一、单选题
1.
函数中自变量x的取值范围为（）
A . x＞1
B . x≠1
C . x≥1
D . 任意实数
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B . B．
C .
D .
3. 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（ ）
A . 5cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 不能确定
4. 如图，在□ABCD中， BE平分∠ABC，若∠D＝°，则∠AEB等于（）
A . °
B . 32°
C . 116°
D . 30°
5. 下列能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A . 一对邻角的和为180°
B . 两条对角线互相垂直
C . 一组对角相等
D . 两条对角线互相平分
6. 正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（）
A . y＝2x+1
B . y＝2x﹣1
C . y＝2x+2
D . y＝2x﹣2
7. 某校要从四名学生中选拔一名参加市风华小主播大赛，在校的挑战赛中，四名学生的平均成绩x和方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
8. 对一组数据：2，2，1，3，3 分析错误的是（）
A . 中位数是1
B . 众数是3和2
C . 平均数是2.2
D . 方差是0.56
9. 检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（ ）
A . 测量两条对角线，是否相等
B . 测量两条对角线，是否互相平分
C . 测量门框的三个角，是否都是直角
D . 测量两条对角线，是否互相垂直
10. 根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是( )
A .
B .
C .
D .
11. 下列关于一次函数 y ＝－x ＋2 的图象性质的说法中，错误的是（ ）
A . 直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）
B . 直线经过第一、二、四象限
C . y 随 x 的增大而减小
D . 与坐标轴围成的三角形面积为 2
12. 如图，在一个内角为60°的菱形 ABCD 中，AB ＝2，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿AD→DC 的路径运动，到点C 停止，过点P 作PQ ⊥BD ，PQ 与边AD （或边CD ）交于点Q ，△ABQ 的面积y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函
数图象大致是（ ） A . B . C . D .
二、填空题
13. 已知y 与x 成正比例，且x ＝1时，y ＝－2，则当x=－1时，y ＝________．14.
如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为 AB 中点，CD ＝2，则AB ＝ ________．
15. 如图，已知一次函数y ＝kx ＋3和y
＝－x ＋b 的图象交于点P (2，4)．则关于x 的方程kx ＋3
＝－x ＋b 的解是 ________．
16. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 与
BD 相交点O ，
，P 、Q 分别为AO 、AD 的中点，则PQ 的长度为________
．
17. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，若AC ＝8，AD ＝5，则菱形ABCD 的面积为________．
2
18. 如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC 的顶点A 的坐标为（8，8），点D ，E 分别为边AB ，AC 上的动点，且不与端点重合，连接OD ，OE ，分别交对角线BC 于点M ，N ，连接DE ，若∠DOE ＝45°， 以下说法正确的是________（填序号）．
①点O 到线段DE 的距离为8；②△ADE 的周长为16；③当DE ∥BC 时，直线OE 的解析式为y ＝ x ； ④以三条线段B M ，MN ，
NC 为边组成的三角形是直角三角形．
三、解答题
19. 已知函数y ＝(2－m)x ＋m －1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式．
20. 如图，直线l ：y ＝kx ＋b （k≠0）与x 轴交于点A （3，O ），与y 轴交于点B （0，3），直线l ：y ＝2x 与直线l 相交于点C
．
（1） 求直线 l 的解析式；
（2） 求点C 的坐标和△AOC 的面积．
21. 某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图
1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：
（1） 本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m 的值是；
（2） 求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
22. 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象平行于y ＝－2x ＋1，且过点（2，－1），求：
1211
（1） 这个一次函数的解析式；
（2） 画出该一次函数的图象：根据图象回答：当x 取何值时不等式 kx ＋b ＞3．
23. 如图1，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AE ∥BD ，BE ∥AC ，OE ＝CD ．
（1） 求证：四边形ABCD 是菱形；
（2） 若∠ADC ＝60°，BE ＝2，求BD 的长．
24. 4月23日是世界读书日，某校为了营造读书好、好读书、读好书的书香校园，决定采购《简·爱》、《小词大雅》两种图书供学生阅读，通过了解，购买2本《简·爱》和3本《小词大雅》共需168元，购买3本《简·爱》和2本《小词大雅》共需172元．
（1） 求一本《简·爱》和《小词大雅》的价格分别是多少元；
（2） 若该校计划购买两种图书共300本，其中《简·爱》的数量不多于《小词大雅》数量，且不少于100件．购买《简·爱》m 本，求总费用W 元与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，学校在团购书籍时，商家店铺中《简·爱》正进行书籍促销活动，每本书箱降价a 元（0< a ＜8），求学校购书的的最低总费用
W 的值．
25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的三个顶点A ，O ，C 在坐标轴上，矩形的面积为12，对角线AC 所在直线的解析式为y ＝kx －4k （k≠0）．
（1） 求A ，C 的坐标；
（2） 若D 为AC 中点，过D 的直线交y 轴负半轴于E ，交BC 于F ，且OE ＝1，求直线EF 的解析式；
（
3） 在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点G ，使以C ，D ，F ，G 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．
1
（1） ①在平行四边形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有；
②若凸四边形ABCD 是十字形，AC ＝a ，BD ＝b ，则该四边形的面积为；
（2） 如图1，以等腰Rt △ABC 的底边AC 为边作等边三角形△ACD ，连接BD ，交AC 于点O ， 当 ≤S ≤ 时，求BD 的取值范围；
（3） 如图2，以十字形ABCD 的对角线AC 与BD 为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，若计十字形ABCD 的
面积为S ，记△AOB ，△COD
，△AOD ，△BOC 的面积分别为：S ，S ，S ，S ，且同时满足列四个条件：
① ；② ；③十字形ABCD 的周长为32：④∠ABC ＝60°； 若E 为OA 的中点，F 为线段B O 上一动点，连接EF ，动点P 从点E 出发，以1cm/s 的速度沿线段EF 匀速运动到点F ，再以2cms 的速度沿线段FB
匀速运动到点
B ，到达点B 后停止运动，当点
P 沿上述路线运动
到点B 所需要的时间最短时，求点
P 走完全程所需的时间及直线
EF 的解析式．
参
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18.四边形1234
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