【个位数知识】
1.整数之和（差）的个位数等于其个位数之和（差）。
2.整数之积的个位数等于其各个因数的各位数之积。
3.正整数的幂的个位数有一定的规律。
(a) n次幂后，0，1，5，6的个位数保持不变。
(b) 个位数为4，9的数，n次幂后的个位数以2为周期变化。
(c) 个位数为2，3，7，8的数，n次幂后的个位数以4为周期变化。
1.19971999的个位数字是 ；20082008的个位数字是 。
2.32007×52008 ×42006 ×72009 的个位数字是 ； 的个位数字是 。
3.的个位数字是 。
4. 的个位数字是 。的个位数字是 。
5. 试证：形如3n+2的数不是完全平方数。
6. 求证：奇数的平方数被8除余1，偶数的平方数一定是4的倍数。
7. 使得（）为完全平方数的自然数n的个数是多少？
8. 一个自然数减去45后是一个平方数，这个自然数加上44，仍是平方数，试求这个平方
数。
9. 已知1176a是一个完全平方数，求a的最小值。
10. 一个四位正数，加上400后就成为一个自然数的完全平方数，这样的四位数的个数有几个？
11. 求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数。
12. 试证：完全平方数个位数字是奇数时，其十位数上的数字必为偶数。下载本文
