集合：

（1）大于-3并且小于4的整数组成的集合：

   用列举法表示为                 ，用描述法表示为                 ，

（2）小于5的正整数的集合：

用列举法表示为                 ，用描述法表示为                 ，

  3、填空（填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要）

 （1）两个三角形相似是两个三角形全等的              条件；

 （2）四边形的四条边相等是这个四边形是菱形的             条件；

（3）x>2是x>1的             条件

4、设集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A∪B=                 ,

5、设集合A={x|x＞2}，B={x|x＜0}，则A∩B=                 ,

三、解答题

 1、写出集合{a，b，c}的所有子集

2、设集合S={小于8的自然数}，A={8以内的正奇数}，B={2，3，4，7}，求：

（1）用列举法表示集合S和A；       （2）A∪B和 A∩B；

（3）和；                   （4）A∩

3、设全集S=R，A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤4}求：A∪B和 A∩B，

并在数轴上表示.

4、设A={x|}，B={x|}，求A∪B和 A∩B下载本文