一、填空题（每题3分，共45分）

1、函数的定义域是             

2、函数的最小正周期是             

3、全集，，,则实数的值             

4、已知复数为纯虚数，则实数             

5、已知，，则AB=             

6、不等式的解集             

7、在的展开式中，的系数为15，则实数的值             

8、已知等比数列中，，则公比的值为             

9、已知点，则平行与且同向的单位向量             

10、在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是             （用分数表示）

11、以双曲线的中心为顶点，双曲线左焦点为焦点的抛物线方程为             

12、直线与的夹角为                        

13、若一个球的体积为，则它的表面积为             

14、定义在上的奇函数，若它还是减函数，且,则实数t 的取值范围             

15、设p为圆的动点，则点p到直线的距离的最小值为       

二、选择题（每题3分，共15分）    

16、“”是“直线和直线平行”的  （    ）

（A）充分非必要条件        （B）必要非充分条件

（C）充要条件                （D）非充分非必要条件

17、过点P且以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的方程为            （    ）

   （A）       （B）    

（C）     （D）

18、的值为                                      （    ）

（A）    （B）        （C）      （D）        

19、若，则的值为           （   ）

（A）（B）    （C）       （D）

20、若，则下列结论中不恒成立的是                             （    ）

（A）  （B）   （C）（D）

三、解答题（每题12分，共60分）

21、在中,角所对的边长分别是，，，且的面积

,求的值（12分）

22、在直三棱柱中，已知AB＝AC＝AA1＝8， 

∠BAC＝900，D为B1C1的中点，求异面直线AB1与CD

所成角的大小（12分）

23、已知函数是奇函数，且

(1)求实数的值；（6分）

(2)当时，讨论函数 y=的单调性（6分）

24、

    （1）（6分）

 （2）（6分）

25、椭圆的焦点为，长轴长为，求经过椭圆内的一点，且被点平分

的弦所在的直线方程。

参

1、     2、    3、      4、

5、         6、     7、

8、2       9、  10、  11、      12、

13、    14、      15、1

二、16、A    17、B    18、D    19、B    20、D

三、21、解： 

联立方程组解得： 

22、解：M为BC中点，连接 

为所成角―――4分

，  

由余弦定理解得：

23、解：（1）    是奇函数

且

（2） 

是单调递增区间，是单调递减区间-----3分

24、解：（1）

          是函数的单调递增区间-----------6分

      （2）

25、解：由已知条件得，椭圆方程为： 

       设直线方程为： 

联立方程组，消得： 

由根与系数关系和中点公式得： 

验证判别式大于零，得： 下载本文