（考试时间：120分钟        满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．实数9的算术平方根是（　　）

A．3    B．﹣3    C．±3    D．81

2．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

3．下列各数中是无理数的是（　　）

A．    B．    C．    D．3.14

4．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是（　　）

A．∠A＝∠CBE    B．∠A+∠CBA＝180°    

C．∠A＝∠C    D．∠C＝∠CBE

5．下列语句中，不是命题的是（　　）

A．如果a+b＝0，那么a、b互为相反数    

B．内错角相等    

C．已知a2＝4，a的值是多少？    

D．负数大于正数

6．方程组的解是（　　）

A．    B．    C．    D．

7．下列调查，你认为最合适采用普查方式的是（　　）

A．检测一批日光灯灯管的使用寿命    

B．旅客上飞机前的安检    

C．了解珠海市居民日平均用水量    

D．2019年央视春节联欢晚会收视率

8．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　）

A．a﹣3＜b﹣3    B．3﹣a＞3﹣b    C．﹣＜﹣    D．﹣3a＞﹣3b

9．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（　　）

A．    B．    

C．    D．

10．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　）

A．m＜2，n＞3    B．m＜2，n＞﹣3    C．m＜﹣2，n＜﹣3    D．m＜﹣2，n＞﹣3

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在第　   　象限．

12．在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是　   　．

13．把方程3x+y﹣1＝0写成用含x的代数式表示y的形式，则y＝　   　．

14．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB＝　   　．

15．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为　   　．

16．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝　   　°．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C（6，﹣3），将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为　   　．

三、解答题（共62分）

18．（6分）化简：．

19．（6分）解不等式组：．

20．（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．

21．（8分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（千米），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

（1）表中a＝　   　，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为　   　；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．（写出解答过程）

22．（8分）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求证：AB∥DC．

23．（8分）为保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，购买1瓶乙洗手液比购买2瓶甲洗手液少用20元．

（1）求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？

（2）若要购买甲、乙两种洗手液共20瓶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶？

24．（10分）已知，直线AB∥CD，∠EFG＝90°．

（1）如图1，点F在AB上，FG与CD交于点N，若∠EFB＝65°，则∠FNC＝　   　°；

（2）如图2，点F在AB与CD之间，EF与AB交于点M，FG与CD交于点N．∠AMF的平分线MH与∠CNF的平分线NH交于点H．

①若∠EMB＝α，求∠FNC（用含α的式子表示）；

②求∠MHN的度数．

25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD（点D与点O重合）和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为（7，0）．正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t＜4．

（1）点F的坐标为　   　；

（2）如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动．连接AP，AE．

①求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；

②求t为何值时，S＝S△APE．下载本文