A07船舶1   林斌  金定华

         （浙江海洋学院，浙江舟山，316000）

摘要： 三棱镜在光学中有着重要的作用，而它的折射率是它的重要的一个参数。本实验介绍了用一种简单的方法测量三棱镜的折射率。

关键词：折射率；全反射；三棱镜

引言：三棱镜原理是光的折射定律（对于光波，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一恒量，即介质间的相对折射率；真空中的折射率当作1考虑，相对于真空的折射率称为绝对折射率），还有不同色光频率不同，折射率也不同的性质。

实验原理：

如图所示当一束光束射到三棱镜上，设入射角为i1，折射角为i2,i3,i4。随着入射角的改变i2,i3也相应的改变，当i3增大到一定角度时，在AC面将发生全反射，即光线不能从AC面射出。所以只要用望远镜观察，恰好找到i4消失时入射光和AB面法线的位置，再通过几何关系就可以求出三棱镜的折射率。

由光的折射定律得：         sini4/sini3=n   得 sini3=1/n  ；              ⑴

  又有几何关系得：         i2+i3=α;得i2=arcsin1/n;                     ⑵

又有：         sini1／sini2=n ;得sini1/sin(α―arcsin1/n)=n     ⑶

              得：         n=（1+sini12+2sini1cosα）1/2  /sinα;          ⑷

由于α已知等于60°，所以只要测出入射角i1即可求出三棱镜的折射率。

实验仪器：JJY型分光计，汞灯，三棱镜，平面镜

  实验内容：

1.分光计的调节

2.将三棱镜置于载物台上，并用夹片将三棱镜固定。

3.根据光线的折射路线先用肉眼粗略观察折射光的位置，然后转到载物台，使折射光i4靠近AC边 ，直到几乎与AC边平行。

4.用望远镜观察谱线，慢慢直到载物台，看到谱线，直到直到到一定角时无论怎么转到望远镜也看不到谱线。

5.读出AB法线的延长线对应游标的角度θ，和入射光对应游标的角度θ1 入射角α=θ―θ1

6.重复上述步骤4次；

7.算出入射角的平均值和不确定度，带入公式（4）求出折射率和不确定度  ；                         已  知数据：顶角α=60°   n理=1.75    

                                 入射角角测定数据数据处理：

i1=θ-θ1=36°08′；i12=θ-θ1=36°42′; i13=θ-θ1=35°52′; i14=θ-θ1=36°22′；

 i15=θ-θ1=37°12′；

i平均=i0=1/5（i11+i12+i13+i14+i15）=36°12′

△i=(∑(in-i0)1/2/n-1)1/2=24′

△仪=1′      △总=(△i2+△仪2 )1/2  ;  Ep=△i/i0=1.1%；

（二）折射率的测定

由n=（1+sini12+2sini1cosα）1/2  /sinα;得：

n1=（1+sin36°08′2+2sin36°08′cosα）1/2  /sinα=1.632

n2=n=（1+sin36°42′2+2sin36°42′cosα）1/2  /sinα=1.8

同理：n3=1.612;  n4=1.4;  n5=1.663;

n平均=1/5（n1+n2+n3+n4+n5）=1.637;

△n=((dF/di)2 △i2)1/2=(sinicosi+cosαcosi) △i/sinα(1+sini2+2cosαsini)1/2=0.08

En=△n/n平均=0.08/1.=4.8%；  Ep=(n平-n理)/n理论=（1.7-1.632）/1.7=1.8%

结果分析及误差分析：

（一）定性分析

分光计属于精密仪器，其操作调节过程中产生的系统误差较小 。本实验的相对误差为1.8%较小

其误差来源只要来自操作和实验本身的局限性.

(1)在把三棱镜的中心线与游标刻度对齐时产生误差；

(2)入射光和游标对齐时产生误差；

(3)望远镜和主轴垂直的系统误差；

(4)平行光狭缝较宽引起的误差；

(5)叉丝像在刚好消失时产生是位置误差；

(6)人眼观察引起的视觉误差；

（二）定量误差：

有图可知入射角对折射率的影响较大，所以要精确在游标上读取角度。

本实验的关键在与准确找到光线在望远镜中消失时的位置。

实验拓展：

在光束将于AC边平行时要慢慢转动载物台，尽量精确找到光线刚好消失时的位置。

实验改进：本实验可以用照相机把载物台和刻度拍下来，再用作图法延长AB面法线与游标相交，

延长入射光和游标相交。这样可以精确的测出入射角 。提高实验的精度。

结论：本实验测定的三棱镜的折射率为1.±0.08，相对误差为1.8%较小，

所以用本实验测三棱镜的折射率可行。

实验心得：光学实验是一个高技术的实验，因此在做实验中各个细节都对实验的成败有着影响，因此必须熟练掌握实验仪器，熟悉实验原理，在操作中做的小心谨慎。

参考文献：大学物理实验  竺江峰 芦立娟 鲁晓东 主编

收稿日期：2008―12―23下载本文