七年级数学试题

注意事项：

1．本卷共有4页，共有24小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

1

）

A

B

C D ．3.142．已知x y ，下列变形正确的是（

）A ．11x y B ．2121x y C ．x y D ．22x y

3．下列调查中，适合抽样调查的是（）A.了解某班学生的身高情况 B.检测十堰城区的空气质量C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D.全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC

的度数是（

）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°5．下列命题属于真命题的是（）

A ．同旁内角相等，两直线平行

B ．相等的角是对顶角

C ．平行于同一条直线的两条直线平行

D ．同位角相等

6．若点P （a ，a 4）是第二象限的点，则a 必满足（）A ．a ＜0 B.a ＜4 C.0＜a ＜4 D.a ＞47．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（）

A.44个

B.45个

C.104个

D.105个8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）

A.1215.4x y x y

B. 4.5112y x y x

C.1215.4x y x y

D.12

15.4x y x y 9．如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，④∠D =∠ACB ，其中不．正确．．

的结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个

10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）A ．（15，9） B.（9，15） C.（15，7） D.（7，15

）

（第4题）第9题）（第10题）

二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11．点P （3，-4）到x 轴的距离是．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是

．（从“扇形

图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）

13.如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=．

14．对于有理数a ，b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min

，a }

，min

，b }＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为．三、解答题（本题有10个小题，共78分）

15．（本题8分）计算下列各式的值：（1）16

23483

；（2

）32．16．（本题8分）解下列方程组：（1）13,33;x y x y （2）

349,237.x y

x y 17．（本题6分）解不等式组3(2)4,

1413x

x x x ，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.

（1）这次活动一共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3

）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；

（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．

80

4055

19．（本题7分）在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点分别是A （-2，0），B （0，3），C （3，0）.

（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；

（2）点A 经过平移后对应点为D （3，-3），将△ABC 作同样的平移得到△DEF ，点B 的对应点为点E ，画出平移后的△DEF ；

（3）在（2）的条件下，点M 在直线CD 上，若DM =2CM ，直接写出点M 的坐标．

20．（本题6分）在长为20m 、宽为16m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.

21．（本题8分）如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余．

（1）求证：ED //AB ；

（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD =65°，补全图形，并求∠1的度数．

22．（本题5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：

已知在平面内有两点111,P x y ，222,P x y ，其两点间的距离公式为

12PP ；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x 或21y y .

（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；

（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；

（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．

销售时段

销售数量

销售收入甲种型号乙种型号

第一周2台3台1100元

第二周4台5台2000元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求甲、乙两种型号的电器的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润超过1900元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

24．（本题12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF.那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是______________.

（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系．然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：.

②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：.

（3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.

图（1）图（2）图（3）

图（4）图（5）

七年级数学试题参及评分说明第1页（共5页）

十堰市2018～2019学年度下学期期末调研考试

七年级数学试题参及评分说明

一、选择题

1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.D

9.A 10.A

二、填空题

11.412.折线图13.70°14.±1

三、解答题

15.解：（1

）原式2424 (3)

分

…………………………………………………………………………4分

（2）

原式 (3)

分

…………………………………………………………………4分

16.（1）13,

33;

x y x y ①②解：把①代入②得3133y

y ，…………………………………………………………1分解得0.y ………………………………………………………………………2分

把0y 代入①得10 1.x ……………………………………………………………3分∴原方程组的解为10.x y …………………………………………………………………4分

（2）349,

237x y x y

①②.解：由①得6818x y ③……………………………………………………………………1分由②得6921x y ④………………………………………………………………2分③－④得1821y y ，

解得 3.y

…………………………………………………………………………………3分把3y

代入①得3129x ，解得 1.x

∴原方程组的解为13.x y ……………………………………………………………………4分

七年级数学试题参及评分说明第2页（共5页）17.解：3(2)4

141

3x x x

x ①②解①得：x ≤1，.......................................................................................1分解②得：x ＞-4；....................................................................................2分解集为：-4＜x ≤1；.................................................................................4分不等式组解集在数轴表示如下图：（虚实点、长度单位，画图正确） (6)

分

18.解：(1)250…………………………………………………………………………………2分(2)……………………………………………………4分

(3)108…………………………………………………………………^……………6分

(4)160………………………………………………………………………………8分19.（1）……………………………………………………2分

（2）如图所示；………………………………………………………………………………5分

（3）M （3，-1）或（3，3）…………………………………………………………………7分

①②

七年级数学试题参及评分说明第3页（共5页）

20.解：设每个小长方形花圃的长和宽分别为xm ，y m ，由题意得：

216,

220x y x

y .…………………………………………………………………………3分解得8,4,x y …………………………………………………………………………5分

所以，每个小长方形花圃的面积为xy =32（2m ）

答：每个小长方形花圃的面积为xy =322m .………………………………………6分

21.（1）证明：∵∠EDO 与∠1互余，…………………………………………………………1分

∴∠EDO +∠1=90°.

∵OC ⊥OD ，

∴∠COD =90°.………………………………………………………………2分

∴∠EDO +∠1+∠COD =180°.………………………………………………3分

∴∠EDO +∠AOD =180°.

∴ED //AB .………………………………………………………………………4分

（2）解：补全图形…………………………………………………………………………5分

∵ED //AB ，

∴∠AOF =∠OFD =65°.…………………………………………………………6分

∵OF 平分∠COD ，

∴∠COF =12

∠COD =45°.∴∠1=∠AOF -∠COF =20° (8)

分

22.解：（1）5；…………………………………………………………………………………1分

（2）6；…………………………………………………………………………………2分

（3）AB =PB ，理由：

∵AB =5，

PA

3分PB =23=5，…………………………………………………………………4分

∴AB =PB .…………………………………………………………………………5分

七年级数学试题参及评分说明第4页（共5页）

23.解：（1）设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：…………………………………………………2分解得：

答：甲、乙两种型号电器的销售单价分别为250元、200元.………………4分

（2）设采购甲种型号电器a 台，则采购乙种型号电器（30-a ）台．

依题意得：180a +150（30-a ）≤5000，…………………………………………5分

解得：a ≤．…………………………………………………………………6分

答：超市最多采购甲种型号电器16台时，采购金额不多于5000元.………7分

（3）依题意有：

（250-180）a +（200-150）（30-a ）＞1900……………………………………8分

解得：a ＞20，……………………………………………………………………9分

∵a ≤，∴不存在这样的整数a .∴在（2）的条件下，超市销售完这30台电

器不能实现利润超过1900元的目标…………………………………………10分

24.解：（1）两直线平行同旁内角互补.………………………………………………………2分

（2）①∠BAC +∠CEF =∠ACE ；………………………………………………………3分

②补全图形.………………………………………………………………………4分

∠BAC +∠ACE =∠CEF (5)

分

（3）∠GCH =12

（∠AGC +∠CHE ），………………………………………………6分理由如下：

如图，过点G 作GM 平分∠AGC ，过点H 作HN 平分∠CHE ，

∴∠3=12∠AGC ，∠4=12

∠CHE 又GH 同时平分∠BGC 和∠FHC ，∴∠1=

12∠BGC ，∠2=12∠CHF

七年级数学试题参及评分说明第5页（共5页）∴∠MGH =∠3+∠1=12（∠AGC +∠BGC ）=12

×180°=90°，……………8分同理，∠NHG =90°，…………………………………………………………9分∴∠MGH +∠NHG =180°

∴MG ∥NH ………………………………………………………………………10分由图（2）可知，∠GCH =

12

（∠3+∠4），.......................................11分即∠GCH =12（∠AGC +∠CHE ） (12)

分说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．下载本文